因子分析案例
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案例1：我国各地区财政支出的因子分析
我国各地区主要财政支出项目包括一般公共服务、国防、公共安全、教育、科学技术、文体传媒、保障就业、医疗卫生、环境保护、社区事务、农林水事务、交通运输、其它支出等14项。根据2007年的数据，对这14个变量进行分析，将它们综合为少数几个因子，通过对各地区的每个因子得分的分析了解各地区财政支出情况，为更合理地安排财政支出提供依据。1.首先利用主成分确定因子载荷矩阵。
运用spss输出结果：
1.1单变量描述统计：
Descriptive Statistics
Mean Std. Deviation Analysis N
一般公共服务2049700.97 1177234.156 31
国防23415.42 15255.052 31
公共安全928492.48 657886.621 31
教育2170018.87 1303120.830 31
科学技术276916.23 308520.699 31
文体传媒248846.81 137087.278 31
保障就业1646622.45 896001.732 31
医疗卫生630886.19 330272.793 31
环境保护310076.68 167762.451 31
社区事务1044674.74 900747.968 31
农林水事务997098.74 455386.328 31
交通运输365524.84 173055.000 31
工商金融等908076.42 608414.486 31
其它支出766679.87 983106.165 31
一般公共服务.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .002 .000 .000 .000 .000 .000 国防.000 .000 .000 .001 .000 .000 .000 .122 .004 .000 .000 .007 .002 公共安全.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .069 .000 .000 .002 .000 .000 教育.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .010 .000 .000 .001 .000 .000 科学技术.000 .001 .000 .000 .000 .003 .000 .407 .000 .007 .141 .000 .000 文体传媒.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .023 .000 .000 .010 .000 .000 保障就业.000 .000 .000 .000 .003 .000 .000 .001 .000 .000 .022 .000 .003 医疗卫生.000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .008 .000 .000 .000 .000 .000 环境保护.002 .122 .069 .010 .407 .023 .001 .008 .146 .000 .000 .030 .486 社区事务.000 .004 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .146 .003 .133 .000 .000 农林水事务.000 .000 .000 .000 .007 .000 .000 .000 .000 .003 .000 .001 .014 交通运输.000 .000 .002 .001 .141 .010 .022 .000 .000 .133 .000 .089 .141 工商金融等.000 .007 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .030 .000 .001 .089 .000 其它支出.000 .002 .000 .000 .000 .000 .003 .000 .486 .000 .014 .141 .000
1.3KMO与Bartlett球形检验（检验是否适合做因子分析）：
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. .788
Bartlett's Test of Sphericity Approx. Chi-Square 678.523
df 91
Sig. .000
1.4变量共同度（给出该次分析从每个原始变量中提取的信息）：
Communalities
Initial Extraction
一般公共服务 1.000 .925
国防 1.000 .759
公共安全 1.000 .972
教育 1.000 .949
科学技术 1.000 .939
文体传媒 1.000 .856
保障就业 1.000 .760
医疗卫生 1.000 .917
环境保护 1.000 .884
社区事务 1.000 .885
农林水事务 1.000 .942
交通运输 1.000 .814
工商金融等 1.000 .898
其它支出 1.000 .834
Extraction Method: Principal Component
Analysis.
1.5方差解释表（显示各主成分包含了各个原始变量总方差的情况）
Total Variance Explained
Component
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 9.424 67.311 67.311 9.424 67.311 67.311
2 1.959 13.996 81.307 1.959 13.996 81.307
3 .949 6.776 88.083 .949 6.776 88.083
4 .556 3.970 92.053
5 .323 2.30
6 94.359
6 .292 2.085 96.444
7 .191 1.366 97.810
8 .149 1.068 98.877
9 .066 .474 99.351
10 .039 .278 99.629
11 .024 .169 99.797
12 .015 .109 99.907
13 .009 .062 99.968
14 .004 .032 100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
1.6碎石图