水利计算公式

1.河床稳定计算及河相分析

1.1.河床稳定计算

河床稳定指标可采用横向稳定指标、纵向稳定指标及综合稳定指标3种形式分析，以确定河道特性。

1.1.1.河道横向稳定分析

河道横向稳定系数按下式计算:

∅b=Q0.5 J0.2B

式中：

∅b横向稳定系数；

Q造床流量，m3/s；

J河床比降；

B相当于造床流量的平摊河宽，m。

1.1.

2.河道纵向稳定分析

水流对河床泥沙的拖曳力与床面泥沙抵抗运动的摩阻力之间的相互作用，决定河床的纵向稳定性。根据黄河水利出版社出版《治河及泥沙工程》中河道纵向稳定系数采用爱因斯坦水流强度函数按下式计算：

∅ℎ=d ℎJ

式中：

∅ℎ纵向稳定系数；

D床沙平均粒径，mm；J河床纵比降；

H河流平摊水深，m。

1.1.3. 综合稳定指标

综合稳定指标是综合考虑河床的纵、横向稳定性。建议采用的公式为

h 2

b *）（φφφ=

1.2. 河床演变分析与河相关系

调查工程区河道历史主流及河道变迁，分析工程区河道形态。共分为蜿蜒型河道、游荡型河道两种形式。

蜿蜒型河段一般凹岸崩退，凸岸淤长，凹岸深槽和过渡段浅滩在年内发生互相交替的冲淤变化。

游荡型河道的河岸及河床抗冲性较差，从长距离来看河道往往呈藕节状，其中窄段水流归顺，有控制河势的作用，宽段则河床宽浅，洲滩密布，汊道交织，水流散乱，主流迁徙不定。河道的平面状态可用“宽、浅、散、乱”四个字概括。

在水流长期作用下形成的河床，其形态有一定的规律，大量资料表明，表征河床形态的水深、河宽、比降等，与来水来沙条件及河床地质条件之间，有一定函数关系，这种关系便称为河相关系。

根据俄罗斯国立水文所提出公式，河道横断面河相关系公式为:

H

B

=

ξ 式中:

ξ河相相关系数；

B 造床流量下的水面宽（m ）； H 造床流量下的平均水深（m ）；

（蜿蜒型河道ζ约为2~4，较为顺直的过渡性河段约为8~12，游荡型河道ζ约为20~30）

2. 护岸结构设计

2.1. 护岸顶高程确定

根据《堤防工程设计规范》（GB50286-2013）（以下简称《堤防规范》）要求，堤顶高程为设计洪水位加超高值确定。堤顶超高按下式计算：

Y =R +e +A

式中：

Y 堤顶超高(m)； R 设计波浪爬高(m)； e 设计风壅水面高度(m)； A 安全加高(m)。

a)当斜坡坡率 1.5~5.0/0.025m H L -

=、

≥时，设计波浪爬高R 可按下式计算:

P R m =cotα

式中：

R p ——为累积频率为P 的波浪爬高(m)；

K ∆

——为斜坡的糙率及渗透性系数， 1.0m ≤

时，砌石护面取1.0； K v ——为经验系数，可根据风速V （m/s ）、堤前水深d(m)、重力加速度g(m/s 2)组成的

无维量

/V 确定；

K p ——为爬高累积频率换算系数，对不允许越浪的堤防，爬高累积频率取2%； m ——斜坡坡率；

_

H ——堤前波浪的平均波高(m)；

L ——堤前波浪的平均波长（m ）； a ——斜坡坡脚。

有关风浪的要素按《堤防工程设计规范》中的有关规定计算； b)设计风雍增水高度e 按下式计算:

2e=cos 2gd KV F

β

式中：

e ——计算点的风壅水面高度(m)； K ——综合摩阻系数，取K=3.6×10-6； V ——设计风速，按计算波浪的风速确定；

F——由计算点逆风向量到对岸的距离（m）；

D——水域的平均水深（m）；

β——风向与垂直于堤轴线的法线的夹角（°）。

c)安全加高的选取

安全加高A查《堤防工程设计规范》(GB50286—2013)表3.2.1，5级堤防按不允许越浪考虑安全加高为0.5m。

2.2.护坡厚度的确定

C20混凝土护面的防护厚度采用下面公式计算:

t=ηH√r

r b−r ×

L Bm

式中：

t——混凝土护面厚度（m）

η——系数，对开缝混凝土板可取0. 075，（现浇混凝土板每10m设一道伸缩缝）；对上部为开缝板、下部为闭缝板可取0.10。

H——计算波浪高（m），取H1%。查表并计算得H1%=0.25m；

r b——混凝土板的重度（kN/m3），取24kN/m3；

r——水的重度，取10kN/m3；

L——波长（m），L平均=3.46m；

B——沿斜坡方向的护面板长度（m）；

m——斜坡坡率，m=2.0。

经计算，t=0.12m。

工程区治理河段护岸考虑了磨损年限、冻融循环、抗腐蚀耐久性等综合因素，并参考当地已建护岸工程经验，采用C20砼预制铰接式生态护坡厚度采用0.12m。

2.3.坡脚确定

通过计算局部冲刷深度来确定具体的防冲护砌范围，除河床基岩出露的河段外，其它河段护岸的护脚局部冲刷深度计算采用《堤防工程设计规范》（GB50286-2013）中平顺护岸冲刷深度计算公式，按设计洪水位进行局部冲刷深度计算。

2.3.1. 冲刷深度

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=1n

C

CP

s U U H h 0

式中：

h s ——局部冲刷深度（m ）； H 0——冲刷处的水深（m ）； U cp ——近岸垂线平均流速（m/s ）；

U c ——泥沙的启动流速（m/s ）；粘性与沙质河床采用张瑞瑾公式计算，卵石河床采用长江科学院公式计算；

n ——与防护岸坡在平面上的形状有关，本次取n=1/4。 张瑞瑾公式:

U c =(H 0d 50)0.14√17.6

r s −r r d 50+0.00000060510+H 0

d 50

0.72 长江科学院公式: 长江科学院的起动公式计算

U c =1.08√gd 50r s −r r (H 0d 50

)17

⁄

式中：

d 50——河床的中值粒径（m ）； H 0——行进水流水深（m ）；

r s ，r ——分别为泥沙与水的重度（KN/m 3），g 为重力加速度（ m/s 2）， U cp ——的计算应符合下列规定：

U cp =U

2η

1+η

式中：

U ——行近流速（m/s ）；

η——水流流速分配不均匀系数，根据水流流向与岸坡交角α角查表。 表 水流流速不均匀系数表

根据设计洪水与护岸的关系、洪峰流速及河床质等因素，选用张瑞瑾公式最终确定各段护岸