2020年河北省邯郸市中考数学二模试卷解析版

D. k≤ 且 k≠1
13. 在同一平面坐标系内，若直线 y=3x-1 与直线 y=x-k 的交点在第四象限的角平分线上 ，则 k 的值为（ ）
A. k=-
B. k=
C. k=
D. k=1
14. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为 P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重 大小关系是（ ）
A. P＞R＞S＞Q B. Q＞S＞P＞R C. S＞P＞Q＞R D. S＞P＞R＞Q
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-3，-2），B（0，-2） ，C（-3，0），M 是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作 MN⊥MC 交 y 轴于点 N，若点 M、N 在直线 y=kx+b 上 ，则 b 的最大值是（ ）
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A. -
B. -
C. -1
A. 1.03×10-6
B. 1.03×10-5
C. 10.3×10-6
4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D. |-3|和 3 D. a2+a3=a5 D. 103×10-4 D.
5. 不等式组
A.
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B.
C.
D.
6. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，每轮传染中平均一个人传
21. 设 a，b，c，d 为实数，则我们把形如
的式子叫做二阶行列式，它的运算法则
用公式表示为
，请利用此法则解决以下问题：
（1）求
的值；
（2）若
，求 x 的值．
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，2）在反
比例函数 y= （x＞0）的图象上，点 B 在 OA 的延长
线上，BC⊥x 轴，垂足为 C，BC 与反比例函数的图象 相交于点 D，连接 AC，AD． （1）求该反比例函数的解析式；
中考数学二模试卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分） 1. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A. |-3|和-3
B. 3 和
C. -3 和
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. a6•a4=a10
B. 2a-2=
C. （3a2）3=9a6
3. 将 0.0000103 用科学记数法表示为（ ）
25. 某风景区内的公路如图 1 所示，景区内有免费的班车，从入口处出发沿该公路开往 草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）．第一班车上午 8 点发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车．小聪周末到该风景区游玩，上午 7：40 到达入口 处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行 25 分钟后到 达塔林．离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图 2 所示．
A. m=-1
B. m=1
C. m=-2
D. m=2
9. 如图，一次函数 y=kx+b 与 y=x+2 的图象相交于点 P（m，4），则关于 x，y 的二元
一次方程组
的解是（ ）
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A.
B. .
C.
D.
10. 函数 y= 和 y=kx+2（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
6600
假设月销售件数为 x 件，月总收入为 y 元，销售每件奖励 a 元，营业员月基本工资 为 b 元． （1）求 a、b 的值． （2）若营业员嘉善某月总收入不低于 4200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服 ？
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24. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y= （x＜0）的图 象与直线 y=x+2 交于点 A（-3，m）． （1）求 k，m 的值； （2）已知点 P（a，b）是直线 y=x 上位于第三象限的 点，过点 P 作平行于 x 轴的直线，交直线 y=x+2 于 点 M，过点 P 作平行于 y 轴的直线，交函数 y= （x＜ 0）的图象于点 N． ①当 a=-1 时，判断线段 PM 与 PN 的数量关系，并说明理由； ②若 PN≥PM，结合函数的图象，直接写出 b 的取值范围．
染的人数 x 满足的方程为（ ）
A. 1+x+x（1+x）=100
B. x（1+x）=100
C. 1+x+x2=100
D. x2=100
7. 点 P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（
m+1，n-1）对应的点可能是（ ）
A. A
B. B
C. C
D. D
8. 若关于 x 的分式方程 = 有增根，则 m 的值是（ ）
D. 0
Байду номын сангаас
16. 已知点 A（1，a），B（m，n）（m＞1）均在正比例函数 y=2x
的图象上，反比例函数 y= 的图象经过点 A，过点 B 作 BD⊥x
轴于 D，交反比例函数 y= 的图象于点 C，连接 AC，则下列结
论正确的是（ ）
A. 当 m=2 时，AC⊥OB B. 当 AB=2OA 时，BC=2CD C. 存在一个 m，使得 S△BOD=3S△OCD D. 四边形 AODC 的面积固定不变
（2）若 S△ACD= ，设点 C 的坐标为（a，0），
①求点 D 的坐标； ②求线段 BD 的长．
23. 李辉到服装专卖店去做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性实行了 “月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得了如下信息：
营业员
嘉琪
嘉善
月销售件数/件
400
300
月总收入/元
7800
三、解答题（本大题共 7 小题，共 69.0 分） 20. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a=______，b=______，c=______； （2）先化简，再求值：7a2b-[a2b-3（abc-2a2b）]-5abc．
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二、填空题（本大题共 3 小题，共 9.0 分） 17. 函数 y= 的自变量 x 的取值范围为______．
18. 已知关于 x 的不等式组
恰好有 2 个整数解，则整数 a 的值是______．
19. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一 个三角形中 y 与 n 之间的关系式是______．
A.
B.
C.
D.
11. 对于任何整数 m，多项式（4m+5）2-9 都能（ ）
A. 被 8 整除
B. 被 m 整除
C. 被（m-1）整除
D. 被（2m-1）整除
12. 若关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（ ）
A. k≤
B. k＞
C. k＜ 且 k≠1