统计学 时间序列分析
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将一系列同类的总量指标按时间先后顺序排列起来所 形成的时间序列，反映社会经济现象在各时期达到的 绝对水平及其变化发展的状况 1)时期序列：反映某现象在一段时期内发展过程的总量
可加性 序列中每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联
系 每个指标的数值，通过连续不断的登记而取得
2）时点序列：反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数 量水平
7
商品流转次数（c）
1.9 65 75 2.41 2.22 2.4 80.7
2 2.0 2.4
4 2.27
72
120 145+185+190+200+250
c
a(平均销售额) b(平均库存额)
60
6 65 75 78 80 100 105
2.27次
2
2
6
3. 增长量和平均增长量
增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量， 它是报告期水平与基期水平之差。 由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量
逐期增长量
x1 x0 , x2 x1 , , xn xn1 累积增长量
x1 x0 , x2 x0 , , xn x0
ຫໍສະໝຸດ Baidu平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累积增长量 动态数列项数-1
4，发展速度和增长速度
发展速度: 反映社会经济现象发展程度的相对 指标，用百分比表示
发展速度
报告期水平 基期水平
xi xi1 xi x0 x0 xi1
见 《中国统计年鉴》的国民经济核算
增长速度: 反映社会经济现象增长程度的相对指标
增长速度=
增长量 基期发展水平
发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1
(例题分析)
【 例 】某企业几年来产量不断增长，已知1996年比 1995年增长20%，1997年比1995年增长50%， 1998年比1997年增长25%，1999年比1998年增长 15%，2000年比1995年增长132.5%，计算下表空缺 数字
某企业1996-2000年产量增长速度
年份
1996 1997 1998 1999 2000
环比增长速度（%） 20 （2） 25 15 （5）
定基增长速度（%） （1） 50 （3） （4） 132.5
解： 1996年定基增长速度=20%
1997年环比增长速度=
1+50% 1+20%
1
25%
1998年定基增长速度
1. 时间一致 时期序列，各个指标所属时期长短一致(时期相等) 时点序列，各个指标时点间隔长短一致（时点相等） 2. 口径一致 现象总体范围一致 计算价格一致 计量单位一致 经济内容一致 3. 计算方法一致
3.2 时间序列的对比分析
1，发展水平
在时间序列中，各项具体的指标数值叫做发展水平，即该指标 反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。
象发展变化的规律，并据以进行统计预测 可以利用不同的但相互联系的序列进行对比分析或
相关分析
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去 描述动态变化
认识规律
预测未来
揭示变化规律 未来的数量趋势
3.1.2 时间序列的分类
时间序列的类型
相对数 时间序列
绝对数 时间序列
均值 时间序列
时期序列
时点序列
1. 绝对数时间序列
2 415
例.某商场2008年上半年各月的商品流转次数资料如下表 所示，计算该商场2008年上半年平均月商品流转次数。12 月末库存额105万元。
时间
7月 8月 9月 10月 11月 12 平均 月
分类
销售额（万元）（a）
120 14 18 190 200 250 181.
月初库存额（万元）（b） 60 5 5 78 80 100
3.1 时间序列分析概述
3.1.1 时间序列的概念 3.1.2 时间序列的分类 3.1.3 时间序列的编制
3.1.1 时间序列的概念
1. 概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类 统计指标按时间先后顺序排列，形成一个时间序列， 也称时间序列 两个基本要素：时间和统计指标数值（发展水平）
2. 作用 描述社会经济现象的发展状况和结果 研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现
2.平均发展水平——序时平均数
绝序 对时 数平 序均 列数
时期数列
a a1 a2 L L an a
n
n
时点序列
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
n1
an1 an 2
f n 1
fi
i 1
相对数或平均数序列 计算序时平均数
ca b
例.某企业2008年第3季度职工人数：6月末535人， 7月末552人，8月末562人，9月末676人，计算第三 季度月平均职工人数。
=（ 1 20%）（1 25%）（1 25%） 1 87.5%
1999年定基增长速度
定基发展速度： 环比发展速度：
x1 , x2 , , xn
x0 x0
x0
x1 , x2 , , xn
x0 x1
xn 1
环比发展速度和定基发展速度
1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度
x1 x2 xn xn
x0 x1
xn1 x0
2）相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比 发展速度
535 552 562 676
a 2
2 573人
4 1
例.某地区2008年城乡居民储蓄余款额资料如下
日期
1月1日 3月1日 7月1日 8月1日 12月31日
储蓄余款额
38
42
54
56
60
（亿元）
38 42 2 42 54 4 54 56 1 56 60 5
a 2
2
2
2
53.29万元
不可加性 指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系 指标值采取间断统计的方法获得
2. 相对数时间序列
将一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来 而形成的时间序列
3. 均值时间序列
将一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来 而形成的时间序列，反映社会现象一般水平的发展 趋势
3.1.3 时间序列的编制
几个概念： 最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平 和报告期水平
表4-3 我国1997-2002年彩色电视机产量 单位：万台
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
彩电产量 2711 3497 4262 3936 4094 5155
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2003年版，第127页
可加性 序列中每个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联
系 每个指标的数值，通过连续不断的登记而取得
2）时点序列：反映现象在某一时点上（瞬间）所处的数 量水平
7
商品流转次数（c）
1.9 65 75 2.41 2.22 2.4 80.7
2 2.0 2.4
4 2.27
72
120 145+185+190+200+250
c
a(平均销售额) b(平均库存额)
60
6 65 75 78 80 100 105
2.27次
2
2
6
3. 增长量和平均增长量
增长量说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量， 它是报告期水平与基期水平之差。 由于采用的基期不同，增长量分为逐期增长量和累积增长量
逐期增长量
x1 x0 , x2 x1 , , xn xn1 累积增长量
x1 x0 , x2 x0 , , xn x0
ຫໍສະໝຸດ Baidu平均增长量
逐期增长量之和 逐期增长量个数
累积增长量 动态数列项数-1
4，发展速度和增长速度
发展速度: 反映社会经济现象发展程度的相对 指标，用百分比表示
发展速度
报告期水平 基期水平
xi xi1 xi x0 x0 xi1
见 《中国统计年鉴》的国民经济核算
增长速度: 反映社会经济现象增长程度的相对指标
增长速度=
增长量 基期发展水平
发展速度-1
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1
(例题分析)
【 例 】某企业几年来产量不断增长，已知1996年比 1995年增长20%，1997年比1995年增长50%， 1998年比1997年增长25%，1999年比1998年增长 15%，2000年比1995年增长132.5%，计算下表空缺 数字
某企业1996-2000年产量增长速度
年份
1996 1997 1998 1999 2000
环比增长速度（%） 20 （2） 25 15 （5）
定基增长速度（%） （1） 50 （3） （4） 132.5
解： 1996年定基增长速度=20%
1997年环比增长速度=
1+50% 1+20%
1
25%
1998年定基增长速度
1. 时间一致 时期序列，各个指标所属时期长短一致(时期相等) 时点序列，各个指标时点间隔长短一致（时点相等） 2. 口径一致 现象总体范围一致 计算价格一致 计量单位一致 经济内容一致 3. 计算方法一致
3.2 时间序列的对比分析
1，发展水平
在时间序列中，各项具体的指标数值叫做发展水平，即该指标 反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。
象发展变化的规律，并据以进行统计预测 可以利用不同的但相互联系的序列进行对比分析或
相关分析
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去 描述动态变化
认识规律
预测未来
揭示变化规律 未来的数量趋势
3.1.2 时间序列的分类
时间序列的类型
相对数 时间序列
绝对数 时间序列
均值 时间序列
时期序列
时点序列
1. 绝对数时间序列
2 415
例.某商场2008年上半年各月的商品流转次数资料如下表 所示，计算该商场2008年上半年平均月商品流转次数。12 月末库存额105万元。
时间
7月 8月 9月 10月 11月 12 平均 月
分类
销售额（万元）（a）
120 14 18 190 200 250 181.
月初库存额（万元）（b） 60 5 5 78 80 100
3.1 时间序列分析概述
3.1.1 时间序列的概念 3.1.2 时间序列的分类 3.1.3 时间序列的编制
3.1.1 时间序列的概念
1. 概念：将某种现象在时间上变化发展的一系列同类 统计指标按时间先后顺序排列，形成一个时间序列， 也称时间序列 两个基本要素：时间和统计指标数值（发展水平）
2. 作用 描述社会经济现象的发展状况和结果 研究社会经济现象的发展速度、发展趋势，探索现
2.平均发展水平——序时平均数
绝序 对时 数平 序均 列数
时期数列
a a1 a2 L L an a
n
n
时点序列
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
n1
an1 an 2
f n 1
fi
i 1
相对数或平均数序列 计算序时平均数
ca b
例.某企业2008年第3季度职工人数：6月末535人， 7月末552人，8月末562人，9月末676人，计算第三 季度月平均职工人数。
=（ 1 20%）（1 25%）（1 25%） 1 87.5%
1999年定基增长速度
定基发展速度： 环比发展速度：
x1 , x2 , , xn
x0 x0
x0
x1 , x2 , , xn
x0 x1
xn 1
环比发展速度和定基发展速度
1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度
x1 x2 xn xn
x0 x1
xn1 x0
2）相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比 发展速度
535 552 562 676
a 2
2 573人
4 1
例.某地区2008年城乡居民储蓄余款额资料如下
日期
1月1日 3月1日 7月1日 8月1日 12月31日
储蓄余款额
38
42
54
56
60
（亿元）
38 42 2 42 54 4 54 56 1 56 60 5
a 2
2
2
2
53.29万元
不可加性 指标数值的大小与时点间隔的长短没有直接关系 指标值采取间断统计的方法获得
2. 相对数时间序列
将一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来 而形成的时间序列
3. 均值时间序列
将一系列同类的平均指标按时间先后顺序排列起来 而形成的时间序列，反映社会现象一般水平的发展 趋势
3.1.3 时间序列的编制
几个概念： 最初水平、最末水平、中间各项水平、基期水平 和报告期水平
表4-3 我国1997-2002年彩色电视机产量 单位：万台
年份
1997 1998 1999 2000 2001 2002
彩电产量 2711 3497 4262 3936 4094 5155
资料来源：《中国统计年鉴》，中国统计出版社2003年版，第127页