2000国家大地坐标系

2000国家大地坐标系

一、起止时间

2008年4月，国务院批准自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。

二、大地坐标系

CGCS2000是（中国）2000国家大地坐标系的缩写，该坐标系是通过中国GPS 连续运行基准站、空间大地控制网以及天文大地网与空间地网联合平差建立的地心大地坐标系统。2000（中国）国家大地坐标系以ITRF 97 参考框架为基准, 参考框架历元为2000.0，仍采用无潮汐系统。

表示方法：大地坐标系，

是将地球模拟成一个规则的

椭球，以大地经度（L）、大

地纬度（B）、大地高（H）

来表示地球表面物体的位置。

大地经度（L）是通过该点的

大地子午面与起始大地子午

面（通过格林尼治天文台的

子午面）之间的夹角，规定以

起始子午面起算，向东由0°

至180°称为东经，向西由

0°至180°称为西经。大地

纬度（B）是通过该点的法线与赤道面的夹角，规定由赤道面起算，由赤道面向北从0°至90°称为北纬，向南从0°到90°称为南纬。其中著名的纬线“北回归线”是太阳光线能够直射在地球上最北的界线，横穿于绿水青山的增城境内，其大地纬度值约为北纬23度26分。大地高（H）则是物体到椭球表面的高度。（纬度，经度，高）=（B,L,H）=空间立体坐标（X,Y,Z）

分带划分：在经纬度绘制图面时，不方便直接测量面积和长度，各类证书、图纸上更常见的是平面坐标值。于是便有了地图投影，即将物体位置从不可展平的地球表面投影到一个平面，并保证地物空间信息在区域上的联系与完整。“等角横切椭圆柱投影”，为我国常用的地图投影方式。该方法由大家熟知的德国数学天才高斯于19世纪20年代提出，并在90年后由科学家克吕格补充完善，故又名“高斯-克吕格投影”。为了便于理解，我们可以把地球看做一个大西瓜，然后等分切开，再一瓣瓣展开，便可以得到平面的地图。为了保证展开后变形不致太大，一般切为60份或120份，一份又称为一分带，又叫6度分带和3度分带。武陟常用的正是3度分带，又由于其刚好在第38带，故有些图纸上的坐标值前头会加上38二字（8位的Y值）。

高斯-克吕格投影

1、分带投影

6°带N：我国6°带中央子午线的经度为69°—135°，共12带（12—23），带号为N，中央子午线的经度L0=6N-3。

3°带n：我国共22带（24—45），带号为n，中央子午线的经度L0=3n。

2、高斯平面直角坐标系

中央子午线和赤道的投

影都是直线，交点为坐标原

点，中央子午线投影为x轴，

赤道投影为y轴。

我国的x轴都是正的，y

轴最大值（赤道上6°带）约

为330km。为了出现负的横坐

标，则在横坐标上加上

500000m，并冠以带号。例：y=38623456.789，该点带号为38，其相对于中央子午线的横坐标是123456.789。

特点：（1）中央子午线无变形；（2）无角度变形，图形保持相似；（3）离中央子午线越远，变形越大。

3、变形分析

高斯-克吕格投影是一种等角横轴切椭圆柱投影。它是假设一个椭圆柱面与地球椭球体面横切于某一条经线上，按照等角条件将中央经线东、西各3°或1.5°经线范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展开成平面而成的。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1. 随远离中央经线，面积变形也愈大。若采用分带投影的方法，可使投影边缘的变形不致过大。我国各种大、中比例尺地形图采用了不同的高斯-克吕格投影带。其中大于1:1万的地形图采用3°带；1:2.5万至1:50万的地形图采用6°带。

投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、图形呈现差异，这一差异称为投影变形。高斯克吕格投影的变形分析：①中央经线上无变形，满足投影后长度比不变的条件；②除中央经线上长度比为1以外，其它任何点长度

比均大于1；③在同一条纬线上，离中央经线越远则变形越大，最大值位于投影带边缘。④在同一条经线上，纬度越低变形越大，最大值位于赤道上。⑤等角投影无角度变形，面积比为长度比的平方。⑥长度比的等变形线平行于中央轴子午线。

4、

三、基本常数

长半轴 a = 6378137 m;

地球引力常数 GM = 3.986004418×1014 m 3s -2;

扁率f = 1/298.257222101;

地球自转角速度ω = 7.292115×10-5 rad s -1；

短半径b = 6356752.31414 (m)

极曲率半径c = 6399593.62586 (m)

第一偏心率e = 0.0818191910428

第一偏心率平方e 2 = 0.00669438002290

第二偏心率e ´ = 0.0820944381519

第二偏心率平方e ´2 = 0.00673949677548

1/4子午圈的长度Q = 10001965.7293(m)

椭球平均半径R 1 = 6371008.77138(m)

相同表面积的球半径R 2 = 6371007.18092(m)

相同体积的球半径R 3 = 6371000.78997(m)

椭球的正常位U 0 = 62636851.7149（m 2s -2）

动力形状因子J 2 = 0.001082629832258

球谐系数J 4 = -0.00000237091126

球谐系数J 6 = 0.00000000608347

球谐系数J 8 = -0.00000000001427

22m a b GM ω= = 0.00344978650678

赤道正常重力值γe （伽） = 9.7803253361

两极正常重力值γp （伽） = 9.8321849379

正常重力平均值γ（伽） = 9.7976432224

纬度45度的正常重力值γ45°（伽） = 9.8061977695