统计学课后习题答案(全章节)

第二章、练习题及解答

2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：

700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688 要求：

(2)以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。

灯泡的使用寿命频数分布表

3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。

（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。

解：（1）频数分布表

（2）茎叶图

第三章、练习题及解答1. 已知下表资料：

试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。解：

根据频数计算工人平均日产量：6870

34.35200

xf x f

=

=

=∑∑（件） 根据频率计算工人平均日产量：34.35f

x x

f

=

=∑∑（件）

结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。

2.某企业集团将其所属的生产同种产品的9个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表：

试计算这9个企业的平均单位成本。解：

这9个企业的平均单位成本=f

x x

f

=

∑∑

=13.74（元）

3.某专业统计学考试成绩资料如下：

试计算众数、中位数。 解：众数的计算：

根据资料知众数在80～90这一组，故L=80，d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,

()()

1

11m m o m m m m f f M L d f f f f --+-=+

⨯-+-

()()

2014

801083.532014209-=+

⨯=-+-(分)

中位数的计算：

根据

60

302

2

f =

=∑和向上累积频数信息知，中位数在80～90这一组。 12

m e me

f

S M L d f --=+

⨯∑3026

80108220

-=+

⨯=（分） 4.利用练习题1题资料计算200名工人日产量的标准差，并计算离散系数。（只按照频数计算即可）

解： 计算表

()2

25465.5

27.3275200

x x f

f

σ-=

=

=∑∑ 5.23σ===

5.23

100%100%15.23%34.35

v x

σσ

=

⨯=

⨯= 5.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A 项测试中，平均分数是80分，标准差是15分；在B 项测试中，平均分数是200分，标准差是50分。一位应试者在A 项测试中得了95分，在B 项测试中得了225分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

解：计算各自的标准分数：9580115A z -=

=，225200

0.550

B Z -== 因为A 测试的标准分数高于B 测试的标准分，所以该测试者A 想测试更理想。

第四章、练习题及解答

1. 随机变量Z 服从标准正态分布，求以下概率：

（1）)2.10(≤≤Z P ；（2）)048.0(≤≤-Z P ；（3）)33.1(>Z P 。

2. 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量（单位：升）数据如下：

绘制频数分布直方图，判断汽车的耗油量是否近似服从正态分布。

3. 从均值为200、标准差为50的总体中，抽取100=n 的简单随机样本，用样本均值x 估

计总体均值。

（1）x 的期望值是多少？（2）x 的标准差是多少？（3）x 的概率分布是什么？ 4. 从π=0.4的总体中，抽取一个容量为500的简单随机样本，样本比例为p 。

（1）p 的期望值是多少？（2）p 的标准差是多少？（3）p 的概率分布是什么？ 5. 假设一个总体共有6个数值：54，55，59，63，64，68。从该总体中按重置抽样方式抽

取2=n 的简单随机样本。 （1）计算总体的均值和方差。 （2）一共有多少个可能的样本？

（3）抽出所有可能的样本，并计算出每个样本的均值。

（4）画出样本均值的频数分布直方图，判断样本均值是否服从正态分布。

（5）计算所有样本均值的平均数和标准差，并与总体的均值和标准差进行比较，得到的结论是什么？

第四章习题答案

1.解：由于Z 服从标准正态分布，查表得 0.50=）（NORMSDIST ，0.88491.2=）（NORMSDIST ， 0.68440.48=）（NORMSDIST ，0.88491.2=）（NORMSDIST ， 0.90821.33=）（NORMSDIST

（1）0.38490.5-0.884901.2)2.10(==-=≤≤）（）（NORMSDIST NORMSDIST

Z P （2）

0.1844

0.481-0 0.48-0048.0=+=-=≤≤-）（）（）（）（）（NORMSDIST NORMSDIST NORMSDIST NORMSDIST Z P

（3）0918.0)33.1(1)33.1(133

.1=-=≤-=>NORMSDIST Z P Z P ）（