《误差理论与测量平差基础教学课件》第十讲37页PPT
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1、Importing the parametric approximation
2、Concept of Precision Estimate 3、Standard Error of Unit Weight 4、Calculate the VTPV 5、Weight Reciprocal and Standard Error of
1 Error equation
vi (x ˆxi)2(y ˆyi)2Si
2 Approximation
xˆx0 xˆ
yˆ y0 yˆ
3 Linear
vi f0i fx ˆ0x ˆ fy ˆ0y ˆSi
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
x ˆ2 x 0 2 x ˆ2 3 5 3 1 2 9 x ˆ2
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1 Error equation
v1 1 v20 v3 1
1 01x xˆˆ12
v ax ˆ1 bx ˆ2 tx ˆt l
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
Example 2
621752
335219
18 0834943
2 Approximation
x ˆ1 x 0 1x ˆ1 6 1 2 5 7 2 x ˆ1
x ˆ2 x 0 2 x ˆ2 3 5 3 1 2 9 x ˆ2
3 Error equation
v1 1 v2 0 v3 1
101xxˆˆ12
0
0
6
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the paraHale Waihona Puke Baiduetric approximation
3）The consistent in import and no-import
1、Importing the parametric approximation 4）Linearing of no-linear equation
vf(x ˆ1,x ˆ2, ,x ˆt)L
xˆ 1 x 01 xˆ 1
xˆ
2
x
02
xˆ
2
xˆ t x 0 t xˆ t
v f(x 0,x 1 0, 2,x 0 t) x ˆ f 1 0x ˆ 1 x ˆ f 2 0x ˆ2 x ˆ f t 0x ˆt L
2）How to import the parametric approximation
VAX ˆDL Xˆ X0Xˆ
VAX ˆl
lA0 XDL
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
Example 1
以单三角形为例，设观测了三角形三内角，其观测值为62°17′52″， 33°52′19″及83°49′43″，求各角最或然值。
v1 1 v20 v3 1
1 01x xˆˆ12
621752
335219
18 0834943
x ˆ1 x 0 1x ˆ1 6 1 2 5 7 2 x ˆ1
1、Importing the parametric approximation
4 Coefficient 3 Error equation
x0xi (x0xi)2(y0yi)2
不引入近似值
X ˆ N 1 U N 1 A T P (D L )
引入近似值
X ˆX 0X ˆX 0(A TP) A 1A TP (A0X D L )
(A TP) A 1A TP (D L )
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
复习
1、参数平差的函数模型——误差方程
VAX ˆDL
v1 a1xˆ1 b1xˆ2 t1xˆt d1 L1
v2 a2xˆ1 b2xˆ2 t2xˆt d2 L2
vn anxˆ1 bnxˆ2 tnxˆt dn Ln
VAXˆl
lDL
2、未知参数的估值方程——法方程
A TPX ˆA A TP l0
NX ˆU0
Functions of Unknowns
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
1）The necessary
当P正定，A列满秩时法方程有唯一解：
Xˆ N1U
3、参数平差的计算步骤 1) 选参数； 2)列出误差方程; 3) 组成法方程; 4）解算法方程; 5）计算改正数向量，观测量的平差值； 6）精度估计。
误差理论与测量平差基础
测绘学院大地教研室
2006年
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
参数一般是平差问题中的物理量；
如坐标，角度，距离等
这些量的数值一般都比较大； 有些量还是复名数，如角度； 计算起来麻烦，故引入近似值。
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
2、Concept of Precision Estimate 3、Standard Error of Unit Weight 4、Calculate the VTPV 5、Weight Reciprocal and Standard Error of
1 Error equation
vi (x ˆxi)2(y ˆyi)2Si
2 Approximation
xˆx0 xˆ
yˆ y0 yˆ
3 Linear
vi f0i fx ˆ0x ˆ fy ˆ0y ˆSi
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
x ˆ2 x 0 2 x ˆ2 3 5 3 1 2 9 x ˆ2
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1 Error equation
v1 1 v20 v3 1
1 01x xˆˆ12
v ax ˆ1 bx ˆ2 tx ˆt l
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
Example 2
621752
335219
18 0834943
2 Approximation
x ˆ1 x 0 1x ˆ1 6 1 2 5 7 2 x ˆ1
x ˆ2 x 0 2 x ˆ2 3 5 3 1 2 9 x ˆ2
3 Error equation
v1 1 v2 0 v3 1
101xxˆˆ12
0
0
6
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the paraHale Waihona Puke Baiduetric approximation
3）The consistent in import and no-import
1、Importing the parametric approximation 4）Linearing of no-linear equation
vf(x ˆ1,x ˆ2, ,x ˆt)L
xˆ 1 x 01 xˆ 1
xˆ
2
x
02
xˆ
2
xˆ t x 0 t xˆ t
v f(x 0,x 1 0, 2,x 0 t) x ˆ f 1 0x ˆ 1 x ˆ f 2 0x ˆ2 x ˆ f t 0x ˆt L
2）How to import the parametric approximation
VAX ˆDL Xˆ X0Xˆ
VAX ˆl
lA0 XDL
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
Example 1
以单三角形为例，设观测了三角形三内角，其观测值为62°17′52″， 33°52′19″及83°49′43″，求各角最或然值。
v1 1 v20 v3 1
1 01x xˆˆ12
621752
335219
18 0834943
x ˆ1 x 0 1x ˆ1 6 1 2 5 7 2 x ˆ1
1、Importing the parametric approximation
4 Coefficient 3 Error equation
x0xi (x0xi)2(y0yi)2
不引入近似值
X ˆ N 1 U N 1 A T P (D L )
引入近似值
X ˆX 0X ˆX 0(A TP) A 1A TP (A0X D L )
(A TP) A 1A TP (D L )
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
复习
1、参数平差的函数模型——误差方程
VAX ˆDL
v1 a1xˆ1 b1xˆ2 t1xˆt d1 L1
v2 a2xˆ1 b2xˆ2 t2xˆt d2 L2
vn anxˆ1 bnxˆ2 tnxˆt dn Ln
VAXˆl
lDL
2、未知参数的估值方程——法方程
A TPX ˆA A TP l0
NX ˆU0
Functions of Unknowns
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation
1）The necessary
当P正定，A列满秩时法方程有唯一解：
Xˆ N1U
3、参数平差的计算步骤 1) 选参数； 2)列出误差方程; 3) 组成法方程; 4）解算法方程; 5）计算改正数向量，观测量的平差值； 6）精度估计。
误差理论与测量平差基础
测绘学院大地教研室
2006年
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
参数一般是平差问题中的物理量；
如坐标，角度，距离等
这些量的数值一般都比较大； 有些量还是复名数，如角度； 计算起来麻烦，故引入近似值。
第十讲 参数近似值的引入及精度估计
Importing Parametric Approximation and Precision estimate
1、Importing the parametric approximation