导数的概念PPT教学课件

可以选择多种存款形式
一部分定期三个月，另一 部分定期二年。
2、存款储蓄的形式
活期储蓄
（1）按存款期限
（是一种最大限 度地吸收社会闲 散资金的有效形 式。）
定期储蓄
（比较固定，积 累性强，适合人 民群众节余款和 积少成多的大宗 用款的存储需 要。）
活期储蓄与定期储蓄的比较
类型
存期
凭证
支取 方式
利率
这说明了？
4、公民个人存款储蓄的重大作用
作用1：为国家积累资金，支援现 代化建设
储蓄积累社会资金，支持生产； 生产发展又促进了公民生活的改善， 又增加了储蓄存款的储源。所以，这 种良性循环既有利于公民个人，又有 利于国家积累资金，支援现代化建设。 （利国利民）
中国人民银行关于银行存 款利率的调整对居民的储 蓄行为及流通中货币量带 来什么影响？
4、若极限
lim
x0
f
(x0
x) x
f
(x0 ) 不存在，则称
函数在点x0处不可导。
物体的运动方程 s=s(t)在t0处的导数 即在t0处的瞬时速度vt0
函数y=f(x)在x0处的导数 即曲线在x0处的切线斜率．
导数可以描述任何事物的瞬时变化率． 瞬时变化率除了瞬时速度，切线的斜率 还有：点密度，国内生产总值(GDP)的增
kPQ
lim y x0 x
lim x0
f (x0
x) x
f (x0 )
v lim s lim st t st
t0 t
t 0
t
一般地，
函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是
lim y lim f x0 x f x0
x0 x x0
x
上式称为函数y=f(x)在x=x0处的导数
记作： f x0 或 y xx0
即
f
x0
lim
x0
y x
lim
x0
f x0
x
x
f
x0
注意：
1、函数应在点的附近有定义， 否则导数不存在。
2、在定义导数的极限式中，△x趋近于0 可正、可负，但不为0，而△y可能为0。
3、导数是一个局部概念，它只与函数在x0 及其附近的函数值有关，与△x无关。
第二节 公民的储蓄
请你帮忙
如果你的父母有较高的年收入， 比如一年中除了生活开支外还多余五 万元，他们正在为如何使其得到保值 增值有点发愁，请你为他们提供一些 建议使之能达到保值增值的目的。
便捷的投资形式：
存款储蓄 利国利民
本课知识要点：
1、把握存款储蓄的含义 2、了解存款储蓄的形式 3、把握国家对存款储蓄的原则 4、重点把握存款储蓄的作用
现金，赶到实行24小时营业的华夏银行。在那里
等待存款的客户已排开了长队。据了解，像张女
士那样打“时间差”赶在利率调整前存款的储户
在全国还有不少。打“时间差”（C
）
A.钻了国家金融政策的空子，是错误的行为 B.不是利国利民的做法 C.不违反“存款自愿”的原则 D.给储蓄者带来不应得的利益，给银行造成了一 定经济损失
则直线PQ的斜率为
kPQ
yQ xQ
yP xP
( y0 y) y0 (x0 x) x0
y x
当直线PQ转动时，Q逐渐向P靠近，
也即△x 变小
当△x→0时，PQ无限靠近PT
因此：
kPT
lim
x0
kPQ
lim y x0 x
lim x0
f (x0
x) x
f (x0 )
kPT
lim
x0
v0
gt0
1 2
gt
当t
0时，h
t
v0
gt0
所以
物体在时刻t0处的瞬时速度为v0-gt0.
由导数的定义可知,求函数y=f(x)在
点x0处的导数的方法是：
(1)求函数的增量 y f x0 x f x0
(2)求平均变化率
y x
f x0 x f x0
x
(3)取极限,得导数
f
x0
lim
x0
想一想？
利率上调
利率下调
储蓄增加
储蓄减少
流通中的货 币量减少
流通中的货 币量增加
作用2：适量的储蓄存款，能有效 地调节市场货币流通。
保持适当的货币流通量， 从而维持市场供求平衡、物 价稳定，人民生活水平及社 会的安定。
想一想： 存款储蓄越多越好？
（1）居民存款储蓄作为一种投资行为，在 国家经济生活中起着重大作用。它能为国家 积累资金，支援现代化建设，对个人来讲也 能增加利息收入，养成良好的习惯。从某种 意义上说，存款储蓄增加是好事。
=0.295g(m)
所以
v4
s4 t4
0.295 g 0.1
2.95 g(m / s)
设在[2.99，3]内的平均速度为v5，则
v5

s5 t5
0.02995 0.01
g
2.995 g(m / s)
设在[2.999，3]内的平均速度为v6，则
v6
s6 t6
0.0029995 0.001
g
2.9995 g(m / s)
优点
活期 不定 储蓄
存折
随时
较低
灵活，可最大 限度地吸收社会闲 散资金。
存期长，比较
定期 储蓄
固定
定期 存单
到期 或 较高 提前
固定，积累性强， 适合群众节余款和 积少成多的大宗用
款的存储需要。
保值储蓄
前提条件：通货膨胀时 对象： 三年以上的定期存款 目的： 吸引大量存款，支援国家建设 个人收益： 利息 + 保值贴补额 保值贴补额： 物价上涨幅度－利息 特点： 间歇性
单位：亿元
14万 12万
10.8万
46279.8
3073.3 1545.4 210.6 675.5
1978 1982 1987 1992 1997 2003 200 200
我国城乡居民储蓄存款情4 况 5
资料：据有关部门统计我国经济发展的 资金有70%依靠银行信贷，而银行信贷 资金来源中，居民储蓄存款居第一位， 所以，从某种意义上说，是居民的储蓄 存款支撑了我国经济的快速发展。
银行储蓄
（2）按存款地点 邮政储蓄
信用社储蓄
邮政储蓄
作用：为国家筹集资金，发展人民储蓄事业， 利国利民的重要举措。
业务： 受理个人定、活期存款，(不办理支票和 贷款业务)。
优点：能在更广泛范围内吸收社会闲散资金， 是对银行储蓄的 重要补充。
注意：邮政部门不是金融机 构，吸收的存款由中国人民 银行统一支配。
根据导数定义：
f f (2 x) f (2)
x
x
f(x)=x2-7x+15
(2 x)2 7(2 x) 15 (22 7 2 15) x
4x x2 7x
x
x 3
所以，f (2) lim f lim (x 3) 3
x0 x x0
同理可得 f '(6)=5
f (2) 3 说明在第2h附近，原油温度 大约以3 ℃/h的速度下降；
各种情况的平均速度
△t>0 0.1 0.01 0.001
v3.05g 3.005g 3.0005g
△t<0 -0.1 -0.01 -0.001
-v 2.95g 2.995g 2.9995g
当△t→0时，
物体的速度趋近于一个确定的值3g
在 t=3s 这一时刻的瞬时速度等于 在 3s 到 (3+△t)s 这段时间内的平均速度 当△t→0的极限，
请你帮忙
由于你父亲工作繁忙，不小心 把存折弄丢了，你的父母非常 焦急。你有什么办法吗？
3、我国对公民存款储蓄的政策和原则
基本政策：国家保护个人的储蓄存款
基本原则：存款自愿 取款自由 存款有息 为储户保密
体现了储蓄者的权利 和银行的义务
张女士刚刚从中央电视台新闻联播节目中得
知中央银行降低利率的消息，就立即从家中取出
y x
练习2、质点按规律s(t)=at2+1做直线运动 (位移单位：m , 时间单位：s).若质点在 t=2时的瞬时速度为8m/s,求常数a的值。
a=2
小 结:
函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 的定义。
由导数的定义可知,求函数y=f(x)在 点x0处的导数的方法是： (1)求函数的增量 (2)求平均变化率 (3)取极限,得导数
f '(6)=5 说明在第6h附近，原油温度 大约以5 ℃/h的速度上升；
练习1、以初速度为v0(v0>0)作竖直上抛
运动的物体，t秒时的高度为h(t)=v0t--12gt2,
求物体在时刻t0时的瞬时速度。
h
v0
(t0
t)
1 2
g (t0
t)2
v0t0
1 2
gt02
(v0
gt0
)t
1 2
gt
2
h t
g
3.005 g(m /
s)
v3
s3 t3
0.0030005 0.001
g
3.0005
g(m / s)
例1是计算了[3，3+△t]当 t=0.1,t=0.01,t=0.001时的平均速度。 上面是计算了△t>0时的情况 下面再来计算△t<0时的情况
解：设在[2.9，3]内的平均速度为v4，则 △t1=3-2.9=0.1(s) △s1=s(3)-s(2.9)= 0.5g×32-0.5g×2.92
小结:
存款 储蓄
含义(狭义) 按期限分
形式 按地点分
基本政策 维护储蓄者的权利 基本原则
作用
利国 利民
适当的存款储蓄
沈老师有一张一万元的存折。 存入时间为2004年3月30日、定
综合探究
期一年.利率是1.98%。算一下：
到期可获得多少利息？
可获利198元 现在我国对个人征收利息所得税，
税率为20%。2005年3月的物价比上年同 期涨了3%。问：沈老师的实际收益是多 了还是少了？能算一下吗？
第三章 导数及其应用 3.1.2 导数的概念
平均速度不一定能反映物体在某一时刻 的运动情况。 自由落体运动中，物体在不同时刻的 速度是不一样的。 物体在某一时刻的速度称为瞬时速度。
例1、自由落体运动的运动方程为s= -12gt2， 计算t从3s到3.1s， 3.01s ， 3.001s 各段时间
（2） 但过多的存款储蓄对消费产生一定影 响，不利于商品正常流通，影响经济的发展。
（3）所以，这一观点是片面的。存款储蓄需 要保持适当水平。
想一想
你父母尽管有较高的收入，他们选择 了合适的投资方式和储蓄形式。这说 明他们有：
有一定的理财能力。
同时也说明了？
作用3：有利于培养科学合理的生 活习惯和文明健康的生活方式， 也可以增加利息收入。
想一想：物价变动对银行实 行保值储蓄会产生什么影响？
当前银行各种存款形式的利率
整存整取
存期 利率 三个月 1.98% 半年 2.43% 一年 2.79% 二年 3.33% 三年 3.96% 五年 4.41%
你知道吗？
活期存款 0.72%
零存整取、存本取息
存期
利率
一年
1.98%
三年
2.43%
五年
2.79%
v lim s lim g 6 t 3g 29.4m / s
t0 t t0 2
一般结论
设物体的运动方程是 s=s(t),
物体在时刻 t 的瞬时速度为 v ,
就是物体在 t 到 t+△t 这段时间内,
当△t→0 时平均速度的极限 ，即
v lim s lim st t st
t0 t
——利国利民
存款储蓄 广义 购买债券
商业保险
储蓄
手持现金
狭义 存款储蓄
1、存款储蓄的含义：
是指公民个人将合法拥有的、 暂时不用的货币存入银行或信用合 作社等信用机构，当存款到期或客 户随时兑付时，由信用机构保证支 付利息和归还本金的一种信用行为。
请你帮忙
你的父母在你的建议下选择了存 款储蓄。现在他们既想今年暑假带 你出去旅游，又考虑到你过了两年 念大学需要大笔的费用。这时你又 有什么高招呢？
t 0
t
例２、 y
y f (x)
相交
oP
x
再来一次
y f (x)
y
Q
Q
Q
P
o
x3 x2x1
T
再来一次
x
上面我们研究了切线的斜率问题, 可以将以上的过程概括如下：
设曲线C是函数 y=f(x) 的图象，
在曲线C上取一点 P及P点邻近的任一点
Q(x0+△x,y0+△y) , 过P,Q两点作割线，
内的平均速度（位移的单位为m）。 解：设在[3，3.1]内的平均速度为v1，则
△t1=3.1-3=0.1(s) △s1=s(3.1)-s(3)= 0.5g× 3.12-0.5g×32
=0.305g(m)
所以
v1
s1 t1
0.305 g 0.1
3.05 g(m /
s)
同理v2
s2 t2
0.03005 0.01
长率，经济学上讲的一切边际量 等．
例1、将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等 各种不同产品，需要对原油进行冷却和加 热。如果第xh时，原油的温度(单位：℃) 为f(x)=x2-7x+15 (0x 8).计算第2h和第6h 时，原油温度的瞬进变化率，并说明它们 的意义。
解：第2h和第6h时，原油温度的
瞬进变化率就是f ' (2)和f ' (6)
利息收入—物价损失—利息税=实际收益 198—300—198×20%=－141.6元
对此，你有什么感想?
教育储蓄
教育储蓄：是一种城乡居民为其本人或 其子女接受非义务教育（指九年义务教 育之外的全日制高中、大中专、大学本 科、硕士和博士研究生）积蓄资金的一 种储蓄存款。