函数奇偶性公开课教案
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则 _______
例2设函数 为奇函数，则
变式练习1：若 是偶函数，则
变式练习2：已知函数 是奇函数,且 ,则 _________; __________;
§1.1.1函数奇偶性------ 第二课时
知识点三：利用函数奇偶性求函数解析式
例1.
变式练习1．已知函数 是定义在 上的偶函数.当 时， ，则当 时，
4.学习过程
(一)自主探究
一、阅读教材34、35两页，完成下列各题。
（1） 与
共同点：
两个函数的图象都关于对称，并且百度文库 ， 。可推得
，我们把这样的函数叫做偶函数。
（2） 与
共同点：两个函数的图象都关于对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做奇函数。
二、讲授新课
知识点一：奇偶函数定义
1、偶函数：如果对于函数 的定义域内一个x，都有，那么，函数 就叫做偶函数，图象关于对称。
（C） ＜ ＜ （D） ＜ ＜
知识点五:奇偶性与单调性求参数取值范围
例1定义在 上的奇函数 在区间 上单调递减，若 ，
求实数 的取值范围
例2设定义在 上的偶函数 在区间 上单调递减，若 ，
求实数 的取值范围
知识拓展（综合）
例1．已知函数 的定义域是 的一切实数，对定义域内的任意 都有 ，且当 时 ，
以上内容学生课前必须完成，以下内容课前可选择完成
（二）例题解析
题型一：函数奇偶性的判断。
例1 A（1） ；
（2）
（3）
B(4)
C(5)分段函数奇偶性
变式练习：函数 定义在R上奇函数则下列函数为奇函数的（ ）
A. B. C. D.
题型二利用函数奇偶性求值。（还可以利用 ）
例1已知 ，其中 为常数，若 ，
3、情感态度与价值观：
在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重难点：
教学重点：函数奇偶性概念及其判断方法。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性
3.学法
学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
若 是具有奇偶性的单调函数，则偶函数在______________上的单调性是____________.
（1）完成课本P36-2
（2）设 为奇函数，且在 上为减函数，则 的图象【 】
A.关于y轴对称，且在 上为增函数B. 关于原点对称，且在 上为增函
C. 关于y轴对称，且在 上为减函数D. 关于原点对称，且在 上为减函数
（3）结论__________________________.
知识点二：奇偶性性质：
1、奇函数,偶函数的定义域必须___________________
2、已知函数 是奇函数，如果 ，则
已知函数 是偶函数
3、若 是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在______________上的单调性是____________.
（1）求证： 是偶函数；（2） 在 上是增函数；（3）解不等式 ．
2、奇函数：如果对于函数 的定义域内一个x，都有，那么，函数 就叫做奇函数，图象关于对称。
思考: ① 函数 是偶函数吗?
函数 是偶函数吗?
设函数 满足 ，则函数 是偶函数。
3、判断函数奇偶性的步骤：（1）首先判断定义域_____________________________________
（2）计算 与 的关系
变2.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若 ，则f（x）的解析式为_______．
知识点四：利用图像求
例1函数 是R上的偶函数，在 上是增函数，若 ,求实数 的取值范围。
【变式练习1】设 是定义在 上的奇函数，且在 递增， 则不等式 解集是
【变式练习2】设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是（ ）（A） ＞ ＞ （B） ＞ ＞
授课教师
授课时间
年级（科目）
课 题
§1.1.1函数奇偶性
【学习目标】
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；
2、过程与方法：
通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶 性概念解决简单的问题，领会数形结合的数学思想方法；培养发现问题、分析问题、解决问题的能力．
例2设函数 为奇函数，则
变式练习1：若 是偶函数，则
变式练习2：已知函数 是奇函数,且 ,则 _________; __________;
§1.1.1函数奇偶性------ 第二课时
知识点三：利用函数奇偶性求函数解析式
例1.
变式练习1．已知函数 是定义在 上的偶函数.当 时， ，则当 时，
4.学习过程
(一)自主探究
一、阅读教材34、35两页，完成下列各题。
（1） 与
共同点：
两个函数的图象都关于对称，并且百度文库 ， 。可推得
，我们把这样的函数叫做偶函数。
（2） 与
共同点：两个函数的图象都关于对称，并且有 ， 。可推得 ，我们把这样的函数叫做奇函数。
二、讲授新课
知识点一：奇偶函数定义
1、偶函数：如果对于函数 的定义域内一个x，都有，那么，函数 就叫做偶函数，图象关于对称。
（C） ＜ ＜ （D） ＜ ＜
知识点五:奇偶性与单调性求参数取值范围
例1定义在 上的奇函数 在区间 上单调递减，若 ，
求实数 的取值范围
例2设定义在 上的偶函数 在区间 上单调递减，若 ，
求实数 的取值范围
知识拓展（综合）
例1．已知函数 的定义域是 的一切实数，对定义域内的任意 都有 ，且当 时 ，
以上内容学生课前必须完成，以下内容课前可选择完成
（二）例题解析
题型一：函数奇偶性的判断。
例1 A（1） ；
（2）
（3）
B(4)
C(5)分段函数奇偶性
变式练习：函数 定义在R上奇函数则下列函数为奇函数的（ ）
A. B. C. D.
题型二利用函数奇偶性求值。（还可以利用 ）
例1已知 ，其中 为常数，若 ，
3、情感态度与价值观：
在函数奇偶性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重难点：
教学重点：函数奇偶性概念及其判断方法。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性
3.学法
学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
若 是具有奇偶性的单调函数，则偶函数在______________上的单调性是____________.
（1）完成课本P36-2
（2）设 为奇函数，且在 上为减函数，则 的图象【 】
A.关于y轴对称，且在 上为增函数B. 关于原点对称，且在 上为增函
C. 关于y轴对称，且在 上为减函数D. 关于原点对称，且在 上为减函数
（3）结论__________________________.
知识点二：奇偶性性质：
1、奇函数,偶函数的定义域必须___________________
2、已知函数 是奇函数，如果 ，则
已知函数 是偶函数
3、若 是具有奇偶性的单调函数，则奇函数在______________上的单调性是____________.
（1）求证： 是偶函数；（2） 在 上是增函数；（3）解不等式 ．
2、奇函数：如果对于函数 的定义域内一个x，都有，那么，函数 就叫做奇函数，图象关于对称。
思考: ① 函数 是偶函数吗?
函数 是偶函数吗?
设函数 满足 ，则函数 是偶函数。
3、判断函数奇偶性的步骤：（1）首先判断定义域_____________________________________
（2）计算 与 的关系
变2.已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若 ，则f（x）的解析式为_______．
知识点四：利用图像求
例1函数 是R上的偶函数，在 上是增函数，若 ,求实数 的取值范围。
【变式练习1】设 是定义在 上的奇函数，且在 递增， 则不等式 解集是
【变式练习2】设偶函数f（x）的定义域为R，当 时f（x）是增函数，则 的大小关系是（ ）（A） ＞ ＞ （B） ＞ ＞
授课教师
授课时间
年级（科目）
课 题
§1.1.1函数奇偶性
【学习目标】
一、教学目标：
1、知识与技能：
理解奇函数、偶函数的概念，掌握判断函数奇偶性的方法；
2、过程与方法：
通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶 性概念解决简单的问题，领会数形结合的数学思想方法；培养发现问题、分析问题、解决问题的能力．