机械原理第457章习题解答

第四章课后习题

4—12图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。

解：上图中构件2受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大，相对角速度ω23也沿顺时针方向，故FR32应切于摩擦圆的上方。

R32

解：上图构件2依然受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故F R12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿逆时针方向，F R32应切于摩擦圆的下方。

解：上图构件2受拉力。因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿顺时针方向，FR32应切于摩擦圆的下方。

4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力，

解：经受力分析，FR12的方向如上图所示。在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32应切于摩擦圆的左侧。

➢ 补充题

1 如图所示，楔块机构中，已知γ＝β＝60°，Q ＝1000N 格接触面摩擦系数f ＝0.15，如Q 为有效阻力，试求所需的驱动力F 。

解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。 对楔块1，

R 21R310F F F ++=

由正弦定理有

21

sin(602sin(90R F

F ϕϕ

+-=

））

① 对楔块2，同理有

R12R 320Q F F ++=

sin(90sin(602ϕϕ+-=

））

② F R31

O

F R32 F R12 3

B

F

2

1 O A

ϕ

sin(602

sin(602

F Q

ϕ

ϕ

+

=⋅

-

）

）

且有

2112

R R

F F

=，8.53

arctgf

ϕ＝＝③

联立以上三式，求解得F＝1430.65N

2 如图示斜面机构，已知：f（滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、λ（滑块1的倾斜角）、Q（工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。

解:滑块1、2受力情况及力三角形如图所示。

由正弦定理有

对滑块1：

21

sin90()

sin(2

R

F F

ϕλ

λϕ⎡⎤

-+

+⎣⎦

=

）

①

对滑块2：

12

sin(902sin(90)

R

Q F

ϕϕ

-+

=

）

②

并且有

2112

,

R R

F F arctgf

ϕ

==③

解之得

cos sin(2)

cos2cos()

F Q

ϕλϕ

ϕλϕ

⋅+

=⋅

⋅+

第五章课后习题

5—8图示为一带式运输机，由电机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的引力F=5500N ，运送速度v=1.2m/s 。平带传动（包括轴承）的效率1η=0.95，每对齿轮（包括轴承）的效率2η=0.97，运输带8的机械效率3η=0.92(包括支承和联轴器）。试求该系统的总效率及电动机所需的效率。

解：该系统的总效率为

822.092.097.095.02

3221=⨯⨯=⋅⋅=ηηηη

电机所需的功率为3d 5500 1.2108.029(Kw)0.822

F N υ

η-⨯⨯===

5—9 如图所示，电动机通过V 带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A 及B 。设每对齿轮的效率1η=0.97（包括轴承的效率），带传动的效率3η=0.92，工作机A 、B 的功率分别5Kw A P = 、

KW P B 1= ，效率分别为8.0=A η，5.0=B η ，试求电动机所需的功率。

解：输入功率

22.7)/(22

1'==ηηηA A A P P 31.2)/(22

1'==ηηηB B B P P

5—12 a)图示为一焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和1＇预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具，图中2为夹具体，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f , 试确定此夹具的自锁条件。

解法1 根据反行程时η＇≤0的条件来确定。

反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1（及1＇）和夹具2作用的反作用力R 13和R 23 以及支持力P ,各力方向如图a 所示，根据楔块3的平衡条件，作封闭三角形如图c 所示。 反行程时R 23为驱动力,由正弦定理可得

当φ=0(不考虑摩擦)时，得理想驱动力为

:

于是得此机构反行程的机械效率为 :

令

，可得自锁条件为

。

解法2 根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。 根据楔块3的力三角形（图c ），由正弦定理有23sin(2)

cos P R αϕϕ

-=

⋅

若楔块3不自动松脱，则应使P≤0，即得自锁条件为: 2αϕ≤

解法3 根据运动副的自锁条件确定。

由于工件被夹紧后P 力就被撤消，故楔块3的受力如图b 所示，楔块3就如同一个受到R 23（此时为

驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要R 23作用在摩擦角φ之内，楔块3即发生自锁。 R 23与垂直方向之间的夹角是α-φ,要使R 23作用在摩擦角φ之内,即

αϕϕ-≤ 所以,楔块3发生自锁的条件是: 2αϕ≤