北邮离散数学-阶段课后复习一二三

阶段作业一

一、判断题（共5道小题，共50.0分）

1. 命题公式的真值分别为0，1，则的真值为0

A. 正确

B. 错误

2. 设P，Q都是命题公式，则

A. 正确

B. 错误

3. 空集是任何集合的真子集．

A. 正确

B. 错误

4．设为集合上的等价关系, 则

A. 正确

B. 错误

5．设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系

C. 正确

D. 错误

二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）

1. 下面哪个联结词不可交换

A.

B.

C.

D.

2. 下列各式中不正确的是

A.

B.

C.

D.

3. 设为集合，若，则一定有

A.

B.

C.

D.

4. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为

A. 空集

B. 非空集

C. 是否为空集不能确定

D.

5. 设A，B是集合，则下列说法中（）是正确的.

A. A到B的关系都是A到B的映射

B. A到B的映射都是可逆的

C. A到B的双射都是可逆的

D. 时必不存在A到B的双射

阶段作业二

判断题（共5道小题，共50.0分）

1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的

A. 正确

B. 错误

2. 在有向图中，结点到结点的有向短程即为到的有向短程

A. 正确

B. 错误

3. 图G的两个不同结点连接时一定邻接

A. 正确

B. 错误

4. 设A是某个无向图的邻接矩阵，则(是的转置矩阵)

A. 正确

B. 错误

5. 如果有向图D仅有一个结点的入度为0，其余结点的入度都为1，则D是有向树

A. 正确

B. 错误

单项选择题（共5道小题，共50.0分）

1. 在任何图中必有偶数个

A. 度数为偶数的结点

B. 度数为奇数的结点

C. 入度为奇数的结点

D. 出度为奇数的结点

2. 仅由一个孤立点组成的图称为

A. 零图

B. 平凡图

C. 多重图

D. 子图

3. 是无向图的关联矩阵，是中的孤立点，则

A. 对应的一行元素全为0

B. 对应的一行元素全为1

C. 对应的一列元素全为0

D. 对应的一列元素全为1

4. 对于无向图G，以下结论中不正确的是

A. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间有初级回路

B. 如果G的两个不同结点是连接的，则这两个结点之间至少有一条短程

C. 如果G是树，则任何两个不同结点之间有且仅有一条初级通路

D. 如果G是欧拉图，则G有欧拉回路

5. 对于无向图，下列说法中正确的是

A. 不含平行边及环的图称为完全图

B. 任何两个不同结点都有边相连且无平行边及环的图称为完全图

C. 具有经过每条边一次且仅一次回路的图称为哈密尔顿图

D. 具有经过每个结点一次且仅一次回路的图称为欧拉图

阶段作业三

判断题（共5道小题，共50.0分）

1. 设是代数系统的元素，如果是该代数系统的单位元），则

A. 正确

B. 错误

2. 设是群的元素，记，则是的子

群．

A. 正确

B. 错误

3. 设是群．如果对于任意，有，则是阿贝尔群．

A. 正确

B. 错误

4. 设是格的任意两个元素，则．

A. 正确

B. 错误

5. <{0，1，2，3，4}，max，min>是格．

A. 正确

B. 错误

单项选择题（共5道小题，共50.0分）

1. 设是有理数集，在定义运算为，则的单位元为

A.

B.

C. 1

D. 0

2. 设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的

A.

B.

C. ，即的最大公约数

D. ，即的最小公倍数

3. 在整数集上，下列哪种运算是可结合的

A.

B.

C.

D.

4. 设代数系统A，・，则下面结论成立的是.

A. 如果A，・是群，则A，・是阿贝尔群

B. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・是循环群

C. 如果A，・是循环群，则A，・是阿贝尔群

D. 如果A，・是阿贝尔群，则A，・必不是循环群

5. 在下面偏序集的哈斯图中，哪一个是格

A.

B.

C.

D.