2020~2021学年山西实验中学第一学期阶段性测评初一数学——试卷

6. 长城总长约为 6 700 000 米，用科学记数法表示为 ( )
A． 6.7 108 米
B． 6.7 107 米
C． 6.7 106 米
D． 6.7 105 米
-1-
-1--1-
7. 下列说法正确的是 ( ) ①最小的负整数是 1 ； ②数轴上表示数 2 和 2 的点到原点的距离相等； ③ a 5 一定比 a 大； ④当 a0 时， | a | a 成立；
⑤ (2)3 和 23 相等；
⑥平方为 25 的数是 5.
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
8. 有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是 ( )
A． a b
B． ab 0
C． a b 0
D． a 0 b
9. 已知大家以相同的效率做某件工作， a 人做 b 天可以完工，若增加 c 人，则提前完工的天数为 ( )
2
3
4
5
利用以上规律计算
f
1 2020
f
2020
的结果是
(
)
A． 2011
B． 1
Байду номын сангаас
C．0
D．1
二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. 32 =
.
12. 比较大小： 2020
0； 3.6
1.5 ； 5 6
13. 如果 x 3 5 y2 0 ，那么 x y
A． b ab ac
B． b b ac
C． ab b ac
D． b b ac
10. 符号“ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1） f （1） 0 ， f （2） 1， f （3） 2 ， f （4） 3 ，
（2） f (1) 2 ， f (1) 3 ， f (1) 4 ， f (1) 5 ，
的差倒数，
a4
是
a3
的差倒数， ，
依此类推，回答下列问题：
（1） a2 _______ ， a3 _______ ， a4 _______ .
（2）求 a1 a2 a3 a2019 的值．
23. （8 分）已知数轴上两点 A 、 B 对应的数分别为 1 ，3，点 P 为数轴上一个动点，其对应的数为 x ．
二、解答题（2 分+3 分）
6. 动点 A 从原点 O 出发，向数轴负方向运动，同时动点 B 也从原点 O 出发，向数轴正方向运动．3s 后，两
点相距15cm （1 个单位长度为1cm) ．已知动点 A 、 B 的速度比是1: 4 （速度单位： cm / s) ．
（1）直接写出，运动 3s 后 A 、 B 两点在数轴上对应的数分别为
．
-2-
-2--2-
6 ． 7
14. 右表列出了国外两个城市与北京的时差.如果现在是北京时间上午 10:00，那么现在的巴黎时间
是
.
城市 时差/h
巴黎
7
15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x 3 ，则最后输出的结果是
东京
+1
．
16. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD ，沿数轴顺时针连续滚动．起点 A 和 2 重合，则滚动 2026 次后，点 C
（2）当 x 6 ， y 4 ， z 3 时，求打包带至少多长？
-4-
-4--4-
22. （8 分）定义：若 a 是不为 1 的有理数，我们把 1 称为 a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1 1 ，1
1 a
1 2
的差倒数是 1
1 (1)
1 2
．已知
a1
1 3
，
a2
是
a1
的差倒数，
a3
是
a2
（1）化简：
3a
1 2
b
10a
3 2
b
；
（2）化简求值： 4a2b 5ab2 2 3a2b 4ab2 ，其中 a 1， b 2 .
-3-
-3--3-
19. （6 分）如图，是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的图形，小正方形上的数字表示在该位置
上小正方体的个数.回答下列问题：
2. 若 m2 3mn 5 ，则 9mn 3m2 3mn 5m2
.
米．
3. 探索规律：用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第 n 个图形需要
个棋子．
4.计算： 1 1 1
1
1
=
.
1 2 23 3 4
2018 2019 2019 2020
5. 有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，化简式子： a c a b 2a _______ .
的速度从 O 点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，
当点 A 与点 B 重合时，直接写出点 P 所经过的总路程是
个单位长度.
-5-
-5--5-
附加题 一、填空题（共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 1. 如果长方形的长为 (2a b) 米，宽为 (a 2b) 米，则其周长为
；
（2）若 A 、 B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点 O 恰好处在两个动点的正中
间？
-6-
-6--6-
（1）若点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，写出点 P 对应的数是：
；
（2）数轴上是否存在点 P ，使点 P 到点 A 、点 B 的距离之和为 6？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说
明理由；
（3）点 A 、点 B 分别以 2 个单位长度 / 分、1 个单位长度 / 分的速度向右运动，同时点 P 以 6 个单位长度 / 分
3. 单项式 x2 yz3 的系数和次数分别是 ( 2
A． 1 ，6 2
B． 1 ，6
) C． 1 ，2
4. 沿图 1 中虚线旋转一周，能围成的几何体是 ( )
D． 1 ，5 2
5. 下列运算中结果正确的是 ( ) A． 3a 2b 5ab C． 3y2 2 y2 1
B． 3x2 2x 5x3 D． 4xy 2xy 2xy
在数轴上对应的数是
．
三、解答题（本题共 7 个小题，共 52 分） 17. 计算题（每小题 3 分，共 12 分）
（1） 8 6 24
（2）
48
6
21
1 3
（3）
1 8
1 3
1 4
24
（4）
14
1
0.5
1 3
1
2 2
18. 化简与求值（第 1 小题 3 分，第 2 小题 5 分，共 8 分）
（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；
（2）该几何体的表面积是
.
20. （6 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处，规定向北方向
为正，向南方向为负.当天行驶情况记录如下（单位：千米）: 10 ， 8 ， 7 ， 15 ， 6 ， 16 ， 4 ，
2 .
（1）巡警晚上停留的 A 处在岗亭的
方向，距离岗亭
千米；
（2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.1 升，那么这一天巡警巡逻共耗油多少升？
21. （4 分）如图，箱子的长、宽、高分别为 x 、 y 、 z （单位：米），其打包方式如图所示：
（1）直接写出打包带的长至少为
米；（用含 x ， y ， z 的式子表示）
山西省实验中学 2020—2021 学年第一学期期中考试（卷）
七年级 数学—解析
时间：120 分钟
分值：100+20 分
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 3 的相反数是 ( )
A． 3
B． 3
C． 1 3
D． 1 3
2. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是 ( )