中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练1.下列各组中的四条线段成比例的是()
A.2 m,1 m, 2 m, 2 m B.3 m,2 cm,6 cm,4 m
C.1.5 m,2.5 m,4.5 m,5.5 m D.1 cm,7 cm,5 cm,3 cm
2.若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是( )
A.75°B.60°C.87°D.120°
3.如图所示,△ADE∽△ACB,∠AED=∠B,那么下列比例式成立的是()
A.
AD
AC=
AE
AB=
DE
BC B.
AD
AB=
AE
AC C.
AD
AE=
AC
AB=
DE
BC D.
AE
EC=
DE
BC
4.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若
AB
BC=
1
2,则
DE
EF=( )
A.
1
3B.
1
2C.
2
3D.1
5.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形的对数是()
A.1对B.2对C.3对D.4对
6.如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF∶FC等于()
A.3∶2 B.3∶1
C.1∶1 D.1∶2
7.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,2,5,乙三角形木框的三边长分别为5,5,10,则甲、乙两个三角形()
A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断
8.(唐山玉田县期末)已知△ABC的三边长分别为2,6,2,△A′B′C′的两边长分别是1和3,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长应该为()
A. 2
B.
2
2C.
6
2D.
3
3
9.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8
10.如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有() A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD
11.(唐山迁安中学月考)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有() A.1对B.2对C.3对D.4对
12.在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A1=90°,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是() A.∠B=∠B B.
AB
=
AC
C.
AB
=
BC
D.
AB
=
AC
14.如图,△ABC 中,AE 交BC 于点D ,∠C =∠E ,AD ∶DE =3∶5,AE =8,BD =4,则DC 的长等于( )
A .154
B .125
C .203
D .174
15.如图,在Rt △ABC 中,CD ⊥AB ,D 为垂足,且AD =3,AC =35,则斜边AB 的长为( ) A .3 6 B .15 C .9 5 D .3+3 5
16.如图,CD 是⊙O 的直径,AB 是弦(不是直径),AB ⊥CD 于点E ,则下列结论正确的是( )
A .AE>BE
B .AD ︵=B
C ︵ C .∠
D =1
2
∠AEC D .△ADE ∽△CBE
17.如果a b =3
2,那么a +b b
= .
18.如果△ABC ∽△A′B′C′,△ABC 与△A′B′C′的相似比为2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 .
19.如图,AB ∥CD ∥EF ,AF 与BE 相交于点G ,且AG =2,GD =1,DF =5,那么BC
CE
的值等于 .
20.如图,AB 、CD 相交于点O ,OC =2,OD =3,AC ∥B D .EF 是△ODB 的中位线,且EF =2,则AC 的长为 . 21.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD 是斜边AB 上的高,AD =9,BD =4,那么CD = ,AC = .
22.如图,在△ABC 中,AB =24,AC =18,D 是AC 上一点,AD =12,在AB 上取一点E ,使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC 相似,则AE = .
23.如图,在△ABC 中,AB≠AC ,D ,E 分别为边AB ,AC 上的点,AC =3AD ,AB =3AE ,点F 为BC 边上一点,添加一个条件: ,可以使得△FDB 与△ADE 相似.(只需写出一个)
24.如图,EG ∥BC ,GF ∥CD ,AE =3,EB =2,AF =6,求AD 的值.
25.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.
26.如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-1
2,在AC边上截取AD=BC,连接BD.
(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系;
(2)求∠ABD的度数.
27.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且AD AC
=DF
CG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若
AD
AC=
1
2,求
AF
FG的值.
28.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A 匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.若以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似,求t的值.