【人教版】2019学年高中数学必修二全套精品导学案全集

【人教版】2019学年高中数学必修二
全套精品导学案全集
第一章第一节柱锥台球的结构特征第一课时
三维目标
1．能根据几何结构特征对空间物体进行分类；
2. 了解多面体的有关概念；
3. 了解棱柱、棱锥、棱台的定义.认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系；
4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1.空间几何体是指什么?请举例说明.
问题2. 什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？什么是旋转体、旋转体的轴？
问题3. (1)图(1)中的几何体叫做? AA1、BB1等叫它的? A、B、C1等叫它的?
(2)图(2)中的几何体叫做? PA、PB叫它的? 平面PBC、PCD叫做它的? 平面ABCD叫它的?
(3)图(3)中的几何体叫做? 它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的．AA′，BB′叫它的? 平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的?
【学做思2】
1.如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？
变式：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是
棱柱吗？
2.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么．
*3. 观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？它们还有其它特征吗？
达标检测
1.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（）
2.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水面EFGH 的面积不变；③水的EFGH始终为矩形．其中正确的命题序号是________．
3.已知正方体ABCD－A1B1C1D1，图(1)中截去的是什么几何体？图(2)中截
去一部分，其中HG∥AD∥EF，剩下的几何体是什么？
第一章第一节柱锥台球的结构特征第二课时
三维目标
1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义，认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；
2. 会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征；
3. 了解柱、锥、台体的关系.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1. (1)图①中的几何体叫做________，O叫它的________，OA叫它的________，AB叫它
的________．
(2)图②中的几何体叫________，AB、CD都是它的________，⊙O和⊙O′及其内部是它的________．
(3)图③中的几何体叫做________，SB为叫它的________．
(4)图④中的几何体叫做________，AA′叫它的________，⊙O′及其内部叫它的________，⊙O及其内部叫它的________，它还可以看作直角梯形OAA′O′绕它的________________旋转一周后，其他各边所形成的面所围成的旋转体．
(5).什么是简单组合体？简单几何体有哪几种基本形式？指出下图中的组合形式.
【学做思2】
1．如图，AB为圆弧»BC所在圆的直径，45
BAC
∠=o.将这个平面图形绕直线
AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.
2．已知圆台的两底半径分别为2和3，母线长为5，求展开后的弧所对的圆心角度数.
3.圆锥底面半径为1cm，高为2cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长.
【变式】已知球的内接正方体棱长为2，求球的半径.
达标检测
1.如图所示的四个几何体中，是圆柱的为________；是圆锥的为________．
2.说出如图所示几何体的主要结构特征．
3.如图所示，下列几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．
4.如图，长方体ABCD—A1B l C l D1中，AD＝3，AA l＝4，AB＝5，则从A点沿表面到C l的最短距离为______．
5.一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.求：
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长．
第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第一课时
三维目标
1．了解中心投影和平行投影；
2. 能画出简单空间图形的三视图；
3. 能识别三视图所表示的立体模型.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1.阅读教材第11～13页，完成下列表格：
投影定义特征举例
中心投影
平行投影
问题2. 画出几种常见的几何体的三视图是什么图形
几何体直观图形正视图侧视图俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥
圆台
球
问题3.说出作三视图、侧视图、俯视图的方法. 【学做思2】
1.如图甲所示，在正方体1111D C B A ABCD 中，E 、F 分别是1AA 、11D C 的中点，G 是正方形
11B BCC 的中心，则四边形AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的 .
2. 作出下面几何体的三视图.
3.根据右图中所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状．
达标检测
1. 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（）A．8 B．7 C．6 D．5
*2．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①④
第一章第二节空间几何体的三视图和直观图第二课时
三维目标
1．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图；
2. 通过观察三视图和直观图，了解空间图形的不同表示形式及不同形式之间的关系.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1. 如图是美术作品中的一种绘画方法，叫透视画法.这种画法就是表现画面中各种物体的相互之间的空间关系或者位置关系，在平面上构建空间感、立体感的方法.
在立体几何中也常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫叫什么？有什么特点？.
*问题2. 用斜二测画法画一个水平放置的正六边形的直观图.
【思考】用斜二测画法画平面图形直观图的步骤有哪些？
问题3. 用斜二测画法作长宽高分别为4、3、2的长方体的直观图.
作法：
【思考】
用斜二测画法画立体图形直观图的步骤有哪些？斜二侧画法中如何找一般位置下的点？
【学做思2】
1. 用斜二测画法画出下图中水平放置的四边形的直观图.
*2.已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.
正视图侧视图
俯视图
达标检测
1.如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．
2．如上右图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )
A．AB B．AD C．BC D．AC
第一章第三节柱体锥体台体的体积
三维目标
1．了解几何体体积的含义，以及柱体、锥体与台体的体积公式；（不要求记忆公式） 2. 熟悉台体与柱体和锥体之间体积的转换关系.
________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1
问题 1. 如图是一个根据连通器原理制成的牲畜自动喂水器，左右两边容器近似地看成长方体，容器（1）为底面边长为11a b 、的长方形，高为1c 的长方体；容器（2）为底面边长为22a b 、的长方形，高为2c 的长方体.求两个容器所装水的体积之比.
问题2. 柱体、锥体、台体的体积公式是什么？
（2）
（1）
浮子相当于一个开关
【学做思2】
1. 如图所示，三棱锥的顶点为P ，,,PA PB PC 是它的三条侧棱,且,,PA PB PC 分别是面
,,PBC PAC PAB 的垂线，又2PA =，3,4PB PC ==，求三棱锥P ABC -的体积V .
C
A
P
【变式】如图(2)，在边长为4的正方体中，求三棱锥
B A B
C '''-的体积V 及三棱锥B A BC '''-的高h.
2.一个底面直径为20cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm ，高为20cm 的一个圆锥形铅锤，当铅锤从中取出后，杯里的水将下降几厘米？
(π=3.14)
3．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和． （1）求该圆台的母线长；
（2）求该圆台的体积；
（3）求截得此圆台的圆锥的体积.
达标检测
1.圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之比是( )
A．1:1 B．1:6 C．1: 7 D．1:8
2.已知四棱锥V-ABCD，底面是边长分别为6和8的矩形，侧棱相等且
长为41．V在底面ABCD的投影为ABCD对角线交点O.
(1)求该四棱锥的体积V；
(2)求该四棱锥的侧面积S.
3.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体
的体积．
第一章第三节柱体锥体台体的表面积
三维目标
1．了解柱体、锥体、台体的表面积的推导方法；
2. 会求柱体、锥体、台体的表面积.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1. 这是长征5号火箭模型，主体高47cm，底部为直径9cm的圆.主体
可以近似地看成由哪些几何体组合构成？
如果主体表面（加虚线部分，圆柱高40cm，圆锥高7cm）要涂上白色颜料，
估计需要涂多少平方厘米的颜料？怎样计算？
问题2. 阅读教材第23～25页，思考填出下列表格：
几何体图形
侧面展开图表面积公式元素意义
圆
柱r
l
O'
O
底面积：=
侧面积：=
表面积：=
—
—
C
B
A
D E 圆锥
l
r
O
S
底面积：
=
侧面积：=
表面积： =
— —
圆台
O '
O
r l
r '
上底面积：=
下底面积：
=
侧面积：
=
表面积： =
—
—
问题3. 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？举例说明. 【学做思2】
*1.已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S –ABC ，求它的表面积.
*【变式】已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S -ABC ，过SA 的中点作一个平行于底面的平面，求所得棱台的表面积。

*2.如图，在四边形ABCD 中90,135DAB ADC ∠=∠=o
o
，
5,2,2AB CD AD ===,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成
几何体的表面积。

3．如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中
心位置上，挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体
的表面积是多少？(π取3.14)
达标检测
1.如下左图坐在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为圆柱，
3的
求圆柱的表面
积．
2.已知某几何体的三视图如上图，求该几何体的表面积．(单位：cm)
3.圆锥底面半径为1，高为22，轴截面为PAB，如上右图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长．
C B
A
O O'
第一章第三节球的表面积与体积
三维目标
1．了解球的表面积和体积公式；
2. 能运用球的表面积和体积公式解决简单实际问题.
________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1
问题1. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请说明理由．
【学做思2】
1.一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm 2
)
2.已知过球面上,,A B C 三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且
2AB BC CA ===，求球的表面积.
3.有三个球123O O O 、、,球1O 切于正方体的各面,球2O 切于正方体的各侧棱,球3O 过正方体的各顶点,求这三个球的表面积以及体积之比.
*4.已知球的半径为R ，在球内作一个内接圆柱，当这个圆柱底面半径为何值时，它的侧面积最大，并求出最大值。

A
B
C
D
O R
r
O 1
达标检测
1.如图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
2.表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积.
===，求这
3. 在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两垂直且PA PB PC a
个球的体积.
第一章空间几何体复习
三维目标
1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；
2. 能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型；
3. 了解球、柱体、锥体与台体的表面积和体积的计算公式.能用这些公式解决简单实际问题.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1. 请做以下基础练习
（1）充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是( )
（2）如图，在正四面体A－BCD 中， E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ C ）
A．①③ B．②③④ C．③④ D．②④
*(3)如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )
①②③④
A
B C
D
•
••E
F
G
A ．81π
B ．100π
C ．14π
D ．169π
问题2. 请梳理本章的知识结构.
【学做思2】
1.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为13
2，则第三条侧棱长的取值范围是________．
2．―个几何体的三视图如图所示 (单位:m ),则该几何体的体积为______3
m .
*3．长方体1111A B C D ABCD 内接于底面半径为1，高为1的圆柱内，如图，设矩形ABCD 的面积为S ，长方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 的体积为V ，设矩形ABCD 的一边长AB ＝x . (1)将S 表达为x 的函数； (2)求V 的最大值． 达标检测
3
1
3
6
32
23侧视图
俯视图
正视图
1.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )
A．2cm B．3cm C．2.5cm D．5cm
2.一个几何体的三视图如图(2)所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全
等的等腰直角三角形，则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方
体．
3．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的
底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球如图(3)所示，则球的半径是________cm.
(3)
*4．已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角
三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1上一动点，如图所示，则CP＋P A1的最小值为_____．
第二章第一节平面
三维目标
1.能够利用生活中的实物感知平面；
2.会用图形语言、文字语言、符号语言表示平面，了解平面的基本性质及作用；
3.通过对实物模型的认识，提升空间想象能力.
____________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1.生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，请举出更多实例，并回答平面的含义是什么.
问题2. 平面的含义是什么？
问题3.平面的画法及表示是什么?
问题4．请用图形语言和符号语言表示：公理1、公理2、公理3，并思考它们分别有什么作用？
【学做思2】
1.如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
图1 图2
2.求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.
达标检测
* 1.下面给出四个命题：①一个平面长4m，宽2m；
② 2个平面重叠在一起比一个平面厚；
m；
③一个平面的面积是252
a
）
2.
A经过三点确定一个平面
B 经过一条直线和一个点确定一个平面
C 四边形确定一个平面
D 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
3. （1）不共面的四点可以确定几个平面？ （2）共点的三条直线可以确定几个平面？
4.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”。

（1）平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点。

（ ） （2）经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。

（ ） （3）经过两条相交直线，有且只有一个平面。

（ ） （4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 （ ） *5.正方体1111D C B A ABCD 中，对角线C A 1与平面1BDC 交于点BD AC O 、,交于点M ， 求证：点M O C 、、1共线.
M O B 1
C 1
D 1
A 1
D C B
第二章第一节两条直线平行与垂直的判定
三维目标
1．理解从代数的角度判定两直线平行或垂直的方法； 2．会运用条件判定两直线是否平行或垂直；
3. 通过本节课的学习，学会用“联系”的观点看问题，进一步认识代数与几何的联系. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1
问题1.上节课我们学习了影响直线倾斜程度的两个量：倾斜角和斜率,其定义、公式及其相互关系是什么？
问题2.如果两条直线平行，这两条直线的倾斜角相等吗？斜率一定相等吗？
问题3.两条直线的倾斜角（斜率）相等，则一定平行吗？
问题4.如何概括两直线1l 、2l 平行与斜率之间的关系？
问题5.你能否从向量的角度，对自学内容中例题3和例题4进行解决呢？
问题6.探索当直线1l ⊥2l 时，1k 与2k 需要满足的关系？
【学做思2】
1.判断下列各小题中的直线1l 与2l 是否平行或垂直.
(1)1l 经过点A (0,1)，B(1,0)，2l 经过点M(－1,3)， N(2,0)； (2)1l 经过点A(－3,2)，B(－3,10)，2l 经过点M(5，－2)，N(5,5)． (3)1l 的斜率为－10，2l 经过点A(10,2)，B(20,3)；
(4)1l 经过点A(3,4)，B(3,100)，2l 经过点M(－10,40)，N(10,40)．
【变式】本题中，若直线1l 与2l 分别满足下列条件，则两直线的位置关系分别是什么？ (1)1l 的斜率为1，2l 经过点A (1,1)，B(2,2)；
(2)1l 经过点A(－1，－2)，B(1,2)，2l 经过点M(－2，－1)，N(2,1).
2．已知四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，D(2, 3),试判断该四边形的形状.
*【变式】
在平面直角坐标系下，有三个点A （2，2），B （－5，1），C （3，－5）， （1）试求第四个点D 的坐标，使得四边形ABCD 构成平行四边形. （2）试求第四个点D 的坐标，使得这四个点构成平行四边形.
达标检测
1．下列说法正确的是( )
A ．若直线1l 与2l 斜率相等，则1l ∥2l
B ．若直线1l ∥2l ，则12l l k k
C ．若直线1l ，2l 的斜率都不存在，则1l ∥2l
D ．若两条直线的斜率存在且不等，则两直线不平行.
2. 顺次连结A(1，－1)，B(2，－1)，C(0,1)，D(0,0)四点所组成的图形是________．
3. 已知长方形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则第四个顶点D 的坐标为________．
4. 直线1l 的斜率为2，直线2l 上有三点A(3,5)、B(x,7)、C(-1,y),若1l ⊥2l ，求值：x , y
5. 试确定m 的值，使过点A(2m,2)、B(－2,3m)的直线与过点P(1,2)、Q(－6,0)的直线 (1)平行； (2)垂直．
第二章第一节空间中直线与直线之间的位置关系
三维目标
1.理解空间中两条直线的位置关系；
2.理解异面直线的概念、会画异面直线，提升空间想象能力；
3.了解公理4和等角定理，知道异面直线所成角的定义、范围及作用.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1.通过身边诸多实物，空间两条直线有多少种位置关系？
*问题2.如何用图形语言表示表示空间两条直线的位置关系？
问题3. 如右图长方体ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'与DD'平行吗？你能得出什么结论？
【试试】
公理4：
符号表示为：
A
B
D
E
F
G
H
C
作用：
问题4. 如右图∠ADC与A'D'C'、∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对
应平行，这两组角的大小关系如何？
【试试】
等角定理：
符号表示为：
作用：
问题5.阅读教材46-47页回答：什么是异面直线所成角？如何画出
两条异面直线所成的角？异面直线所成角的范围是多少？
【学做思2】
1.如图
2.1-17，空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA
的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
图2.1-17
2. 如图2.1-18,观察长方体ABCD-A'B'C'D'
(1)有没有两条棱所在的直线是相互垂直的异面直线？
(2)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，
那么另一条直线是否也与这条直线垂直？
(3)垂直于同一条直线的两条直线是否平行？ 图2.1-18
3.如图2.1-20，已知正方体ABCD-A'B'C'D'. (1)哪些棱所在直线与直线BA'是异面直线？
（2）直线BA'和CC'的夹角是多少？ (3)哪些棱所在的直线与直线AA'垂直？
图2.1-20
【反思】 如何求异面直线所成角？
达标检测
*1.平面βα,内各取两点，这四点都不在交线上，这四点最多能确定 个平面
*2.若︒=∠120AOB ,直线a OA a ,//与OB 为异面直线，则OB a 和所成的角的大小为 . 3.填空题： （1）如图1，'
AA 是长方体的一条棱，长方体中与'AA 平行的棱共有 ________ 条.
A
B
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1E
F
（2）如果OA//''A O ,OB//''B O ,那么AOB ∠和'''B O A ∠ ________.
图1 图2
*4.如图2，在正方体1111D C B A ABCD -中，F E 、分别是1BB 、CD 的中点．求AE 与F D 1所 成的角。

第二章第一节空间中直线与平面之间的位置关系
三维目标
1.结合图形正确理解空间中直线与平面之间的位置关系;
2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换;
3.进一步培养学生的空间想象能力.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1.通过身边诸多实物，直线与平面有几种位置关系?判断依据是什么?
*问题2.用图形语言和符号语言表示直线与平面的3种位置关系.
【学做思2】
下列命题中正确的个数是( )
①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l∥α
②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点 A.0 B. 1 C. 2 D. 3
达标检测
1.若直线a 不平行平面α ，且α⊄a ，则下列结论成立的是（ ） A. α 内所有直线与a 异面 B. α 内不存在与a 平行的直线 C. α 内存在唯一的直线与a 平行 D. α 内的直线与a 都相交
*2. 不在同一条直线上的三点A 、B 、C 到平面α的距离相等，且A ∉α,给出以下三个命题： ①△ABC 中至少有一条边平行于α;②△ABC 中至多有两边平行于α；③△ABC 中只可能有一条 边与α相交.其中真命题是_____________.
A
P
C
B
M
F
E
N
*3. 如右图所示，求证：如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线，则这 条直线在这个平面内.
已知：α//l ，点l m m P P //,,∈∈α 求证：α⊂m .
4. 如右图所示，P 是⊿ABC 所在平面外一点，M ，N 分别是PA 和AB 的中点，试过点M ， N 做
平行于AC 的平面α，要求：
（1）画出平面α分别与平面ABC ，平面PBC ，平面PAC 的交线；
（2）试对你的画法给出证明．
第二章第一节空间中平面与平面之间的位置关系
三维目标
1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系，会画相交平面的图形;
2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换;
3.进一步培养空间想象能力.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题通过身边诸多实物，两个平面有哪些位置关系？请用图形语言和符号语言表示.
【学做思2】如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
达标检测
1.四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）.
A.1对
B.1对或2对
C.1对或2对或3对
D.0对或1对或2对或3对
*2.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．1条或2条 3. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”.
(1)梯形可以确定一个平面 . （ ） (2)圆心和圆上两点可以确定一个平面. （ ）
(3)已知 a ,b, c, d 是四条直线，若a//b , b//c , c//d 则a//d. ( )
(4)两条直线a , b 没有公共点，那么a 与b 是异面直线. （ ) (5)若a , b 是两条直线，α , β是两个平面，且α⊂a ,β⊂b ,则a,b 是异面直线. ( )
*4.三个互不重合的平面把空间分成6部分时，它们的交线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．1条或2条
*5．平面α∥β，且a ⊂α，下列四个结论：①a 和β内的所有直线平行；②a 和β内的无数条直线平行；③a 和β内的任何直线都不平行；④a 和β无公共点．其中正确的个数为（ ）
A ．0
B ．1
C ． 2
D ．3
6. 已知,,a b c 为三条不重合的直线，,,αβγ为三个不重合的平面： ①a ∥c ,b ∥c ⇒a ∥b ； ②a ∥γ,b ∥γ⇒a ∥b ； ③a ∥c ,c ∥α⇒a ∥α； ④a ∥γ,a ∥αα⇒∥γ； ⑤a α⊄,b α⊂,a ∥b ⇒a ∥α. 其中正确的命题是（ ） A.①⑤ B.①② C.②④ D.③⑤
* 7.已知αβα⊂=⋂a l ,且ββ⊂⊄b a ,且,α⊄b 又P b a =⋂.求证：a 与β相交,b 与α相交.
第二章第二节直线与平面平面与平面平行的性质
三维目标
1.理解并能证明直线与平面平行的性质定理，会用定理解决相关问题；
2.理解并能证明两个平面平行的性质定理，会用定理解决相关问题.
________________________________________________________________________________ 目标三导学做思1
问题1. 回答教材第58页思考题.
*问题2.直线与平面平行的性质定理是什么?作用是什么？如何证明两个平面的性质定理？请用符号语言表示?
问题3.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？
思考：长方体ABCD-A’B’C’D’的平面AC内哪些直线与B'D'平行？怎么找？
*问题4.两个平面平行的性质定理是什么?作用是什么？如何证明两个平面的性质定理？请用符号语言表示?
【学做思2】
*1. 长方体''''D C B A ABCD -中，点1P BB ∈（异于'B B 、），1PA BA M =I ，
1PC BC N =I ，
求证：//MN 平面ABCD .
* 2.已知有公共边AB 的两个全等的矩形ABCD 和ABEF 不在同一个平面内，Q P 、分别是对角
线BD AE 、上的点，且DQ AP =，如图 求证：PQ //平面CBE 。

达标检测
*1.判断正误。

（1）过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行；
（2）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（3）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.
*2.下列命题中，错误的是（）
A. 平行于同一条直线的两个平面
B. 平行于同一个平面的两个平面平行
C. 一个平面和两个平行平面相交，交线平行
D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个
P面ABCD，过BC作平面BCEF交AP于E，交DP于F，3.四边形ABCD是矩形，
求证：四边形BCFE是梯形。