高中数学教学漫谈

高中数学教学漫谈

数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生形成实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

1.搞好初高中数学知识衔接教学

数学知识是相互联系的，高中数学也涉及初中的内容。如函数性质的推证；求轨迹方程中代数式的运算、化简、求值；立体几何中空间问题转化为平面问题；初中几何中角平分线、垂直平分线的点的集合，为集合定义给出了几何模型。可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高，但不是简单的重复，因此在教学中要正确处理好二者的衔接，深入研究二者彼此潜在的联系和区别，做好新旧知识的串联和沟通。为此在高一数学教学中必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。分解教学过程，分散教学难点，让学生在已有的水平上，通过努力，能够理解和掌握知识。如：“函数概念”、“任意角三角

函数的定义”等，可以先复习初中学过的函数定义、直角三角函数的定义。又如：在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，都要结合初中已学过的知识，以激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.设计生动的高中数学作业

2.1研究性作业。

做法：（1）教师给定范围或专题，学生选题；（2）学生搜集整理资料；（3）反馈与修正；（4）形成作业成果；（5）汇报交流，进行评价。

特色与优势：教师给定范围，学生有更大的选择自由，完成时空跨度大，可以寻求合作伙伴，有创造性，与生活紧密结合，加速了个体的社会化，可以培养学生信息利用等能力，同时开阔学生的视野。与传统作业比较，研究性作业有明显的优势：（1）研究性作业往往是综合的专题，学生在专题学习中容易成为学习活动的主人，有利于学生创新思维与能力的培养；（2）作业完成时间较长，作业反馈相应延迟，时空广阔，有利于提高学生学习的自觉性，提高学生广泛搜集信息的能力；（3）重视从单独完成到合作完成，有利于培养学生的合作精神；（4）作业过程、完成方式和评价方式等方面的开放性。

“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施，同时要求各门学科都要渗透研究性学习的思想。研究性学习就是要让学生主动

地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会进行科学研究的方法，并不在乎能不能取得什么成果或发现。顺应新课程的需要设计研究性作业，是对传统作业的结构性调整；学生带着问题，边学习，边研究，提高了数学学习的层次，把自己的研究成果与同学交流、共享，提高了学习数学的兴趣，合作意识和创新精神也得到了培养。

2.2分层矫正作业。

做法：教师在一个教学单元结束时进行“总结性测验”，根据测验结果将学生分成“优秀”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“优秀”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果是不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。

3.加强数学试题命制研究

3.1明确预期的分数目标，确定好难度系数。

每次考试都应该有一个预期的分数目标，但有时出题者往往知道预期的分数目标，而考试的结果却偏离目标太远，出现了一种不好的现象：试题出难容易，出简单一些很难。有些出题者觉得试题出简单了别人会说自己没水平，难题都找不到或编不出一两个；有的出题者，总以教师的水平去对学生命题，自己总感觉试题不难，

再简单不过了，哪知自己出的题是让学生去做的，并且要在规定的考试时间内完成，造成了离考试分数目标太远、平均分过低的情况出现，严重挫伤了学生的学习积极性；试题难不能说明出题者水平高，可能恰好相反。我认为在平时的教学考试命题时总怕学生得分的想法是极端错误的，相反的，在出题时我们应该思考如何在基础题部分让大多数学生能够得分。这对老师们来讲，说起来容易做起来难，值得我们注意。

3.3把握好数学试题的难度比例、难度系数。

一套试题总的来说由基础题、中档题、难题组成；基础题、中档题、难题要怎么样一个比例才合适可根据考试的类型和对象来具体确定。一般认为在阶段性的教学考试中基础题、中档题、难题比例大约以6∶3∶1为好，不出过量的难题，个人认为高中阶段的教学考试题难度系数应控制在0.7左右。

4.在数学教学中渗透数学文化

由于数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，但不单独设置，要求渗透在每个模块或专题中。所以，我认为可以从以下几条主线渗透数学文化的教学。

4.1从历史渊源的角度。

即有机地结合高中数学课程的内容，在一些模块的教学中选择介绍数学一些分支的起源和发展，让学生对数学发展史上的一些重要事件有所了解，并体会数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，以及社会发展对数学发展的促进作用。

4.2从数学精神的角度。

通过对数学领域重要人物的介绍，让学生发展求知、求实、勇于探索的情感和态度，体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性，提高数学学习能力。

4.3从应用价值的角度。

通过对一些模块中所学知识在科技、人文等方面的应用的介绍，让学生感觉到数学并不是枯燥无味的纯理论，体会到数学广泛的应用价值，从而激发学生学习数学的兴趣。