第2章 道路平面设计_线形

(三)圆曲线半径的确定
④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲 线线形；
⑤应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重 叠；
⑥每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、 地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、 曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算， 并结合标准综合确定。
的。
(二)设计标准
1.缓和曲线最小长度
(五)圆曲线里程桩的详细设置
(3) 坐标法 。
四 、 缓 和 曲 线
(一) 概述
1.缓和曲线的线形特征 缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半
径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置 的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要 求来看，缓和曲线具有如下线形特征： 1) 符合行车轨迹 2)线形内部协调、美观 3) 外部协调、经济 4) 测设复杂 5)缓和曲线具有相似性
第二节 道路平面线形
一、路线平面线形的基本概念
二、直线 三、圆曲线 四、缓和曲线
一、路线平面线形的基本概念
1、路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）
2、路线的平面 道路中线在水平面的投影
3、路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成的平面
4、道路的横断面 中线各点的法向剖切面
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
i 0.06
0.06
0.07
0.08
0.07
0.06
0.06
2)圆曲线最大半径
《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径
以不超过10000m为宜。
2.平曲线长度 1)平曲线最小长度一般规定 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来看， 应对平曲线长度加以限制。《公路路线设计规范》按6s 行程长度制定了平曲线最小长度指标，见表2－7。《城 市道路设计规范》按上述原理对城市道路平曲线最小长 度也有相应的规定。
150
85
40
设超高最小半径（m） 250 150
100
70
40
20
极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径。它
是设计采用的极限值。当 μ 和ih 都用到最大值，按式（3－1）即可计算出极限最小 半径。公路曲线半径为极限最小半径时，设置最大超高。
一般最小半径指按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，
试求交点间直线长度和偏角。
方位角α = arctan(
y 2 − y 1 ) 再看象限
x 2 − x1
偏角β=α前- α后
交点间直线长度 l = ( y2 − y1)2 + (x2 − x1)2
¾ (五)圆曲线里程桩的详细设置
圆曲线里程桩包括整桩和加密桩,整桩桩距一般为20m。常用设置方
法有切线支距法、偏角法和坐标法.
φ = Kϕ ⋅ϕ = Kωt ⋅ω ⋅ t
如汽车前后轮轴距为 L0 ，则汽ρ车的转动半径 为：
ρ = L0 ≈ L0 = L0 sinφ φ K ⋅ω ⋅ t
当汽车沿缓和曲线行驶 t 秒后，在曲线l 上行驶的距离为
，则有：
l
=
υ
L0
K ⋅ω
⋅
1
ρ
(m)
令c
=
υ • L0 k ⋅ω
(常数），
3.缓和曲线的选择
它是通常情况下推荐采用的最小半径值。它介于极限最小半径与不设超高的最小半
径之间，其超高值随半径增大而减小。
极限最小半径μ 、i 的取值表
设计车速 120
100
80
60
40
30
20
μ
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
i
8%
8%
8%
8%
8%
8%
8%
一般最小半径μ、I 的取值表
设计车速 120
各级公路平曲线最小长度
表2－7
设计速度（km∕h） 平曲线最小长度（m）
120 100 80
60 40
30 20
200 170 140 100 70 50 20
2)小转角时的平曲线长度
公路转角等于或小于7°时的平曲线长度 表2－9
设计速度（km∕h）
120 100 80 60 40 30 20
平曲线 长度 （m）
z 我国路线设计规范对此并没有作规定
2）直线的最小长度
①同向曲线间的直线最小长度 z 同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间连以直
线所形成的平面线形。
z 《公路路线设计规范》规定，当设计速度
≥60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m
计 ） 以 不 小 于 设 计 速 度 （ 以 km/h 计 ） 的 6 倍 为
α
− 1) = R tan(
α ) tan(
α )
2
4
2
[ 例 2-2] 已 知 交 点 的 大 地 坐 标 JD0(255.036 ， 165.948 ) 、 JD1(264.331 ， 389.444 ) 、 JD2(344.233，494.39)、 JD3 (342.886，635.737)
形三要素”。
二、直线
¾ (一)直线的特点： 1、优点 (1)两点之间以直线为最短，一般在定线时，只要地势平
坦，无大的地物障碍，定线人员都首先考虑使用直线 通过，
1.571D
二、直线
¾ (一)直线的特点： 1、优点 (2)笔直的道路给人以短捷、直达的良好印象，
无视距障碍
二、直线
¾ (一)直线的特点： 1、优点 (3)驾驶方便 (4)车辆不受离心力作用乘车舒适 (5)从测设上看，直线只需定出两点，就可方便
切线 交点
外距
(四)圆曲线主点桩号的计算
对于未设置缓和曲线的单圆曲线，其曲线几何要素为（如图2－8）：
图2－8 圆曲线要素计算
曲线主点桩号计算如下： ZY（桩号）=JD（桩号）－T YZ（桩号）=ZY（桩号）+L QZ（桩号）=YZ（桩号）－L/2 JD（桩号）=QZ（桩号）+J/2
(四)圆曲线主点桩号的计算
一般值 低限值
1400 ∕α
200
1200 ∕α
170
1000 ∕α
140
700 500 350 280 ∕α ∕α ∕α ∕α
100 70 50 20
注：表中的α角为路线转角值（°），当α＜2°时，按α=2°计算。
(三)圆曲线半径的确定 圆曲线能较好地适应地形变化，并可获得圆滑的线形， 使用范围较广且灵活。圆曲线在适应地形的情况下，应尽 量选用较大的半径。在确定半径时，应注意以下几点： ①一般情况下宜采用极限最小半径的4～8倍或超高为2 ～4％的圆曲线半径； ②地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小半 径的圆曲线半径； ③地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径 ；
直线的最大与最小长度应有所限制，从理论 上求解是非常困难的，主要应根据驾驶员的 视觉反应及心理承受能力来确定。 1、最大长度 据国外资料介绍，对于设计速度大于或等于 60km∕h的公路，最大直线长度以汽车按设 计速度行驶70s左右的距离控制，一般直线路 段的最大长度（以m计）应控制在设计速度
（以km∕h计）的20倍为宜。长直线.avi
径（m），路拱≤2%
不设超高最小半 7500 5250 3350 1900 800 450 200
径（m），路拱>2%
城市道路圆曲线最小半径表
表 2-6
设计速度（km∕h） 80
60
50
40
30
20
不设超高最小半径（m） 1000 600
400
300
150
70
设超高推荐半径（m） 400 300
200
5、平面线形要素
5、平面线形要素
行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间 有三种关系，即： z 角度为零——曲率为零的线形：直线 z 角度为常数——曲率为常数的线形：圆曲线 z 角度为变数——曲率为变数的线形：缓和曲 线。
道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、 圆曲线和缓和曲线构成，称之为“平面线
3.缓和曲线的选择
令缓和曲线上行驶的汽车的车速为υ (m/s) ,行驶 t 秒后，方向盘转动角度为ϕ ，而此时的转
动角 ，两者有如下关系：
φ = Kϕ ⋅ϕ（kϕ ≤ 1)
若 方 向 盘 转 动 的 角 速 度 为 ω, t 秒 后 的 转 动 角 度 则 为 ϕ = ωt ， 而 前 轮 的 转 向 度 为
（二）设计标准 1、圆曲线半径
X G
=
μ
= V2 127R− 源自h(1)车的横向倾覆稳定性 (2)行车的滑动稳定性 (3)乘客舒适性 (4)运营经济性
Y
X
1)圆曲线最小半径
圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径、不设超高的最小半径。公路
《标准》的规定值见表 2-5。《城市道路设计规范》的规定值见表 2-6
宜；当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执 行。
2）直线的最小长度
①同向曲线间的直线最小长度
图2-2-1 同向曲线间插入短直线
②反向曲线间的直线最小长度
z 《公路路线设计规范》规定，当设计速度
≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m
2倍 计）以不小于设计速度（以km/h计）的
为
宜；当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定
对于未设置缓和曲线的单圆曲线，其曲线几何要素为（如图2－8）：
式中：