谈节流式流量计的测量原理_李浙齐

同，只是由于文丘 里 流 量 计 的 节 流 结 构 采 用 了 渐
缩 渐 扩 管 ，对 流 体 扰 动 较 平 缓 ，避 免 了 孔 板 流 量 计
因突然缩 小 和 突 然 扩 大 造 成 严 重 的 局 部 阻 力 损
失 ，因 而 能 量 消 耗 小 。
对于转子流量 计，其 流 量 测 量 方 式 虽 与 孔 板
ｍ＝ＡＡ０１
＝
孔 管
口 道
截 截
面 面
积 积
Ｒｅｄ ＝ｄｕ１ρ— 以 管 径 计 算 的 雷 诺 数 μ
化工原理教材和相关文献资料在推导孔板流
量计测 量 原 理 时，假 定 １、２ 截 面 机 械 能 守 恒，即
Ｐ１ ρ
＋ｕ２２１
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＝Ｐ２ ρ
＋ｕ２２２
。
这
种
假
设
显
然
是
不
合
理
的
，因
为机械能守恒，只 有 在 静 止 流 体 或 阻 力 损 失 极 小
截 面 间 的 虚 拟 压 强 差 ，由 此 产 生 向 上 升 力 （曳 力 ）。
机械能守恒只有在静止流体中或阻力损失极小以
至可以忽略 的 情 况 下 才 成 立。 此 时，转 子 受 到 的
向上的升力（曳力）为 零，因 而 必 然 在 重 力 作 用 下
下沉至玻管底部。
转子与其他节 流 装 置 不 同 的 是，其 位 置 不 固
定 ，可 以 自 由 移 动 。 当 流 速 增 大 时 ，转 子 在 原 位 置
图 ４ 转 子 流 量 计 示 意 图
对转子上下截面１和２作机械能衡算：
（ ） （ ） Ｐ１ ρ
＋ｕ２２１
－
Ｐ２ ρ
＋ｕ２２２
＝ Ｈｆ局
（ ） Ｐ１ －Ｐ２ ＝ Ｈｆ局 －
ρρ
ｕ２１ ２
－ｕ２２２
因为
（ ） Ｈｆ局
Ａ２，Ａ１— 转 子 上 、下 表 面 截 面 积 Ａｆ — 转 子 投 影 截 面 积 Ｖｆ — 转 子 体 积 ρｆ — 转 子 密 度 ＣＲ —以转子 上 表 面 处 的 管 道 截 面 积 计 算 的
流量系数
准确地说，产 生 转 子 上 下 端 面 的 曳 力 是 虚 拟
压差 Ｐ１－Ｐ２，而虚拟压强差产 生 的 原 因 主 要 是 由
阻力损失引起的 机 械 能 消 耗 越 大，对 于 文 丘 里 流
量 计 或 孔 板 流 量 计 来 说，其 压 差 计 指 示 值 就 越
大。即：
其中：
ｑｖ ∝ Ｈｆ局 ∝ Ｒ
ｑｖ — 体 积 流 量 ［ｍ３／ｓ］
Ｈｆ局 —局部阻力损失［ｍ］ Ｒ—Ｕ 型压差计指示值［ｍ］
可见，压差的 产 生 是 由 于 局 部 阻 力 损 失 造 成
节流式流量计由节流装置和压差计所组成， 是利用流体流经节流装置时产生的压力差来实现 流 量 测 量 的 。 通 用 的 节 流 装 置 有 孔 板 、喷 嘴 、文 丘 里管和文丘里喷 嘴 等。［３，４］如 图 １ 所 示 喷 嘴，当 连
续流动的流体经 过 管 道 内 的 节 流 装 置 时，流 通 面 积突 然 缩 小，流 体 的 流 速 增 大，挤 过 节 流 孔，形 成 流 束 收 缩 。 流 体 挤 过 节 流 孔 后 ，流 通 面 积 增 大 ，流 速 降 低 。 通 常 认 为 ，在 这 一 过 程 中 ，节 流 装 置 前 后 的 流 体 静 压 力 产 生 差 异 ，形 成 静 压 差 ，该 静 压 差 是 因流道缩小引起 动 能 增 大 造 成 的，此 即 为 节 流 现 象 。［５，６］那 么 这 一 说 法 是 否 科 学 准 确 呢 ？
Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ Ｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇ Ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ
Ｌｉ Ｚｈｅｑｉ，Ｔｉａｎ Ｙｉｎｇ，Ｆｕ Ｊｉｅ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａｎ ｅｆｆｏｒｔ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ ｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ，ｔｈｅ ｆｏｒｍｕ－ ｌａ ｏｆ ｆｌｏｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｔａｉｌｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇ ｐｈｅｎｏｍｅｎａ．Ｓｉｍｉ－ ｌａｒｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ ｏｆ ｏｒｉｆｉｃｅ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ，Ｖｅｎｔｕｒｉ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ ａｎｄ ｖｏｔａｍｅｔｅｒ ｗｅｒｅ ａｌｓｏ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ．Ｗｅ ｈｏｐｅ ｔｈｅ ｉｎａｃｃｕｒａｔｅ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｉｎｖｏｌｖｅｄ ｉｎ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｇｕｉｄｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｕｎｄ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｏｆ ｆｌｏｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｆｌｏｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｔｈｒｏｔｔｌｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅ；Ｏｒｉｆｉｃｅ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ；Ｖｅｎｔｕｒｉ ｆｌｏｗｍｅｔｅｒ；Ｖｏｔａｍｅｔｅｒ
８４
谈节流式流量计的测量原理
到可以忽略的情况下才成立，而此时 Ｕ 型压 差 计
的指示必为 零。 节 流 装 置 的 测 量 原 理 在 于：通 过
节 流 装 置 干 扰 流 体 流 动 ，产 生 局 部 阻 力 ，从 而 消 耗
了 流 体 的 机 械 能 ，在 等 径 管 中 ，表 现 为 总 势 能 的 减
流量计和文丘里 流 量 计 略 有 差 异，但 本 质 上 仍 是
采用节流装 置———转 子 进 行 扰 流 （如 图 ４ 所 示），
产生局部阻力，使机械能损失，表 现 为 截 面 １ 和 ２
之间虚拟压强差 的 减 小，产 生 了 对 转 子 有 向 上 推
动作用的升 力，即 曳 力。 该 升 力 大 小 与 转 子 自 身
小，而 Ｕ 型 管 压 差 计 指 示 的 恰 是 总 势 能 差 的 变
化 。 当 流 体 流 速 越 大 ，则 扰 动 作 用 越 强 ，局 部 阻 力
损失引起的机械 能 消 耗 越 大，压 差 计 指 示 值 就 越
大，因此 Ｕ 型压差指示值正比于流量大小。
文丘里流 量 计 的 测 量 原 理 与 孔 板 流 量 计 相
即 ｐ１ ＋ρｇｈ１ ＝ ｐ２ ＋ρｇ（ｈ２ －Ｒ）＋ρｉｇＲ ｐ１ ＋ρｇｚ１ ＝ ｐ２ ＋ρｇ（ｚ２ －Ｒ）＋ρｉｇＲ （ｐ１ ＋ρｇｚ１）－ （ｐ２ ＋ρｇｚ２）＝ （ρｉ －ρ）ｇＲ 可表示为 Ｐ１ －Ｐ２ ＝ （ρｉ －ρ）ｇＲ 其中：
Ｐ１ ＝ ｐ１ ＋ρｇｚ１ Ｐ２ ＝ ｐ２ ＋ρｇｚ２ ρ— 流 体 的 密 度
重 量 相 等 时 ，转 子 则 保 持 平 衡 ，即 ：
转子重力 ＝ 转子所受曳力
ρｆｇＶｆ ＝ Ａｆ（Ｐ１ －Ｐ２）
ΔＰ
＝
（ρｆ
－ρ）ｇＶｆ Ａｆ
槡 槡 ｕ２ ＝ＣＲ
２（Ｐ１ －Ｐ２）＝ ＣＲ ρ
２（ρｉ －ρ）ｇＶｆ Ａｆ
槡 ｑＶ ＝ｕ２Ａ２ ＝ Ａ２ＣＲ
２（ρｆ －ρ）ｇＶｆ ρＡｆ
其中：
于节流元件对流体进行干扰而造成的局部阻力损
失
引
起
的
，与
位
差
无
关
，而
动
能
差ｕ２１ ２
－ｕ２２２
与
局
部
阻力损失相比可以忽略。
教材中关于转子流量计的推导是从机械能守
恒 入 手 的 ，即
Ｐ１ ρ
＋ｕ２２１
＝
Ｐ２ ρ
＋ｕ２２２
这显然不合 理，节 流 元 件 的 作 用 就 是 对 流 体
流 动 产 生 扰 动 ，造 成 局 部 阻 力 损 失 ，形 成 转 子 上 下
２（ρｉ －ρ） ρ
其中：
槡 ｑＶ ＝ Ｃ０Ａ０ ２（ρｉ －ρ）ｇＲ ρ
图２ Ｕ 型压差计
由 流 体 静 力 学 方 程 ：等 高 面 即 为 等 压 面 ，则 有 ｐＡ ＝ ｐＢ
ζ— 局 部 阻 力 系 数 Ｃ１ — 以 管 道 截 面 积 计 算 流 量 的 流 量 系 数 Ｃ０＝ｆ（Ｒｅｄ，ｍ）—以 孔 口 截 面 积 计 算 流 量 的 流量系数
ｕ２１ ２
－ｕ２２２
所以
Ｐ１ －Ｐ２ ρρ
≈ Ｈｆ局
＝ζｕ２２２
对流体造成 的 局 部 阻 力 损 失 必 然 增 大，引 起 １－２ 截面间的虚 拟 压 强 差 增 大。 对 转 子 而 言，虚 拟 压 强 差 形 成 的 向 上 曳 力 增 大 ，大 于 转 子 重 力 ，转 子 原 位置的力平衡被 破 坏，因 而 在 向 上 的 曳 力 作 用 下 在渐扩的管道中 向 上 运 动，直 到 在 新 位 置 中 因 流 道扩大使流速降 低，对 流 体 扰 动 造 成 的 局 部 阻 力 引起的曳力降低 到 与 原 平 衡 位 置 下 相 等 时，转 子 在新位置下其所受曳力 Ａｆ（Ｐ１－Ｐ２）与 重 力 ρｆｇＶｆ 相 等 ，重 新 实 现 力 平 衡 而 保 持 稳 定 。
８２
２０１２年 第５期 （总 第１２７期 ）
谈节流式流量计的测量原理
李 浙 齐 ，田 颖 ，傅 杰
（大连交通大学 环境与化学工程学院，辽宁 大连 １１６０２８）
［摘要］针对目前教材中节流式流量计原理存在的问题，本文详细分析了节流现象，推导 了 节 流 装 置 的 流 量测量原理，并比较了孔板流量计、文丘里流量计和 转 子 流 量 计 对 于 流 量 测 量 的 异 同 点 ，以 期 纠 正 错 误 概 念 ，引 导 学 生 正 确 理 解 节 流 原 理 来 解 决 相 关 问 题 。 ［关 键 词 ］流 量 测 量 ；节 流 装 置 ；孔 板 流 量 计 ；文 丘 里 流 量 计 ；转 子 流 量 计
流量是化学工业生产过程和科学实验中的重 要参 数，物 料 流 动 介 质 的 流 动、配 比 和 输 送，都 离 不开流量的测量和控制。测量流量的方法和仪表 很多，按 作 用 原 理 分 有：节 流 式 流 量 计、容 积 式 流 量 计 、质 量 式 流 量 计 等 。 其 中 ，节 流 式 流 量 计 是 使 用历史悠久的一 种 流 量 计，也 是 目 前 工 业 生 产 中 应 用 最 广 的 一 种 流 量 测 量 仪 表 。［１，２］
针对目前教材和文献资料中对于节流流量计 原 理 存 在 的 问 题 ，本 文 将 详 细 分 析 节 流 现 象 ，并 推 导 节 流 装 置 的 流 量 测 量 原 量 ，以 期 纠 正 错 误 概 念 ， 帮助学生正确理解和运用节流原理分析和解决相
［作 者 简 介 ］李 浙 齐 （１９６２－），男 ，副 教 授 ，硕 士 ；田 颖 （１９６９－），女 ，副 教 授 ，博 士 ；傅 杰 （１９７９－），男 ，讲 师 ，博 士 。
谈节流式流量计的测量原理
８３
关 问 题 ，如 阻 力 计 算 、流 量 计 算 、机 械 能 衡 算 等 。
ρｉ—Ｕ 型压差计中指示液的密度 Ｒ—Ｕ 型压差计的指示值 （注：ｐ 和 Ｐ 意义不同，前者表示静压强，后者表示 虚 拟 压 强 ，以 下 同 ）
图 １ 节 流 装 置
节流装置本质 上 是 一 种 扰 流 元 件，其 作 用 是 通 过 流 道 的 变 化 干 扰 流 体 流 动 ，产 生 局 部 阻 力 ，从 而消耗了流体的 机 械 能，表 现 为 节 流 装 置 前 后 出 现 压 差 。 当 流 体 流 速 越 大 ，则 扰 动 作 用 越 强 ，局 部
可见，Ｕ 型 压 差 计 指 示 值 Ｒ 并 不 表 示 静 压 差，而是 Ａ、Ｂ 两点的虚 拟 压 差 ΔＰ，即 总 势 能 差。 只有 Ａ、Ｂ 两 点 等 高 时，Ｕ 型 压 差 计 指 示 值 Ｒ 才 是静压差。
由 此 ，我 们 利 用 上 述 结 论 ，以 孔 板 流 量 计 为 例 来 推 导 流 量 测 量 原 理 ，如 图 ３ 所 示 。
（ ） （ ） Ｐ１ ρ
＋ｕ２２１
－
Ｐ２ ρ
＋ｕ２２２
＝ Ｈｆ局 ＝ζｕ２２１
则有
槡 ｕ１ ＝ Ｃ１ ２（Ｐ１ －Ｐ２） ρ 将 Ｐ１－Ｐ２＝（ρｉ－ρ）ｇＲ 代入上式，得
槡 槡 ｕ１ ＝ Ｃ１ ２（Ｐ１ －Ｐ２）＝ Ｃ１ ２（ρｉ －ρ）ｇＲ
ρ
ρ
槡 槡 ｕ０ ＝ ＡＡ１０ｕ１ ＝ ＡＡ１０Ｃ１
２（ρｉ －ρ）＝Ｃ０ ρ
的 ，而 不 是 因 流 道 变 化 由 动 能 转 换 而 来 的 。 那 么 ，
压差指示值指示的是否是静压力呢？我们先看一
看 Ｕ 型压差计的测压原理。如图 ２ 所示。Ｕ 型
压 差 计 测 量 均 匀 管 内 流 体 作 定 态 流 动 时 １、２ 两 点
的压差。
图 ３ 孔 板 流 量 计
对 １、２ 截 面 列 机 械 能 衡 算 式