一种采用自适应LPA-ICI的最小二乘法相位展开

Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉｍｉｎｇａｔｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｏｖｅｒｓｍｏｏｔｈｉｎｇｎｏｉｓｅｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄｏｎＤＣＴ，ｔｈｅＬＰＡＩＣＩａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｂｅｕｓｅｄｔｏｄｅｎｏｉｓｅ．Ａｆｔｅｒｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ， ｔｈｅｚｅｒｏｏｒｄｅｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄｏｎＬＰＡ，ｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅｗｉｎｄｏｗｓｉｚｅｐｏｉｎｔｗｉｓｅｗｉｔｈＩＣＩｒｕｌｅ．Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｗａｓｕｓｅｄｔｏｆｉｌｔｅｒｔｈｅｐｈａｓｅｉｎｔｈｅｗｉｎｄｏｗ，ｕｎｔｉｌｇｅｔｔｉｎｇｔｈｅｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｐｈａｓｅｍａｐ．Ｆｏｒｔｈｅ ａｂｓｏｌｕｔｅｐｈａｓｅ，ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｅｌｌｋｎｏｗｎａｓｔｈｅｍｏｓｔｒｏｂｕｓｔｍｅｔｈｏｄ，ｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅ ｄｅｎｏｉｓｅｄｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｏｕｒｍｅｔｈｏｄｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｍｅｔｈｏｄ ａｎｄＰＥＡＲＬＳｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｕｎｆｏｌｄｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｔｈｅｆｏｌｄｅｄ ｐｈａｓｅｗｉｔｈｌｏｗＳＮＲ，ａｎｄｈａｓｇｏｏｄｒｅａｌｔｉｍｅａｎｄａｃｃｕｒａｃｙ．
ＣａｉＱｉｎｇｑｉｎｇ１ ＧｕＣｈｕｎｘｉａ２ ＷａｎｇＷｅｉ３
１（ＳｈａｏｘｉｎｇＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ３１２０００，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ） ２（ＣｈｉｎａＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ３１２０００，Ｚｈｅｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ） ３（ＣｈｉｎａＵｎｉｃｏｍ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ２２５０００，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）
的目的就是获取精确的 ｋ值。在众多相位展开技术 中，公认的最具有鲁棒性的一种全局性的算法是最小 二乘［８－１０］相位 展 开 算 法。 其 本 质 是 寻 找 使 缠 绕 相 位 的离散偏导数与解缠相位的偏导数整体偏差最小的 解，并可归结为求解具有 Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的离散泊 松方程。求解该方程的常用方法［１１］有：离散余弦变二乘法 离散余弦变换
中图分类号 ＴＰ３９１ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１８．０９．０４９
ＰＨＡＳＥＵＮＷＲＡＰＰＩＮＧ ＵＳＩＮＧ ＡＤＡＰＴＩＶＥＬＰＡＩＣＩＢＡＳＥＤ ＯＮ ＬＥＡＳＴＳＱＵＡＲＥＡＬＧＯＲＩＴＨＭ
摘 要 针对基于离散余弦变换的最小二乘法相位展开过度平滑噪声的问题，提出一种采用 ＬＰＡＩＣＩ算法去 除折叠相位中噪声的解决方法。该方法获取折叠相位，根据 ＬＰＡ算法零阶近似和 ＩＣＩ准则来逐点自动调整窗口 尺度，从而获取滤波窗口函数。一阶近似则利用该窗口函数进行相位去噪，再采用公认的最具鲁棒性的最小二乘 法进行相位展开，获取整个相位场的绝对相位值。通过仿真和实验，与最小二乘法和 ＰＥＡＲＬＳ相位展开法对比， 结果表明，该方法可以有效地对信噪比较低的折叠相位进行相位展开，具有良好的实时性和准确性。
收稿日期：２０１７－１１－２３。蔡青青，硕士生，主研领域：计算机视觉，电子与通信工程。顾春霞，硕士生。王玮，硕士生。
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计算机应用与软件
２０１８年
法（ＤＣＴ）、傅 里 叶 变 换 法 （ＦＦＴ）等。 ＦＦＴ对 图 像 尺 寸 有严格要求，并且耗时较长，而 ＤＴＣ对图像大小则无 过多要求，且速度快。但是，基于 ＤＣＴ的最小二乘法 在展开过程中，将噪声能量分配到周围像素点，存在过 度平滑噪声现象，使误差不断传播。加权的最小二乘 法［８］的提出，减小相位误差的传播，但该方法过分地依 赖权重，且要求高品质的质量图，而现有技术很难满足 该要求。
第 ３５卷第 ９期 ２０１８年 ９月
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３５ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．２０１８
一种采用自适应 ＬＰＡＩＣＩ的最小二乘法相位展开
蔡青青１ 顾春霞２ 王 玮３
１（绍兴职业技术学院 浙江 绍兴 ３１２０００） ２（中国电信集团公司 浙江 绍兴 ３１２０００） ３（中国联合网络通信集团有限公司 江苏 扬州 ２２５０００）
鉴于此，去除噪声是最小二乘法亟待解决的问题。 局部多 项 式 近 似［１１］（ＬｏｃａｌＰｏｌｙｎｏｍｉａｌＡｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ） 是一种理论上公正的去噪算法，可以根据信号的特点， 设计出特定性质的 ２Ｄ变换，而 ＬＰＡ算法的精度很大 程度上 受 到 窗 口 函 数 的 影 响。文 献 ［１２］提 出 方 向 ＬＰＡ，结合置信区间交集（ＩｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｏｆＣｏｎｆｉｄｅｎｃｅＩｎ ｔｅｒｖａｌｓ）准则来设计滤波窗口，提出各向异性 ＬＰＡＩＣＩ 算 法。 该 方 法 原 理 简 单，易 于 实 现，在 去 除 噪 声 的 同 时，极大地保护图像的细节特征。文献［１３－１４］对该 算法进行了深入的研究，并结合 ＰＵＭＡ相位展开法，提 出 ＰＥＡＲＬＳ（ＰｈａｓｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＡｄａｐｔｉｖｅＲｅｇｕｌａｒｉｚａ ｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＬｏｃａｌＳｍｏｏｔｈｉｎｇ）相 位 展 开 法，提 高 了 相 位展开的精度，但 ＰＵＭＡ算法本身耗时较长，不适用于 实时在线测量。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｏｐｔｉｃａｌｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｐｈａｓｅｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ Ｗｒａｐｐｅｄｐｈａｓｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ Ｄｉｓｃｒｅｔｅｃｏｓｉｎｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ
０ 引 言
相位展开［１－３］是 光 学 三 维 测 量 中 的 一 个 重 要 步 骤。由傅里叶法［４］和相移法［５－６］等方法得到的相位为 折叠相位［６－７］，与真实相位相差 ２ｋπ，因此，相位展开