电路的等效变换.

电路的等效变换 执教：金陵中学：范世民

一、 教学目标 1、 知识与技能： 方法，学会看懂电路。 2、 过程与方法： 通过对比较复杂的组合电路的简化，了解电路等效变换的 列举法、感受假设、理想化方法、归纳法、等效法等科学 方法在电路分析中的应用，体验科学方法对解决实际问题的重要性。 3、 价值观与情愿态度：生活中离不开用电器，用电器工作状态是受电路控 制的，电路的设计，离不开对电路的分析与计算。明白电路的基本规律已经成为 现代生活和科技的基础，增强创新意识。 二、 学情分析：看懂电路——能确定电路中各用电器间的串、 并联关系是正 确分析和计算简单电路的前提，是关键。对电路进行等效变换就是在不改变电路 中各用电器上的电压和电流的前提下对电路进行改画， 关系一目了然。 由于学生已了解了串、并联电路的特点和基本规律， 已有的知识与技能引导学生对实际电路进行分析和设计，

以使用电器间的串、并联 想化方法、归纳法、等效法等科学方法在电路分析中的应用， 的

方法。 三、 教学重、难点 重点：学会用电路等效变换的方法看懂电路。

难点：节点电流法。 四、 教学过程设计 1、导入 展示电吹风和电冰箱电路图，说明生活中离不 开用电器，用电器工作状态是受电路控制的，电路 的设计，离不开对电路的分析与计算。 引例1、请同学们用学过的串联和并联电路 的特点，求如图所示电路中电压表和电流表的示数。 已知 ab 间的电压为 24V ，R 2=R 3=2R 1=2O Q, R 4=3O Q 。 所以，可充分利用学生 感受列举法、假设、理 感悟电路等效变换 Ri

引例2： P.47示

例。 请学生对 其中一个电路作计算。 与

对电路进行分析与计算，关键是要 看得懂用电器的连接方式，才好利用串、 并联的基规律解析。本节课我们就来探索看得懂电路的方法一一电路的等效变 换。

对电路进行等效变换就是在不改变电路中各用电器上的电压和电流的前提 下对电路进行改画，以使用电器间的串、并联关系一目了然。

试一试：请说一说上图中各电阻间的连接方式。

2、等效电路的方法： 方法一、按电路层次逐步等效，化繁为简。 （前提：每一部分电阻间的关系一目了然。 试一试：如图所示的电路中，R i =100Q, 间电压为10V 。be 间电压为40V 。虚线框内电 路结构及电阻均不知道，则a 、b 间的总电阻 为 Qo （500Q ）

1

Kl

设问：1、你能看懂该电路中各电阻间的关系吗？电流表、电压表分别测的 是谁的电流、电压呢？

2、如果将电路中的电压表拿掉，电流表用导线替代，会引起各电阻上的电 流和电压较大变化吗？（理想化方法）这样做有什么好处呢？

方法二、在简化电路时，将理想电压表拿掉，而理想电流表用导线替代，可 使电路中各电阻间的关系变得一目了然。

引例4、如图所示电路中，R I =2Q, R 2=3Q, R 3=6Q, U=2.4V ，求两只电流表的示数。

设问：1、用导线替代理想电流表后各电阻间的关系

L WV 一

I

a I K1 C

40VnRcb 4

引例3:如图所示电路中，R I =R 2=R 3=8Q, 电压恒为2.4V ,则电流表的示数为 _______ A ,电压表 的示数为 ______ V 。若将电压表与电流表的位置互换， 电压表的示数为

则电流表的示数为

A ,

V 。

ac

一目了然吗？

2、标出电流的流向后，你能看出两只电流表各测的 是谁的电流吗？

——

=— U -

(4)

3、 至少有

三条导线汇交的点叫节点。在原电路上顺流而下地将各节点标上 字母a 、b 、c ……，（用导线直接连接的两节点标同一个字母）

4、 在空白处将字母按顺流而下一字排列，对照原电路将各电阻插入相应的 两节点之间。请你再看，各电阻间的关系是否一目了然。

试一试：如图所示，输入电压 阻R D 标有“ 150Q ，3A”，负载电阻 则I 1 K T 1.2A ，I 2

U R 2

2.4 3 0.8A , I 3 K T 0.4A

故电流表 的示数为I

A1

I 1 I 2 1.2 0.8 2.0A

故电流表®的示数为I A1

I 2

I 3

0.8 0.4 1.2A

方法三、节点电流法： 节点标上a 、b 、c ..... 字母。（用导线直接连接的两节点标同一个字母）

2、在空白处将字母按顺流而下顺序一字排列，对照原电路将各电阻插入相 应的两节点之间。

请同学们做引例1o

解： 1、 在原电路上标出电流的流向，并顺流而下地将各 1、改画等效电路。（①节流，②去表，③按层）

2、 各电阻间的关系是（R 2//R 3+Ri ）//R

40 R ab 12

a A —

厂

U R4

4

Ri

PH + 2A ，I 1

R ab

203030I

1.2A , I A I 3

1I 1

0.6A

Ri c 飕

a ~~L “ J ------- ---- I I

电压表测的是R3上的电压U 3

I 3 R

3

12V

Rs

U A B =200V,可变电 R 标有“ 50 Q,

2A ”

*

Ri

Uab的变化范围是大？

解：改画电路如图所示。 则

Uab

R — R

又注意到R 的最大工作电流为2A ，可见R 上的电压不得超过100V, 故ab 间的电压变化范围是：75V U ab 100V

3、 小结：对电路进行等效变换的目的是为了看懂电路，以便对电路进行分 析与计算。视需要可选用按层等效法、去电表法和节点电流法。

4、 作业：P.42 7、8、9、11、12

注意到R D 的最大工作电流为3A , 故F P B 的最小值为：R pBm

200

Ed

此时对应的Uab 最小为：U ab

U

R R o R pB

R

200 50

75V

50 150 200/3

R^Rph —O a

R

—c b