地球地理坐标与天球坐标

• 天底：Z ’ 与天顶相对 的另一个交点为天底。
• 真地平：过天球中心做 一与铅垂直线的平面， 与天球相交的大圆为真 地平。
天子午圈、四方点、卯酉圈
• 天子午圈： 过天极和天顶 的大圆
• 四方点：天子午圈与真地 平相交的两点为南北点， （靠近北天极的为北点） 天赤道与真地平相交的两 点为东西点。
❖ 周日圈：天体周日运动行经的路线， 天体愈近天极周日圈愈小，反之亦然。
春：中天狮子 太阳 飞马
夏：天蝎中天 太阳 猎户
秋：飞马中天 太阳 狮子
冬：猎户中天 太阳 天蝎
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图1-12 夜半中星随季节的变化
这是地球公转的反映。由夜半中 星的变化间接推出太阳周年运动。
图1-13 天球的视运动 左：地球公转和太阳周年运动，二者都向东。 右：地球自转和天球周日运动，前者向东，后者向西。
球面三角基础知识
• 一、球面上的圆 • （大圆、小圆） • 定理： • 任何平面和球面的交线都是正圆。 • 定义： • 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的
圆，叫做大圆。 • 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
• 二、球面上两点的距离 • 三、圆的极 • 与圆所在平面相垂直的直线与球面相交的两个
• 基圈：地平圈； • 原点：南点；始圈：午圈； • 纬度：高度； • 经度：方位 (0到360度，自南点向西
沿地平圈度量）。
图1-18 地平坐标系的圆圈系统： 地平圈上4个相距90°的点：东、 南、西、北点；得到子午圈（过 南、北点）和卯酉圈（过东、西 点）。
图1-19 天体的地平坐标： 高度和方位
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
❖ 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
❖ 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
❖ 经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
三、第一赤道坐标系(也称时角坐标系)
❖ 用途：用于时间度量；
❖ 圆圈系统：天赤道，子午圈和六时圈；
❖ 基本要点：
• 基圈：天赤道；原点：上点； • 始圈：午圈；纬度：赤纬； • 经度：时角（经圈改称时圈）自上点
沿天赤道向西度量（为使天体的时角 “与时俱增 ”）。
图1-21（下）天体第 一赤道坐标系：赤纬
• 二至点： 黄道上与二分点相距90度的另两个点。 夏至点；冬至点
四、天球上的方向和距离
方向：地球上方向的延伸； 东西方向：俯视天北极，逆钟向为东； 判断：右手定则。 距离：只有角距离。
图1-15 天球上的方向
图1-16 天球上的距离
天球坐标
一、球坐标系的一般模式 以基圈、始圈和终圈构成一球面三角形； 纵坐标即纬度； 横坐标即经度。
• 大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。东经：正，西经：负。
• 大地纬度：参考椭球面上某一点的法线与赤道面 的夹角。北纬：正，南纬：负。
• 大地高（h）
2、地图投影
可见，地球椭球面是不可展开的面。 无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或 断裂等无规律变形，无法绘制科学、 准确的地图。因此应采用地图投影的 方式。
• 卯酉圈：过天顶和东西点 所做的大圆弧。
黄道与黄极
• 黄道：过天球中心做 一与地球公转轨道平 面平行的平面为黄道 面，与天球相交的大 圆为黄道。
• 黄极：黄道所对应的 两个极点。
• 黄赤交角：与黄道与 赤道的交角。ε=23度 26分
二分点、二至点
• 二分点： 黄道与天赤道的两个交点 春分点；秋分点
图1-1 经线和纬线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
英国Greenwich 天文台
补充 地球坐标系与地图制图
• 17世纪，法国笛卡尔发明平面直角坐标系。至今 在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。
• 地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为基 本要素，可构成地球球面的地理坐标系统。
地理坐标
书写按惯例
先纬度，后经度；数字在先，符号在后。
例：北京（40ºN, 116ºE ） 内江（29°35′N，105°03′E）
赤勒川，阴山下， 天似穹庐，笼盖四野， 天苍苍，野茫茫， 风吹草低见牛羊。
图1-8 天穹
既然地上有半个球，不难想象地下也应有 半个球，合成一个球体—天球。
第二节 天球坐标
第一章 地理坐标与天球坐标
➢地理坐标
➢ 经线和纬线 ➢ 地理坐标
➢天球坐标
➢ 天球 ➢ 天球坐标
➢地平坐标系：高度和方位 ➢第一赤道坐标系：赤纬和时角 ➢第二赤道坐标系：赤纬和赤经 ➢黄道坐标系：黄纬和黄经 ➢各种天球坐标的区别
第一节 地理坐标
经线和纬线
一、 地球上的经线和纬线
地球—球心—地轴—地极—经线和纬线— 经纬网—地理坐标
圆锥投影 • 沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影 • 圆形区域——斜轴方位投影 • 同是在低纬赤道附近， • 沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影 • 圆形区域——横轴方位投影
• （3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。 范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
• =两交点（A，B）间的 大圆弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 ❖ 通常指地平方向； ❖ 南北方向（经线方向），有限方向； ❖ 东西方向（纬线方向），无限方向； ❖ 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
❖ 经度通常在赤道上度量，东西经各分 180度。
图1-4 经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
图1-5 经纬网
图1-6 经纬网的极地俯视图 左图，俯视北极；右图，俯视南极
经线都是大圆，纬度间隔大体相等： 纬线是大小不等的圆
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
二、经线(meridian)=经度(longitude)
• 经线圈：所有经过地轴的平面，和地球表面相交 而成的圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条 相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。 ❖经线都是大圆的一半，都在两极相交，大小相 同； ❖本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治) 天文台经线（1884年确定），0°
点。 • 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂直
的直线与球面的两个交点。 • 四、球面角 • 五、圆弧与角的度量 • 六、球面三角形
球面角
• 球面角=两个大圆弧相 交所成的角度（ASB）
• 两个大圆弧的交点（S） 称为球面角的顶点，大 圆弧称为球面角的边
• 球面角是以过顶点的圆 弧的二切线所加的角度 来度量
❖ 经度的间隔，随纬度增高而减小； ❖ 与纬度的余弦成反比。 经（纬）度与经（纬）线 ❖ 经度和纬度用来区分不同的经线和纬 线； ❖ 经线即等经度线，纬线即等纬度线。
图1-7 经线的间隔随纬度增大而减小
二、 地理坐标
一地的经度和纬度相结合，叫做该地的 地理坐标。
地理定位，地理坐标与地球上的点一一 对应。
图1-2 地球自转方向—向 东。在北半球看，呈逆时 针方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
图1-3 十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯酉表 示东西。
地球上的距离 ❖ 角距离和线距离相互联系。 ❖ 海里：经线1分的弧长； ❖ 赤道的周长：60海里×360=21 600海里。 ❖ 公里：经线1分的弧长（把圆周分为400 度，1度100分）； ❖ 赤道的周长：100公里×400=40000公里。 ❖ 经度1°为60海里，约折合111km。
和时角
图1-20（上） 第一赤道坐标系 的圆圈系统。天赤道上4个相距 90°的点：东、西、上、下点； 得到子午圈和六时圈。
四、第二赤道坐标系
❖ 用途：表示天体在天球上的位置；
❖ 圆圈系统：天赤道，二分圈和二至圈；
❖ 基本要点：
• 基圈：天赤道；原点：春分点； • 始圈：春分圈；纬度：赤纬； • 经度：赤经，自天赤道向东度量（为
天极和天赤道
• 天极：PP' 通过天球中 心做一与地球自转轴 平行的直线（天轴）， 它与天球相交的两点 为天极。
• 天赤道：QQ' 过天球 中心做一与天轴垂直 的平面（天赤道面） 它与天球相交的大圆 为天赤道
天顶、天底和真地平
• 天顶：Z 过天球中心做 一直线与观测点的铅垂 线平行，交天球于两点， 位于观测者头顶的一点 成为天顶。
图1-9 天球示意图
天球的半径是任意的,所有天体,不论多远,都可以在天球 上有它们的投影。
周年运动：
❖太阳周年运动 方向：自西向东，与地球公转方向相 同
视行路线：黄道 ❖星空季节变化
❖ 太阳同时参与两种相反的运动：
• 由于地球自转而随同整个天球的运动， 方向向西，日转一周；
• 由于地球公转而相对于恒星的运动， 方向向东，年巡天一周；
天球 一、 天穹和wk.baidu.com球
天穹：地平以上的半个天球 ❖ 是半球和扁球。
天球：以地心为球心半径为任意的假想球 体，表示天体视运动的辅助工具 ❖ 是整球和圆球； ❖ 分地心天球和日心天球。
天球的特点
• 1、与直观感觉相符的科学抽象 • 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 • 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 • 4、地面上两平行方向指向天球同点 • 5、任意点为球心
经线和纬线都是地球上的圆 ❖大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即 为球心；（所有经线圈、赤道） ❖小圆：大圆以外的圆。
一、纬线(parallel)=纬度(latidude)
• 所有与地轴垂直的面和地标相交而成的圆，就是纬 线。
• 纬度：一地的纬度就是该地铅垂线对赤道面的夹角。 ❖纬线相互平行，大小不等;赤道是最大纬圈。 ❖赤道(equator)： 0°。
• 从而也可以理解为太阳的周日运动落 后于恒星。
图1-10 太阳周年运动
1
图1-11 太阳周年运动 方向向东(与地球公转方向相同),其视行路线被称为黄道。
二、天球的视运动
天球周日视运动
❖ 对于地球观测者：天球围绕我们以与 地球自转相反的方向（向西），和相 同的周期（1日）旋转—天球周日运 动；
三、 天球上的圆和点
图1-14 天球大圆的交点和远距点 左:地平圈与天赤道的交点（东、西）和远距点(南、北、上、下)； 右:黄道与天赤道的交点（二分）和远距点（二至点和无名点）
三个基本大圆：地平圈，天赤道，黄道； 大圆的极点：
❖ 地平圈两极：天顶和天底； ❖ 天赤道的两极：天北极和天南极； ❖ 黄道的两极：黄北极和黄南极。 大圆的交点： ❖ 天赤道交地平圈：东点和西点； ❖ 黄道交天赤道：春分点和秋分点。
地图投影的应用
• 地图投影的选择依据
• 1、制图区域的地理位置、形状和范围
• （1）制图区地理位置决定了所选择投影的种类。
•
极地——正轴方位投影
•
赤道附近——横轴方位投影
•
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择
• 同是在中纬度地区， • 沿着纬线方向延伸的长形区域——单位准纬线正轴圆锥投影； • 沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴
图1-17 球面坐标的一般模式 由基圈、始圈和终圈构成球面三角形
两大类天球坐标系
❖ 右旋坐标系：与天球周日运动（地球 自转）联系，向西；
❖ 左旋坐标系：与太阳周年运动（地球 公转）联系，向东。
二、地平坐标系
❖ 用途：表示天体在天空中的高度和方 位；
❖ 圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈 ；
❖ 基本要点：
地球上的方向与地球自转
❖ 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
❖ 东西方向与地球自转相联系；
❖ 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
❖ 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。