中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练

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中考数学复习专题练习---《相似三角形》专题训练1.下列各组中的四条线段成比例的是()

A.2 m,1 m, 2 m, 2 m B.3 m,2 cm,6 cm,4 m

C.1.5 m,2.5 m,4.5 m,5.5 m D.1 cm,7 cm,5 cm,3 cm

2.若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是( )

A.75°B.60°C.87°D.120°

3.如图所示,△ADE∽△ACB,∠AED=∠B,那么下列比例式成立的是()

A.

AD

AC=

AE

AB=

DE

BC B.

AD

AB=

AE

AC C.

AD

AE=

AC

AB=

DE

BC D.

AE

EC=

DE

BC

4.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若

AB

BC=

1

2,则

DE

EF=( )

A.

1

3B.

1

2C.

2

3D.1

5.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形的对数是()

A.1对B.2对C.3对D.4对

6.如图,在▱ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF∶FC等于()

A.3∶2 B.3∶1

C.1∶1 D.1∶2

7.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,2,5,乙三角形木框的三边长分别为5,5,10,则甲、乙两个三角形()

A.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.无法判断

8.(唐山玉田县期末)已知△ABC的三边长分别为2,6,2,△A′B′C′的两边长分别是1和3,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边长应该为()

A. 2

B.

2

2C.

6

2D.

3

3

9.如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8

10.如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则有() A.△AED∽△BED B.△AED∽△CBD C.△AED∽△ABD D.△BAD∽△BCD

11.(唐山迁安中学月考)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D点,则图中相似三角形有() A.1对B.2对C.3对D.4对

12.在△ABC和△A1B1C1中,∠A=∠A1=90°,添加下列条件不能判定两个三角形相似的是() A.∠B=∠B B.

AB

AC

C.

AB

BC

D.

AB

AC

14.如图,△ABC 中,AE 交BC 于点D ,∠C =∠E ,AD ∶DE =3∶5,AE =8,BD =4,则DC 的长等于( )

A .154

B .125

C .203

D .174

15.如图,在Rt △ABC 中,CD ⊥AB ,D 为垂足,且AD =3,AC =35,则斜边AB 的长为( ) A .3 6 B .15 C .9 5 D .3+3 5

16.如图,CD 是⊙O 的直径,AB 是弦(不是直径),AB ⊥CD 于点E ,则下列结论正确的是( )

A .AE>BE

B .AD ︵=B

C ︵ C .∠

D =1

2

∠AEC D .△ADE ∽△CBE

17.如果a b =3

2,那么a +b b

= .

18.如果△ABC ∽△A′B′C′,△ABC 与△A′B′C′的相似比为2,那么△A′B′C′与△ABC 的相似比为 .

19.如图,AB ∥CD ∥EF ,AF 与BE 相交于点G ,且AG =2,GD =1,DF =5,那么BC

CE

的值等于 .

20.如图,AB 、CD 相交于点O ,OC =2,OD =3,AC ∥B D .EF 是△ODB 的中位线,且EF =2,则AC 的长为 . 21.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,CD 是斜边AB 上的高,AD =9,BD =4,那么CD = ,AC = .

22.如图,在△ABC 中,AB =24,AC =18,D 是AC 上一点,AD =12,在AB 上取一点E ,使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC 相似,则AE = .

23.如图,在△ABC 中,AB≠AC ,D ,E 分别为边AB ,AC 上的点,AC =3AD ,AB =3AE ,点F 为BC 边上一点,添加一个条件: ,可以使得△FDB 与△ADE 相似.(只需写出一个)

24.如图,EG ∥BC ,GF ∥CD ,AE =3,EB =2,AF =6,求AD 的值.

25.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.

26.如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-1

2,在AC边上截取AD=BC,连接BD.

(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系;

(2)求∠ABD的度数.

27.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且AD AC

=DF

CG.(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若

AD

AC=

1

2,求

AF

FG的值.

28.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5 cm的速度向点A 匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.若以B,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似,求t的值.

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