初中-数学-人教版-第四章 投影与视图 本章测试

第四章投影与视图本章测试

回顾总结

思维导图

方法点津

1.方程思想

将所求量或某一未知量设为未知数，并寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组．考查物体的投影时，常根据平行投影的性质求物高或影长，也经常会结合相似三角形进行考查，利用对应边成比例列方程是解决有关投影的计算题的常用方法．

2.数形结合思想

数形结合思想就是将数与形相互转化，达到“以形助数”的目的，在解决投影问题时，常构造相似三角形，以便达到“以形助数”的目的．

（满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共27分）

圆形的物体在太阳光的投影下是（）

A. 圆形

B. 椭圆形

C. 线段

D. 以上都有可能如图所示的圆台的上、下底面与投影线平行，圆台的正投影是（）

A. 矩形

B. 两条线段

C. 等腰梯形

D. 圆环

如图摆放的几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）

A. B. C. D.

如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）

A. B.

C. D.

如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

如图所示的几何体，它的左视图是（）

A. B. C. D. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a b +等于（ ）

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m .若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A. 20.36m π

B. 20.81m π

C. 22m π

D. 23.24m π

二、填空题（每小题3分，共15分）

为测量旗杆的高度，我们取一米杆直立在阳光下，其影长为 1.5m ，在同一时刻测得旗杆的影长为10.5m .旗杆的高度是______．

墙壁D 处有一盏灯，小明站在A 处测得他的影长与身高相等，都为1.6m ，小明向墙壁走了1m 到达B 处，发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD =______．

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为______．

如图，在A时测得旗杆的影长是4m，B时测得的影长是9m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______m．

一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有______个．

三、解答题（共58分）

（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高为2m，求旗杆的高度．

（12分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40m，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1m，要在此楼正南方40m处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30︒，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1m，

1.732 1.414）

AB=，它（12分）在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆 2.5 m

的影子2m BC =，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2 m PM =， 1 m MN =，求木杆PQ 的长度．

（12分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请你画出该几何体的主视图和左视图．

主视图 左视图

（12分）如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，求这个工件的体积．

主视图 左视图 俯视图

参考答案1、【答案】D

【分析】

【解答】

2、【答案】C

【分析】

【解答】

3、【答案】C

【分析】

【解答】

4、【答案】C

【分析】

【解答】

5、【答案】C

【分析】

【解答】

6、【答案】C

【分析】

【解答】

7、【答案】D

【分析】

【解答】

8、【答案】C

【分析】

【解答】

9、【答案】B

【分析】

【解答】

10、【答案】7m

【分析】

【解答】

答案第1页，共4页

11、【答案】

64m 15

【分析】

【解答】

12、【答案】2

【分析】

【解答】

13、【答案】6

【分析】

【解答】

14、【答案】5

【分析】

【解答】

15、【答案】解：过点C 作CE AB ⊥于点E ．

∵CD BD ⊥，AB BD ⊥，

∴90EBD CDB CEB ∠=∠=∠=︒，

∴四边形CDBE 为矩形．

∴21m CE BD ==，

2m BE CD ==． 设m AE x =，则

1 1.521

x =， 解得14x =． ∴()14216m AB AE BE =+=+=．

∴旗杆的高度为16m ．

【分析】

【解答】

16、【答案】解：如图，过点C 作CE BD ⊥于E ．

∵40 m AB =，

∴40m CE =．

∵阳光入射角为30︒，

∴30DCE ∠=︒．

在Rt DCE △中，