傅里叶变换光谱 s.

单色光时，强度与位移的关系
非单色光时，强度与位移的关系
傅里叶变换
实验仪器：
迈克尔逊干涉仪、钨丝灯、氦氖激光器、光电倍增管、光电二极管、力矩电机、测量控制单元、计算机
⎰∞
∆
∆∆'=0
2cos( ( (d I c I
πσ
σ
实验内容：
1.用激光调整迈克尔逊干涉仪，调出光的干涉圆环
利用激光调整干涉仪得到干涉条纹，并找到光程
2.为什么只能显出部分谱线：汞灯部分频率分量较为微弱，对其傅里叶变换后的频域图对应的该频率的峰值很小，不明显，部分频率间距较小，也不容易分辨出来
同时记录所有待测光谱元，这又进一步使接收器获得更多的辐射能量，提高接收信号的信噪比。所以，
它特别适合于光源较弱的红外光谱区，目前它已作为一种新型红外光谱仪广泛应用于红外光谱工作中。
实验目的：
1.掌握傅里叶变换光Fra Baidu bibliotek的原理
2.自组傅里叶变换光谱仪
3.测量常用光源的光谱分布
实验原理：
1.傅里叶变换光谱实验的应用与特点简介
差减小的方向（吞圆环）
2.而后调出等厚干涉，利用竖直条纹找到光程差为零
的较准确的位置，同时消除回程差对实验的影响
3.调整干涉条纹的方向和宽度，利用计算机得出激光
的傅里叶变换光谱
4.改换汞灯，同理调整光路，再测量汞灯傅里叶变换
光谱
5.进行数据处理，参考激光光谱的出汞灯光谱
思考题：
1.为什么要测量激光：傅里叶变换横坐标没有准确标值，需要有一个标准光作为参考，氦氖激光器的波长已知，为632.8nm，将其和汞灯频谱进行对比则可以知道汞灯各个峰值的波长
傅里叶变换光谱
傅里叶变换光谱：
利用光的干涉现象，得到干涉图，经过傅立叶变换，在频域中得到光谱，这种方法得到的光谱称
为傅立叶变换光谱，所用的仪器称为傅立叶光谱仪。它的优点是：
1.它以大的圆形入射孔径代替普通光谱仪的窄的入射狭缝，在获得同样分辨本领条件下，它能从
较大的立体角接受光源辐射。
2.在一般分光光度计中，每一瞬间只能测量一个光谱元，而傅立叶光谱仪能在整个工作时间内，
傅里叶变换光谱技术是光谱学中主要的分光手段之一，具有高精度、多通道、高通量、宽光谱范围、结构紧凑等优势。其实验结果是通过傅里叶变换从空间域变换到频率域通过数学计算的方法得到。
多数傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构的。其借助于连续的移动其中的一个反射镜（动镜），干涉仪产生的两束相干光的光程差发生连续改变，干涉光强就会发生相应改变。在改变光程差的同时，记录下光强接收器输出中的变化部分，得到干涉光强随光程差的变化曲线，即干涉图函数。在获得干涉图后，算出干涉图的傅里叶余弦变换，即得光源的光谱分布。
2.运用傅里叶变换得到相干光束的光谱分布
若有两束单色光，波数都为σ，传播方向和偏振方向相同，光强均为I'，两光束间光程差为Δ，两束光相互叠加产生干涉，得到的光强为
在整个光谱范围内的干涉总光强为：
上式右方第一项为常数项，第二项为光程差Δ的函数，故以
I(Δ表示第二项为：2cos( (2 (2∆+=πσσσσσd I d I dI ⎰⎰∞∞∆+=00 2cos( ( (σπσσσσd I c d I c I ⎰
∞∆=∆0 2cos( ( (σπσσd I c I
由于傅里叶余弦变换可逆，故：
上式需要测量的光程差范围是0到∞，但实际测量范围无法如此精确，存在较大误差。理论分析得到：光程差测量范围大小决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率，即傅里叶变换光谱仪的光谱分辨率由最大光程差决定；同时上式要求测量干涉光强是随光程差变化的连续变化曲线，实际测量中亦无法实现，只能采用间隔一定距离离散采样的方法。
3.如何实现高精度的等光程差，并采取间隔的选取是实验的关键
基本思路为：
用一个精密电机带动迈克尔逊干涉仪的细调手轮，让其动镜匀速移动，从而以恒定速度改变光程差。用光电接收器接收光强信号，得到干涉光强随时间的变化曲线。
但由于电机的稳定性不好以及传动机传动精度不够等原因，动镜移动的速度会在一定范围内波动，会降低傅里叶变换光谱仪的精度，精密的仪器中需要实时测量动镜的移动速度，根据其调整采样的时间间隔大小，使得采样的光程差间隔是相同的。为此在主光路的旁边引入一条平行的辅助定标光路，以已知波长单色光作光源的辅助干涉仪，其与主干涉仪共用一套静镜、动镜、分束板、补偿板，通过比较单色光干涉图函数曲线的疏密程度，即可以推算出光程差改变速度随时间的变化曲线。