山东省邹城市第三中学2019年八年级数学第12章《全等三角形》单元测试(无答案)

第十二章《全等三角形》单元检测题

一、选择题

1．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC ＝7，则CD的长为( )

A．5.5 B．4 C．4.5 D．3

,

2.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是()

A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5

3. 如图所示，△ABC≌△EFC，AC⊥BE，垂足为C，BE=18，CF=8，则AC的长度( )

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

4. 如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为()

A. 14

B. 13

C. 12

D. 10

5．下列命题中正确的个数有( )

①两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；③两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；④两角及第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；⑤面积相等的两个三角形全等．A．2个B．3个C．4个D．5个

6.如图1-5，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距

离相等，则可供选择的地址有()

A．一处B．两处C．三处D．四处

7. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是( )

A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C

8．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，还不能判定△ABC≌△DEF的是( )

A．BC＝EF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F

9.如图1-5，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()

A．一处B．两处C．三处D．四处

10. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，F是高AD和BE的交点，AD=BD，CD=4，则线段DF的长 ( )

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

11．已知，如图，AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD 交AC于F，连接ED，EC，下列结论：①△ADE≌△BCE；②∠ADE＝45°；③ BD＝2EF；

④ S△BDE＝S△ACE；⑤ AF＝FC，其中正确的有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

12.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN

在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：(1)PM＝PN恒成立；(2)OM＋ON的值不变；(3)四边形PMON的面积不变；(4)MN的长不变，其中正确的个数为()

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

二、填空题

13. 如图所示，△ABD≌△EBC，若AB=3 cm，BC=5 cm，则DE的长是 cm．

14. 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC＝3，那么OD的长为________．15．如图1-8，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A＝∠D＝80°，∠ABC＝60°，则∠BEC等于________．

16．在△ABC中，高AD，BE所在直线交于点H，若BH＝AC，则∠ABC＝.

17. 如图，在△ABC和△ABD中，AD和BC交于点O，∠1=∠2，请你添加一个重要条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母)，使AC=BD，并给出证明．你添加的条件是．

18.如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B＝35°，BC＝AI＋AC，

则∠B A C的度数为________．

19.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．

20．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，M，N分别是AB，BC上的点，且AM＝BC，BM＝CN，连接AN，CM相交于点P，则∠APM＝.

三、解答题

21. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，∠B与∠E是对应角，AC与DF是对应边，AB=3 cm，BC=4 cm，CE=2 cm.

(1) 写出其他的对应边及对应角；

(2) 求线段DE及线段FC的长．

22. 如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF.求证：AC∥BD.

23.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AE、BE平分∠DAB和∠ABC交CD于点E，∠AEB=90°求证：AB=AD+BC

24．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，交AC于D，点E在BC上，∠BAE＝20°，求证：DE平分∠AEC.

25. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90∘，BC与DE相交于点F，

连接CD，EB．

(1) 图中还有几对全等三角形，请你一一列举；

(2) 求证：CF=EF．

26. 如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

27. 已知四边形ABCD中，AB＝AD, AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE＝AC，连接BE，过点A作AH⊥CD于H，交BE于F.

(1)如图①，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF＝EF；

(2)如图②，当E不在CD的延长线上时，BF＝EF还成立吗？请证明你的结论．