长方体正方体经典题型汇总教程文件

长方体和正方体典型习题

棱长和问题：

1. 一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米?

2. 用一根长80分米的铁丝焊接成一个长10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米?

3. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15

厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,

这样一共需要多少厘米长的塑料带？

4. 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？

5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少

分米？

6. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？

7. 把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？

8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱

长总和是多少分米？

9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是

80厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

表面积问题：

1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？

2. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长5厘米的正方形后，所剩部分正好焊接

成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

4. 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?

5. 一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和

顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多

少千克？

6. 做一节长12分米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这

样的通风管呢？

7. 一个长方体的侧面展开是一个边长为20厘米的正方形，做这样20个这样的长方体需要多少平方厘米

的硬纸？

8. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

侧面积问题：

一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。

等体问题：

1. 有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的

长方体，这个长方体的长是多少厘米？

2. 一个棱长4分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，

水深多少分米？

3. 把12立方米的黄沙铺在一个长8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？

4. 一个封闭的长方体容器，长是10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是9厘米如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？

切、拼求表面积和体积问题：

1. 一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了

200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？

2. 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？

3. 把4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：

1. 王师傅在一个棱长为6 厘米的正方体木块上挖下一个棱长2 厘米的小正方体，剩下部分表面积可能是多少平方厘米？

长方体切最大正方体问题：

1. 在一个长23 分米，宽5 分米，高5 分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？

长方体切成小正方体，求个数问题：

1. 把一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体木块切成，棱长为2 分米的小正方体木块，最多能

切多少个？

长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：

1. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？

2. 一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少56 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？去厚算容积问题：

1.有一个花坛，高0.7米，底面是边长1.6 米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛里大约有多少立方米泥土？

2. 下面是用水泥砌成的水池，墙的厚度为10 厘米。这个水池的容积是多少？

（） 个,

两面涂色的正方体有（

）个，一面涂色的正方体有（

）个 小正方体摆长方体表面积变化规律问题：

用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。

X

/

小正方体个数

1个

2个

3个

4个

N 个

表面积

用棱长为1厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体。

小正方体个数

1个

2个

3个

4个

N 个

棱长总和

小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题：

1.用24个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面

积是多少?

长

宽

高

表面积

表面涂色的正方体规律及应用问题:

棱平均分的份数

2份

3份

4份

5份

n 份

三面涂色个数

两面涂色个数

一面涂色个数

2.将一个棱长8分米的橙色大正方体，切成棱长是 2分米的小正方体。切开后三面涂色的有

3. 将棱长 1 米的正方体切成棱长 1 分米的正方体，一共能切成 ( )

1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图:

个，如果将这些小正方