序列相关性检验下

序列相关性的修正

1.广义差分法

广义差分法：将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。

如果原模型

存在

将上式带入（*），得到

用（*）式与以上各式相减，得到:

令

得到

该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。

可进行OLS估计。

2、随机误差项相关系数的估计

应用广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数ρ1,ρ2, … ,ρl。

实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。

常用的估计方法有：

科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法

科克伦-奥科特迭代法形象表达式

采用OLS

法估计μ“近似估计值”，构建自回归模型

第二次估计类似地，可进行第三次、第四次迭代

应用软件中的广义差分法

在Eviews软件包下，广义差分采用了科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法估计 。

在解释变量中引入AR(1)、AR(2)、… AR(m)，即可得到参数和ρ1、ρ2、…ρm的估计值。

其中AR(m)表示随机误差项的m阶自回归。在估计过程中自动完成了ρ1、ρ2、…ρm的迭代。

3.稳健标准误法（Newey-West standard errors）当模型存在序列

相关性时，可采

用尼威——韦斯

特(Newey-West)的序列相

案例：居民消费总量模型

经济理论指出，居民消费支出主要由可支配收入决定的。表4.3给出了名义支出法国内生产总值GDP、名义居民总消费CONS、表示宏观税赋的税收总额TAX、表示物价的居民消费价格指数CPI（1990=100）

整理得到居民实际消费总支出Y=(CONS/CPI)╳100实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI╳100

1. 通过OLS 法建立如下居民消费总量方程：

（4.95）（103.06）

DW 检验:取α=5%，由于n =37，k =2(含常数项)，

查表：d l =1.42，d u =1.53由于DW=0.276< d l ，故: 存在正自相关。

198086044ˆ..t t

Y X =+2

099710620830276.....R F D W ===+

2.拉格朗日乘数检验LM=35⨯0.82=29.05；

取α=5%，临界值χ20.05(2)=5.991, LM > χ20.05(2) 2阶滞后所以，存在正自相关。1221917800045152054107212809249083

ˆ....(.)(.)(.)(.)

.t t t t e

X e e R --=-++---=+

3阶滞后于是，LM=34⨯0.86=29.24

取α=5%，χ2分布的临界值χ20.05(3)=7.815

LM > χ20.05(3)

表明：存在正自相关；但的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。2-t e 12321336200032125018057075149614054259086

ˆ.....(.)(.)(.)(.)(.)

.t t t t t e

X e e e R ---=-+++---=

采用科克伦-奥科特迭代法估计ρ在Eviews 软件包下，2阶广义差分的结果为：取α=5%，DW>d u =1.65(样本容量为35)表明：广义差分模型已不存在序列相关性。3.运用广义差分法进行自相关的处理

21121890461551066205217338193360999220

ˆ...().()(.)

(.)(.)(.)....t t

Y X AR AR R D W =++--==+

4、序列相关稳健估计法

采用尼威——韦斯特(Newey-West)的序列相关一致方

差估计，即进行序列相关稳健估计1980860444585045ˆ..(.)(.)

t t

Y X =+参数估计量的标准差得到了修正，变量的显著性检验以及区间估计都是有效的，序列相关性的后果得到了修正。19808604449510306ˆ..(.)(.)t t Y X =+稳健标准误估计OLS 估计+