立方根第二课时课件2
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人教版七年级数学下册6.2立方根(2)优质课件.ppt
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CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE THAN TEMPLATE
Step
03
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.
第四节
教学过程
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MARK 03 PRESENTATION
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法。
2、当被开方数的小数点向右移动3位时， 立方根的小数点只向__右__移动 1__ 位；当 被开方数的小数点向左移动3位时，立方 根的小数点只向__左_ 移动 _1__ 位。
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
立方根（2）
一、学习目标
1、进一步理解立方根的概念，并能熟练 地求一个数的立方根.
2、能用有理数估计一个无理数的大致范 围，形成估算的意识，培养估算能力.
二、新课引入
1、求下列各式的值：
（1）
3
2 10 27
（2） 3 0.13
（3） 52
二、新课引入
解：
（1）3 2 10 - 4
27
解:
3 100 4.642
3 0.1 0.464
(人教版)七年级下册数学：6.2《立方根》(第2课时)ppt课件
所以 ±3 2197 ＝‗‗‗±‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗.
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右 动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254 ≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
（3） 3 8 ≈‗‗－‗‗0‗‗.6‗‗8‗4，（4） 3 2402≈‗‗±‗‗‗1‗3‗.‗3‗92
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008
（3）x 13 64
（2）x 3
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3，3 2 等都是
___无__限__不__循__环________小数，我们可以 用‗‗‗有‗‗理‗‗‗‗‗‗‗数近似地表示它们．
三、研读课文
知 识 点ห้องสมุดไป่ตู้一
比较3, 4，3 50 的大小.
解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗1‗2‗‗，
所以 3 1728 =‗‗‗1‗2‗‗‗ ；
⑵依次按键‗3‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右 动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254 ≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
（3） 3 8 ≈‗‗－‗‗0‗‗.6‗‗8‗4，（4） 3 2402≈‗‗±‗‗‗1‗3‗.‗3‗92
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008
（3）x 13 64
（2）x 3
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3，3 2 等都是
___无__限__不__循__环________小数，我们可以 用‗‗‗有‗‗理‗‗‗‗‗‗‗数近似地表示它们．
三、研读课文
知 识 点ห้องสมุดไป่ตู้一
比较3, 4，3 50 的大小.
解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗1‗2‗‗，
所以 3 1728 =‗‗‗1‗2‗‗‗ ；
⑵依次按键‗3‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
人教版七年级数学下册6.2_立方根(2)第二课时ppt精品课件
（3） 3 0.003 42
= -0.150 7 ——————.
要细心观察哦！
当堂检测
4.已 知 332.83.201， 33.281.486， 30.3280.6896，3 x14.86，3 y68.96，
则 x 3 280； y 328 00 .0
归纳总结
这节课你学到了哪些知识?
，a其中a 是被开方数， 实际上省略了 中的 根2 a指数2
求一个数的立方根的运算叫开 立方；开立方与立方是互逆运算
a
3 ，a其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略）
复习旧知
1.-8的立方要根先是计算512的立方-2根 ，2的立方根是
2.（-3）的3 立方根是
. -3
3. 3 512 的立方根是
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
解: (1) x3+27=0.
x3=-27.
x 3 27.
∴x=-3.
(2) 125x3-64=0.
x3 64 . 125
x 3 64 . 125
∴x=
4. 5
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
2019/7/7
最新中小学教学课件
课件《立方根》精品PPT课件_人教版2
当鸟笼的体积变为原来的8倍时，体积为216×8=1 728（dm3）.
开方得，x-1=±2，解得x=3或x=-1. 将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
求下列各式中x的值： （2）方程整理得，（x-1）2=4，
6 cm～7 cm之间
将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
一个数的立方根与被开方数同号
将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
4 cm～5 cm之间
如果一个正方体的体积为a，那么它的表面积可表示为
为12 dm.
一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长在（ ）
7 cm～8 cm之间
∴7x+3y=7+42=49.
B
组
C
6. 一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长 在（ A ）
A. 4 cm～5 cm之间 B. 5 cm～6 cm之间 C. 6 cm～7 cm之间 D. 7 cm～8 cm之间
8. 若x-1是125的立方根，则x -7的立方根是 -1 .
9. 已知x+2是27的立方根，3x+y-1的算术平方根是4， 求7x+3y平方根.
解：由x+2是27的立方根，3x+y-1的算术平方根为4，
7x+3y的平方根为±7.
10.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成
如果一个正方体的体积为a，那么它的表面积可表示为
.
将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
湘教版八年级数学上册《立方根》课件(共14张PPT)
（1）1
13=1
解 由于 1 3= 1 ，
因此3 11
8
（2）27
解：
因为
2
3
2 3
3 8
8 27
3 27
所以3 8 2 27 3
（3）0
03=0
解 由于 0 3= 0 ，
因此 3 0 = 0 .
（4）-0.064 （-0.4）3= -0.064
解 由于 （-0.4 ）3= - 0.064 ，
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
.
（1）3 1 2 5
解 由于 53=125 ，
因此 31255 . （2）3 2 7
解 由于 33=27，
因此 327 3 .
（3）3 2 7
解
125
由于
3
3 5
3
=
27 125
，
因此
27 125
3 5
.
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 因为(±8)2=64,所以这个数为±8. 所以这个数的立方根为 3 ± 8=.±2 故，应填写±2.
14.2 立方根课件(共24张PPT)
随堂练习
1.8的立方根为( )A．2 B．±2C．2 D．±2
2.有下列四个说法：①1的算术平方根是1；②的立方根是±；③－27没有立方根；④互为相反数的两数的立方根互为相反数．其中正确的是( )A．①② B．①③ C．①④ D．②④
C
3.已知一个正数的两个平方根分别为3a－1和－5－a，则这个正数的立方根是( )A．－2 B．2C．3 D．4
D
拓展提升
归纳小结
立方根
立方根！
授课老师：
时间：2024年9月15日
他是这样做的：因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.
你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
做一做
求满足下列各式的x的值：（1）x3=-1；（2）x3=64；（3）x3=0.008；（4）x3=-.
定义：
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
定义性质表示方法开平方
平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
开平方与平方互为逆运算.
新知引入
思考
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23=8；同样，根据正方体的体积公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长.
14.2 立方根
第十四章 实数
学习目标
1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.探究立方根的性质，并能灵活运用.
学习重难点
理解并掌握立方根的性质.
1.8的立方根为( )A．2 B．±2C．2 D．±2
2.有下列四个说法：①1的算术平方根是1；②的立方根是±；③－27没有立方根；④互为相反数的两数的立方根互为相反数．其中正确的是( )A．①② B．①③ C．①④ D．②④
C
3.已知一个正数的两个平方根分别为3a－1和－5－a，则这个正数的立方根是( )A．－2 B．2C．3 D．4
D
拓展提升
归纳小结
立方根
立方根！
授课老师：
时间：2024年9月15日
他是这样做的：因为33=27，所以，这个大正方体的棱长为3.
你认为小亮的想法和做法有没有道理？你是怎么做的？
做一做
求满足下列各式的x的值：（1）x3=-1；（2）x3=64；（3）x3=0.008；（4）x3=-.
定义：
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.
定义性质表示方法开平方
平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.0只有一个平方根，是0本身.负数没有平方根.
开平方与平方互为逆运算.
新知引入
思考
如图，已知小正方体的棱长为2，那么它的体积是多少？反过来，如果大正方体的体积V=27，你能不能求出它的棱长x呢？
小亮是这样想的：由已知小正方体的棱长为2，可以求出它的体积为23=8；同样，根据正方体的体积公式以及立方运算，由大正方体的体积，也可以求出它的棱长.
14.2 立方根
第十四章 实数
学习目标
1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.探究立方根的性质，并能灵活运用.
学习重难点
理解并掌握立方根的性质.
立方根第二课时2精品PPT课件
)，小数部分是( ) )，小数部分是( )
7、比较大小
3 4 3 50
(1)
16 81 (2)
(3) 3 2 3
(4)
64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
38 3 1 64
(1) 27(x 1)3 1 (2) 2(x 1)2 32 (3) (2 x)3 27 0 (4) (x 15)2 169
4 a ：表示a的四次算术根．
例1：计算：
3
(1) 7 1 2 1.75 8
3
3
3
(2) 216 81 1 64
若3 38 3.362,3 x 33.62, 则x ______;3 0.038 _____
1.已知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246，求下列各式的值。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.1—5—0—7—。
2.若已知 7.45 2.729，y 272.9；
那么y 74 50 0 。
3. 已知
3 3.78
=1.558,则
3
3.78
3780000的
值为 155.8 .
4. 891的算术平方根是 3 ;
5. 31525 的平方根是
;
6. 6 5 的小数部分是3 5 ;
探究
3 23 2 , 3 (2)3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486， 3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 2 28 0； ｙ 3 28 00。 0
北京课改版数学八年级上册 11.2《立方根》 课件(共44张PPT)
±1 ；立方根为____ (1)1的平方根是____ 1 ；算术 平方根为__ 1． 0 ． (2)平方根是它本身的数是____ 0,±1． (3)立方根是其本身的数是____ (4)算术平方根是其本身的数是____ 0, 1 ．
(5) 64 的立方根为 -2 . (6) ( 8) 的平方根为
练习
1.-8的立方根是
3
-2
2.（-3）的立方根是
3.
3
，2的立方根是 -3
3
2
8 的立方根是 8 512 4.一个数的立方根是 2 ，则这个数是 27 3 1 5. 3 125的倒数是； 5 相反数是 5
3 m 3 6. 2 -6 ，a-2的立方根为 -2 7.已知 3 4 则 a= a3 3
3 3 3 60 ， 0.6 ①已知， 216 6 ，则 216000 ____ 0.216 ____ 3 3 3 1.1 ， 110 ②已知， 1331 11 ，则 1.331 ____ 1331000 ____ ③正方体的体积扩大为原 来的 8 倍，
2 倍。 则它的边长变为原来的 ____
如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根.
即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根.
记作:√a
3
, 读作：3次根号a
注：1. 这里的3表示开根的次数（根指数）. 2. 平方根是可以省写根次数2的, 但2次以上的 根次数不能省写.
例练1
求下列各数的立方根: ⑴ 64
例练2
求下列各式的值:
⑴√27 - √8
3
3
⑵ √ -8 + √ 9
⑷
3
3
⑶
⑸√
3
(5) 64 的立方根为 -2 . (6) ( 8) 的平方根为
练习
1.-8的立方根是
3
-2
2.（-3）的立方根是
3.
3
，2的立方根是 -3
3
2
8 的立方根是 8 512 4.一个数的立方根是 2 ，则这个数是 27 3 1 5. 3 125的倒数是； 5 相反数是 5
3 m 3 6. 2 -6 ，a-2的立方根为 -2 7.已知 3 4 则 a= a3 3
3 3 3 60 ， 0.6 ①已知， 216 6 ，则 216000 ____ 0.216 ____ 3 3 3 1.1 ， 110 ②已知， 1331 11 ，则 1.331 ____ 1331000 ____ ③正方体的体积扩大为原 来的 8 倍，
2 倍。 则它的边长变为原来的 ____
如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根.
即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根.
记作:√a
3
, 读作：3次根号a
注：1. 这里的3表示开根的次数（根指数）. 2. 平方根是可以省写根次数2的, 但2次以上的 根次数不能省写.
例练1
求下列各数的立方根: ⑴ 64
例练2
求下列各式的值:
⑴√27 - √8
3
3
⑵ √ -8 + √ 9
⑷
3
3
⑶
⑸√
3
人教版七年级数学下册6.2_立方根(第二课时)课件ppt精品课件
3
3
4 4 4 4
15
15
3 3 3 3
8
8
5 5 5 5
24
24
nn2n1n
n n21
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3
3
3 8
3
33 8
从以上4个式子中你能发现什么结论？
3
a
3
=
a
立方根的性质
3 a3 a (3 a )3 a
求下列各式的值。
思考
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体 棱长是多少呢？
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，
如 3 2 3 3 等都是无限不循环小数。
x 3 27.
x=-3.
(2) 125x3-64=0.
x3 64 . 125
64 x 3
125
x=
4. 5
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
解：(3) 2(x+1)3-16=0. 2(x+1)3=16. (x+1)3=8.
1、比较下列各组数的大小.
(1) 3 9与2.5
解: ( 3 9 )3 = 9 , ( 2 . 5 )3 ( 5 )3 2 125 >9, 8
3 9 2.5.
人教版七年级数学下册第六章《立方根2 》公开课课件
一显身手：
1.-8的立方根是 -2 ，2的立方根是 3 2
2.（-3）3 的立方根是 -3
3. 3 512 的立方根是 8
8
45..一3个数12的5立的方倒根数是是32；，15则这相个反数数是是
27 5
6.
3 m 2
3
2 3，则m的值为
2 3
7.已知 3 4a33则a= -6 ，a-2的立方根为 -2
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
5、当x_取__任__意_值___时，3 x 1 有意义
27
25
(7) 289 (8) (5)2 (9) 3 (5)3
3、计算
(1) 16 81 (2)
(3) 3 2 3 (4) 64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
38 3 1 64
(1) 27(x1)31 (2) 2(x1)232 (3) (2x)3270 (4) (x15)2169
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:39:13 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
《立方根》PPT教学课文课件_2
3
符号表示：
读作：“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
探究（P49）
3
2 =8
3
0.4 = 0.064
3
0 =0
(−2)3 = −8
2 3
8
(− ) = −
3
27
“立方”运算
3
8 的立方根是 2
0.064 的立方根是 0.4
3
0.064 = 0.4
3
0 的立方根是 0
3
−8 的立方根是 −2
1
；（3）
.
8
64
探究1：求下列各式的值，你能发现什么？
3
（1） 1
（4）
3
−1
（2）
3
（5）
3
结论： − = −
125
−125
（3）
3
0.027
（6）
3
−0.027
探究2：求下列各式的值，你能发现什么？
3
（1） ( 5 )3
3
（3）( −5 )
1 3
10
3
1 3
−
10
（2）
3
结论2： ( ) =
3
=
（4）
探究3：找规律
3
27000 = 30
3
27 = 3
3
0.027 = 0.3
3
0.000027 = 0.03
……
3
27 = 3
27 = 33
27 = 3 × 3 × 3
27000 30 30 30
规律：
被开方数的小数点向右或向左每移动 3 位,
符号表示：
读作：“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
探究（P49）
3
2 =8
3
0.4 = 0.064
3
0 =0
(−2)3 = −8
2 3
8
(− ) = −
3
27
“立方”运算
3
8 的立方根是 2
0.064 的立方根是 0.4
3
0.064 = 0.4
3
0 的立方根是 0
3
−8 的立方根是 −2
1
；（3）
.
8
64
探究1：求下列各式的值，你能发现什么？
3
（1） 1
（4）
3
−1
（2）
3
（5）
3
结论： − = −
125
−125
（3）
3
0.027
（6）
3
−0.027
探究2：求下列各式的值，你能发现什么？
3
（1） ( 5 )3
3
（3）( −5 )
1 3
10
3
1 3
−
10
（2）
3
结论2： ( ) =
3
=
（4）
探究3：找规律
3
27000 = 30
3
27 = 3
3
0.027 = 0.3
3
0.000027 = 0.03
……
3
27 = 3
27 = 33
27 = 3 × 3 × 3
27000 30 30 30
规律：
被开方数的小数点向右或向左每移动 3 位,
北师大八年级数学上册《立方根》课件(共22张PPT)
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用 符号表示数a （ a ≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间 的关系是什么？负数有没有平方根？ 0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和
联系？
一般地，如果一个数x的平方 等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫 做a的平方根（也叫做二次方 根）．如：±2是4的平方根， 0的 平方根是0 ．
, （4）灵活运用公式：3a3a3a3a,3 a3a ；
（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以 用立方运算求一个数的立方根，或检验一 个数是不是另一个数的立方根．
引例解决
某化工厂使用半径为1米的 一种球形储气罐储藏气体，现 在要造一个新的球形储气罐，
（1）如果要求它的体积必须 是原来体积的8倍，那么它的 半径应是原来储气罐半径的 倍?
想一想
本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法？
1.了解立方根的概念，会用三次根号 表示一个数的立方根，能用立方运算
求一个数的立方根．
2.在学习中应注意以下5点： （1）符号 3 a 中根指数“3”不能省 略； （2）正数、零、负数都有一个立方 根；
（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有立方根；
例2 求下列各式的值
1 3 8 ;
2 30 .0 6 4 ;
3 3 8;
3
4 39.
1 2 5
解 ： 1 383232；
2 30.06430.430.4；
3
3 8 125
3523 52；
4 3 9 3 9.
自我测评
求下列各数的立方根:
13 0.125; 23 64; 33 64;
（2）正数的平方根有几个？它们之间 的关系是什么？负数有没有平方根？ 0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和
联系？
一般地，如果一个数x的平方 等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫 做a的平方根（也叫做二次方 根）．如：±2是4的平方根， 0的 平方根是0 ．
, （4）灵活运用公式：3a3a3a3a,3 a3a ；
（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以 用立方运算求一个数的立方根，或检验一 个数是不是另一个数的立方根．
引例解决
某化工厂使用半径为1米的 一种球形储气罐储藏气体，现 在要造一个新的球形储气罐，
（1）如果要求它的体积必须 是原来体积的8倍，那么它的 半径应是原来储气罐半径的 倍?
想一想
本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法？
1.了解立方根的概念，会用三次根号 表示一个数的立方根，能用立方运算
求一个数的立方根．
2.在学习中应注意以下5点： （1）符号 3 a 中根指数“3”不能省 略； （2）正数、零、负数都有一个立方 根；
（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有立方根；
例2 求下列各式的值
1 3 8 ;
2 30 .0 6 4 ;
3 3 8;
3
4 39.
1 2 5
解 ： 1 383232；
2 30.06430.430.4；
3
3 8 125
3523 52；
4 3 9 3 9.
自我测评
求下列各数的立方根:
13 0.125; 23 64; 33 64;
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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4 a ：表示a的四次算术根．
例1：计算：
3
7 (1) 1 2 1.75
8
3
3
3
(2) 216 81 1 64
若3 38 3.362,3 x 33.62, 则x ______;3 0.038 _____
1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.—1—50—7—。
那么 125 1 1.1 8； 0.125 0.3 53 5 。
2.若已知 7.45 2.729，y 272.9；
那么y 745 00 。
3. 已知
3 3.78
=1.558,则
3
3.78
3780000的
值为 155.8 .
4. 891的算术平方根是 3 ;
5. 31525的平方根是 5 ;
求一个负数的立方根的一般方法：
3 a 3 a
也就是说，求一个负数的立方根，可以先 求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相 反数．
1、估计68的立方根的大小在（ C ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³， 它的棱长大约在 （ A）
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486， 3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 2 28 0 ； ｙ 3 28 00。 0
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/25
1.若 12.5 3.535，1.25 1.118
负数没有平方根 负数的立方根是负数；
开方 求一个数的平方根的 求一个数的立方根的 运算叫开平方；开平 运算叫开立方；开立 方与平方是互逆运算。方与立方是互逆运算。
你会区别下列的数吗？
a， a， 3 a， 4 a．
a ：表示a的算术平方根； 3 a ：表示a的立方根或a的三次方根； a ：表示a的平方根或a的二次方根；
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
6. 3 5 的整数部分是(
3 12的整数部分是(
7、比较大小
3 4 3 50
)，小数部分是( )，小数部分是(
(1)
16 81 (2)
3
(3) 3 2
(4)
64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
6. 6 5 的小数部分是3 5 ;
探究
3 23 2 , 3 (2)3 2
(3 2)3 2 , (3 2)3 2
立方根的性质： 3 a3 a
(3 a )3 a
立方根的性质：
3
(1) (a)3 a
3
(2) a 3 a
3
(3)(
a)3 a
。
什么叫立方根?
如果一个数的立方等于a，那么这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
读作:三次根号 a
被开方数
3是根指数，不能省略。
平方根
立方根
表示方法 a3aa的Fra bibliotek值a≥ 0
a 是任何数
性质
正数有两个平方根,它 们是互为相反数;
0的平方根是0;
正数的立方根是正数 0的立方根是0.
10.2 立方根(二)
回顾 & 思考☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a
x2 = a (x为正数)
x a
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
什么叫平方根?
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫
做a的平方根或二次方根。
a的平方根可表示为 a
38 3 1 64
(1) 27(x 1)3 1 (2) 2(x 1)2 32 (3) (2 x)3 27 0 (4) (x 15)2 169
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2019/8/25
例1：计算：
3
7 (1) 1 2 1.75
8
3
3
3
(2) 216 81 1 64
若3 38 3.362,3 x 33.62, 则x ______;3 0.038 _____
1.已 知3 0.342 0.6993，3 3.42 1.507， 3 34.2 3.246， 求 下 列 各 式 的 值 。 （1）3 0.000342 = 0—.—0—6—9—9—3。 （2）3 34200000 = -—3—2—4—.6——。 （3） 3 0.00342 = -—0—.—1—50—7—。
那么 125 1 1.1 8； 0.125 0.3 53 5 。
2.若已知 7.45 2.729，y 272.9；
那么y 745 00 。
3. 已知
3 3.78
=1.558,则
3
3.78
3780000的
值为 155.8 .
4. 891的算术平方根是 3 ;
5. 31525的平方根是 5 ;
求一个负数的立方根的一般方法：
3 a 3 a
也就是说，求一个负数的立方根，可以先 求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相 反数．
1、估计68的立方根的大小在（ C ）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm³， 它的棱长大约在 （ A）
2.已知3 32.8 3.201，3 2.28 1.486， 3 0.328 0.6896，3 x 14.86，3 y 68.96， 则x 2 28 0 ； ｙ 3 28 00。 0
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1.若 12.5 3.535，1.25 1.118
负数没有平方根 负数的立方根是负数；
开方 求一个数的平方根的 求一个数的立方根的 运算叫开平方；开平 运算叫开立方；开立 方与平方是互逆运算。方与立方是互逆运算。
你会区别下列的数吗？
a， a， 3 a， 4 a．
a ：表示a的算术平方根； 3 a ：表示a的立方根或a的三次方根； a ：表示a的平方根或a的二次方根；
A、4㎝~5㎝之间 B、5cm~6cm之间 C、6㎝~7㎝之间 D、7㎝~8㎝之间
6. 3 5 的整数部分是(
3 12的整数部分是(
7、比较大小
3 4 3 50
)，小数部分是( )，小数部分是(
(1)
16 81 (2)
3
(3) 3 2
(4)
64
4、求下列各式中x的值
31 4 16
6. 6 5 的小数部分是3 5 ;
探究
3 23 2 , 3 (2)3 2
(3 2)3 2 , (3 2)3 2
立方根的性质： 3 a3 a
(3 a )3 a
立方根的性质：
3
(1) (a)3 a
3
(2) a 3 a
3
(3)(
a)3 a
。
什么叫立方根?
如果一个数的立方等于a，那么这个数就
叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
3
a
读作:三次根号 a
被开方数
3是根指数，不能省略。
平方根
立方根
表示方法 a3aa的Fra bibliotek值a≥ 0
a 是任何数
性质
正数有两个平方根,它 们是互为相反数;
0的平方根是0;
正数的立方根是正数 0的立方根是0.
10.2 立方根(二)
回顾 & 思考☞
1、什么是算术平方根 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个 正数x叫做a的算术平方根
a的算术平方根记为 a
x2 = a (x为正数)
x a
被开方数a≥0 算术平方根 a ≥0
什么叫平方根?
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫
做a的平方根或二次方根。
a的平方根可表示为 a
38 3 1 64
(1) 27(x 1)3 1 (2) 2(x 1)2 32 (3) (2 x)3 27 0 (4) (x 15)2 169
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/25