第六章 假设检验习题及答案
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假设检验习题及答案
填空题
1.原假设与备择假设是一个__________,也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立,且必有一个成立。(完备事件组)
2.我们在检验某项研究成功与否时,一般以研究目标作为__________,如在研究新管理方法是否对销售业绩(周销售量)产生影响时,设原周销售量为A 元,欲对新管理方法效果进行检验,备择假设为__________。
(备择假设H1:μ>A)
单选题
从统计量出发,对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )
A.参数估计
B.统计推断
C.区间估计
D.假设检验
答案:d
2.假设检验的概率依据是( )。
A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理
答案:a
多选题
1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。
A.通过构造统计量,运用样本信息,实施对总体参数的估计
B.从统计量出发,对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断
C.相关分析
D.时间序列分析
E.回归分析
答案:a, b
2.假设检验的基本思想是( )。
A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设,然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。
B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了,这与小概率原理相违背,表明原来的假设有问题,应予以否定,即拒绝这个假设。
C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现,就没有理由否定这个假设,表明试验或抽样结果支持这个假设,这时称假设也实验结果是相容的,或者说可以接受原来的假设。
D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了,则不能否认这个假设。
E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现,则否定这个假设。
答案:a, b, c
3.假设检验的具体步骤包括( )。
A.根据实际问题的要求,提出原假设及备择假设;
B.确定检验统计量,并找出在假设成立条件下,该统计量所服从的概率分布;
C.根据所要求的显著性水平和所选取的统计量,查概率分布临界值表,确定临界值与否定域;
D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中,计算出该统计量的值。
E.判断计算出的统计量的值是否落入否定域,如落入否定域,则拒绝原假设,否则接受原假设。
答案:a, b, c, d, e
论述假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0),再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小,如可能性小,则认为假设不成立,若可能性大,则还不能认为假设成立。
假设检验的步骤:
计算题
• 一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是255ml ,标准差为5ml 。为检验每罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验,测得每罐平均容量为255.8ml 。取显著性水平α=0.05(z a/2=
1.96),检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?
解:H0 :μ = 255; H1 :μ ≠ 255,α = 0.05, n = 40
临界值(c):z a/2= 1.96
01.140
52558.2550=-=-=
n x z σμ〈1.96 不拒绝H0,符合要求。