《运筹学》上机(实验)指导
运筹学上机实验指导书.
运筹学上机实验指导书重庆交通大学管理学院目录绪论运筹学上机实验软件简介第一章运筹学上机实验指导§1.1 中小型线性规划模型的计算机求解§1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解§1.3线性规划的灵敏度分析§1.4运输问题数学模型的计算机求解§1.5目标规划数学模型的计算机求解§1.6整数规划数学模型的计算机求解§1.7 指派问题的计算机求解§1.8最短路问题的计算机求解§1.9最大流问题的计算机求解第二章LINGO软件基础及应用§2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义§2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示§2.3 LINGO中的数据§2.4 LINDO简介第三章运筹学上机实验及要求实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。
实验三.大型线性规划模型的编程求解。
实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。
实验五.分支定界法上机实验实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解实验七：最短路问题的计算机求解实验八:最大流问题的计算机求解实验九:运筹学综合实验绪论运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。
运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。
运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。
运筹学-大M法或两阶段法的上机实验
. 1实验报告实验课程名称运筹学实验工程名称大M法或两阶段法的上机实验年级专业学生学号00 学院实验时间：年月日实验容〔包括实验具体容、算法分析、源代码等等〕：1.书上P97页第6题：用大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题。
ma* z=5；3213x x x ++ 约束条件：102x 4x x 321≥++，16.x 2x -x 321≤+A ：大M 法图1.1图1.2δ，得出目标函数的最优解*1=16，*2=0，由上面的结果可知，满足所求出的0≤j*3=0，s*4=16，R*5=0，s*=0，最优值是80。
当把M的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M为100时，已经得出有效解。
B：两阶段法图1.3由图1.3可知，先进展线性规划的第一阶段，满足0≤j δ，且z 值为零，即说明存在一个可行解使得所有的人工变量都为零，此时*2=2.5，s*6=21，其余为0得出z=0。
接下来进展第二阶段，令z=5*1+*2+3*3-0s*4+0R*5+0s*6，和大M 的分析方法一样，最终将得到满足0≤j δ时到达最优解：当*1=16，*2=0，*3=0，s*4=6，R*5=0，s*6=0，最优值为80。
2.书上P97页第7题〔4〕大M 法和两阶段法求解以下线性规划问题 。
ma* z=；321x x 2x ++ 约束条件：，42x 2x 4x 321≥++，204x 2x 21≤+，162x 8x 4x 321≤++ A ：大M 法图2.1图2.2由上面的图 2.1可知，首先先输入数据即线性规划的系数如图 2.1所示令ma* z=321x x 2x ++-0s*4+0s*6+0s*7-MR*5；进展下一次迭代，以同样的方法一直下去，直到所求出的为止0≤j δ，就可以得出目标函数的最优解：*1=4，s*4=12，s*6=12，其余为0时，最优值为8。
当把M 的值改为100000后，值还是一样的，这样就可以得出当M 为100时，已经得出有效解。
运筹学上机实验报告
运筹学实验报告一、实验项目名称：运筹学综合实验二、实验目的：1、熟悉WinQSB的用户界面2、学习建立数学模型的方法3、掌握用WinQSB求解运筹学的方法及步骤4、解读计算机运行结果，结合所学知识给出文字定性结论三、实验环境：WinQSB软件，计算机四、实验内容及步骤：①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；②如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响；③若装天花板的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程进度有何影响；④为保证工期不拖延，装门这项作业最晚从哪一天开始开工；⑤如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取措施及应从哪些方面采取措施。
2、分析题目并决定运用软件3、根据分析运用WinQSB软件进行求解1）、点击开始—程序—WinQSB—PERT-CTM,启动程序2）、点击file----New Problem----建立新问题，如图（1）（2）所示，填写问题名称，项目数量，问题类型，输入模式及时间分布类型，点击OK（1）（2）i3）、求解第①问：由题输入数据，结果如下图（3）所示（3）4）数据输入完毕后，求解问题的答案，点击Solve and Analyze-----Solve Critical Path,软件运行结果如图（4）所示（4）由图可知问题①的答案及从施工开始到全部结束的最短路线为80天。
为进一步得出其关键路线，可分别点击图标，得出下图（5）（6）（5）(6)6)、同样步骤求解第②问，即引道混凝土施工工期拖延10天的情况下，输入数据得到如下图图（7）所示结果（7）（8）（9）（10）由上图（7）(8)（9）（10）可知当引道混凝土工期拖延10天时，其最短周期还是80天，关键路线不变，即无影响。
7)、同样步骤求解第③问，即装天花板时间由12天缩短为8天情况下，输入数据得到如下图所示结果（11）（12）（13）（14）由图（11）（12）（13）（14）可知，当装天花板的施工时间从12天缩短为8天时，其最短周期由原来的80天缩短为76天,提前4天。
运筹学实验教案新部编本和指导书
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《运筹学》实验教案一、课程实验目标《运筹学》课程是工商管理类专业的五门核心课程之一，本课程实验课的教学旨在通过学生上机学习、实际操作、运用《管理运筹学》2.0软件，使学生从理论课教学中所学到的《运筹学》中线性规划、运输问题、整数规划、0-1规划和指派问题的基本概念、基本理论、基本计算方法得以进一步加深理解，并为后续管理专业课程的学习、毕业论文中的定量分析和今后在实际工作中熟练运用《管理运筹学》软件解决生产计划管理、产品营销、库存管理中的实际问题打下坚实的基础。
实验课数安排在6学时左右。
二、实验的基本内容实验一：单纯性方法解线性规划问题（2学时）实验二：表上作业法解运输问题（2学时）实验三；解目标规划问题、整数规划问题和指派问题（2学时）三、实验教学方法首先，教师结合实例介绍《管理运筹学》2.0软件与所学《运筹学》课程相关部分的理论、概念、方法之间的关系，并讲授软件的使用方法。
然后让学生自已实际操作软件，熟悉软件，在掌握《管理运筹学》2.0软件的基础上，去验算教师在课堂上讲过的例题、已做过的习题。
最后给出实际案例，让学生用《管理运筹学》2.0软件去计算线性规划问题、运输问题、目标规划问题、整数规划问题和指派问题，获得用运筹学方法去解决实际问题的能力。
实验一单纯性方法解线性规划问题1、实验目的让学生进一步掌握线性规划问题的相关基本概念、理论和方法。
加深对单纯性方法的理解，熟练运用它去解线性规划问题，并运用《管理运筹学》2.0软件去进行线性规划问题的相关计算。
2、重难点在掌握线性规划问题的有关理论、方法的基础上，运用《管理运筹学》2.0软件去解决实际问题。
3、实验步骤⑴结合实例介绍《管理运筹学》2.0软件与所学线性规划问题的理论、概念、方法之间的关系，并讲授《管理运筹学》2.0软件的使用方法。
运筹学与系统工程上机实验指导书_实验五
运筹学与系统工程上机实验指导书机电学院工业工程专业2013-2014（1）学期上机实验五：应用Lingo 求解动态规划和排队论问题一、 实验目的在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，应用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。
二、 实验要求1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。
2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。
3、独立完成相关应用题目的分析、建模和应用Lingo 软件的求解过程。
三、 相关知识1、动态规划问题模型及典型应用动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。
动态规划问题的一般模型为：{}1111()max(min)(,)(),1,,2,1()0k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-=动态规划的典型应用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。
按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。
无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。
2、随机服务系统相关Lingo 函数随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。
图 1 随机服务系统的描述描述排队系统的主要数量指标有：队长L=正在服务的顾客数Ls+等待队长Lq ，顾客的平均停留时间W=顾客的平均等待时间Wq+平均服务时间Ws 。
运筹学上机实验指导书
运筹学上机实验指导书重庆交通大学管理学院目录绪论运筹学上机实验软件简介第一章运筹学上机实验指导§1.1 中小型线性规划模型的计算机求解§1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解§1.3线性规划的灵敏度分析§1.4运输问题数学模型的计算机求解§1.5目标规划数学模型的计算机求解§1.6整数规划数学模型的计算机求解§1.7 指派问题的计算机求解§1.8最短路问题的计算机求解§1.9最大流问题的计算机求解第二章LINGO软件基础及应用§2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义§2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示§2.3 LINGO中的数据§2.4 LINDO简介第三章运筹学上机实验及要求实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。
实验三.大型线性规划模型的编程求解。
实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。
实验五.分支定界法上机实验实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解实验七：最短路问题的计算机求解实验八:最大流问题的计算机求解实验九:运筹学综合实验绪论运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。
运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。
运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。
《实用运筹学》上机实验指导1
《实用运筹学》上机实验指导课程名称：运筹学/Operations Research实验总学时数：60学时一、实验教学目的和要求本实验与运筹学理论教学同步进行。
目的：充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。
丰富教学内容，提高学习兴趣。
要求：能用Excel软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。
二、实验项目名称和学时分配三、单项实验的内容和要求实验一线性规划（－）实验目的：安装Excel软件“规划求解”加载宏，用Excel软件求解线性规划问题。
（二）内容和要求：安装并启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。
（三）实例操作：求解习题1.1。
（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；（2）使用Excel软件中的规划求解功能求解模型；（3）结果分析：如五种家具各生产多少？总利润是多少？哪些工序的时间有剩余，并对结果提出你的看法；（4）在Excel或Word文档中写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
案例1 生产计划优化研究某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。
柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量与生产需求情况等。
每种产品的单位产值如错误!未找到引用源。
所示。
表 C－1 各种产品的单位产值为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表 C－2所示。
表 C－2 单位产品所需工时同时，全厂所能提供的总工时如表 C－3所示。
表 C－3 各工序所能提供的总工时产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。
(上机实验WINQSB)运筹学上机指导手册范本
一、软件下载、安装1、下载地址：ftp://2、将文件夹WinQSB拷贝到硬盘→打开硬盘中的文件夹WinQSB→运行Set.up文件安装程序二、线性规划、整数规划、0-1规划上机程序1、运行“Linear and integer programming”，出现图1所示界面2、运行file菜单下的new problem 命令，出现图2所示界面。
图 2问题名称决策变量个数约束条件个数（不含变量约束）目标函数类型数据类型输入数据格式：选择Spreadsheet Matrix From非负连续变量非负整数变量0-1整数变量不定义图 1如：秋解下面线性规划问题图2输入为：图3所示3、按图2所示输入完成确定后出现图4所示界面。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-=--≥++-≤++-++=取值无约束321321321321321,0,063234239232min x x x x x x x x x x x x x x x z 图 3图 4目标函数系数 约束条件系数变量类型：双击改变约束形式：双击改变右端项4、输入完成后，按图5所示运行键。
5、运行结果如图6所示图6中各列的含义为：Decision Variable：决策变量Solution Value：决策方案取值Solution Value：决策变量对目标的单位贡献/目标函数系数Total Contribution：总贡献=（Solution Value）×（Solution Value）Reduced Cost：检验数Allowable Min c(j) / Allowable Man c(j)：目标系数的灵敏度围Objective Function：目标函数Constraint：约束条件（C1，C2，C3分别表示约束条件1、2、3）Left Hand Side：左端项，将决策变量取值代入约束方程左端计算的结果Right Hand Side：右端项，表示目前资源的拥有量Slack or Surplus：左端项与右端项的差额：资源的不足/slack或剩余/surplusShadow Price：资源的影子价格Allowable Min. RHS/ Allowable Max. RHS：右端项的灵敏度围图 5运行键图 6P65 2.9 已知线性规划问题：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+≤++=0x2x1,2x21x2x1-8x22x1 62x2x12x23x1maxZ 已知用单纯形法求得最优解的单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化时，最优解如何变化，看看与你的分析是否一致？(a)第1个和第2个约束条件的右端项分别由6变成7，由8变成4； (b)目标函数变为maxZ=2x1+5x2(c)增加一个变量x3，其在目标函数中系数C 3＝4，在约束系数矩阵中列P3＝（1，2，3，2）T ; 3)整数规划 P100 习题4.6P101 习题4.8（1），分别直接求解和用分枝定界法求解，比较结果。
运筹学上机实验报告
运筹学上机实验报告运筹学上机实验报告一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
通过数学建模和优化算法，可以解决许多实际问题，如生产调度、物流配送、资源分配等。
本次实验旨在通过上机实践，加深对运筹学理论的理解，并掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验目的本次实验的主要目的是通过运筹学软件的使用，解决一个实际问题。
具体目标包括：1. 掌握运筹学软件的基本操作方法；2. 学会进行数学建模，将实际问题转化为数学模型；3. 运用优化算法求解数学模型，得到最优解；4. 分析并评价所得解的合理性和可行性。
三、实验过程1. 问题描述本次实验的问题是一个生产调度问题。
某工厂有3台机器和6个任务需要完成，每个任务所需时间不同。
任务之间存在一定的先后顺序，即某些任务必须在其他任务完成后才能开始。
目标是找到一个最优的调度方案，使得所有任务完成所需的总时间最短。
2. 数学建模首先，将该问题转化为数学模型。
假设任务1到任务6的完成顺序为x1到x6，其中xi表示任务i在调度中的位置。
定义变量ti表示任务i的完成时间。
则该问题可以用如下的数学模型表示：目标函数：minimize t6约束条件：t1 = 0t2 ≥ t1 + x2t3 ≥ t2 + x3t4 ≥ t1 + x4t5 ≥ max(t2 + x5, t3 + x5)t6 ≥ max(t4 + x6, t5 + x6)3. 软件操作在运筹学软件中，根据上述数学模型进行建模。
首先，定义变量和约束条件，并设置目标函数为t6的最小化。
然后，使用优化算法求解该模型，得到最优解。
4. 结果分析根据软件求解结果，得到最优调度方案为x1=1, x2=2, x3=3, x4=4, x5=5, x6=6。
对应的任务完成时间为t1=0, t2=1, t3=3, t4=5, t5=7, t6=9。
因此，所有任务完成所需的总时间最短为9个单位时间。
五、实验总结本次实验通过运筹学软件的使用，解决了一个生产调度问题。
(上机实验WINQSB)运筹学上机指导手册
一、软件下载、安装1、下载地址：ftp://2、将文件夹WinQSB拷贝到硬盘→打开硬盘中的文件夹WinQSB→运行Set.up文件安装程序二、线性规划、整数规划、0-1规划上机程序1、运行“Linear and integer programming”，出现图1所示界面2、运行file菜单下的new problem 命令，出现图2所示界面。
图 2问题名称决策变量个数约束条件个数（不含变量约束）目标函数类型数据类型输入数据格式：选择Spreadsheet Matrix From非负连续变量非负整数变量0-1整数变量不定义图 1如：求解下面线性规划问题图2输入为：图3所示3、按图2所示输入完成确定后出现图4所示界面。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-=--≥++-≤++-++=取值无约束321321321321321,0,063234239232min x x x x x x x x x x x x x x x z 图 3图 4目标函数系数 约束条件系数变量类型：双击改变约束形式：双击改变右端项4、输入完成后，按图5所示运行键。
5、运行结果如图6所示图6中各列的含义为：Decision Variable：决策变量Solution Value：决策方案取值Solution Value：决策变量对目标的单位贡献/目标函数系数Total Contribution：总贡献=（Solution Value）×（Solution Value）Reduced Cost：检验数Allowable Min c(j) / Allowable Man c(j)：目标系数的灵敏度范围Objective Function：目标函数Constraint：约束条件（C1，C2，C3分别表示约束条件1、2、3）Left Hand Side：左端项，将决策变量取值代入约束方程左端计算的结果Right Hand Side：右端项，表示目前资源的拥有量Slack or Surplus：左端项与右端项的差额：资源的不足/slack或剩余/surplus Shadow Price：资源的影子价格Allowable Min. RHS/ Allowable Max. RHS：右端项的灵敏度范围图 5运行键图 6三、目标规划上机程序1、运行“Goal programming”，出现图7所示界面2、运行file菜单下的new problem 命令，出现图8所示界面。
运筹学上机作业
《运筹学》上机实验报告学院机电工程学院专业工业工程指导教师吴小东班级工业18- 班学生姓名学生学号实验时间 2019-2020学年第二学期实验一 使用LINGO 求解线性规划问题班级：工业18- 1班 姓名： 学号： 评阅成绩：已知如下线性规划模型：123max 303540z x x x =++1231231231233251823412229,,0x x x x x x x x x x x x ++≤⎧⎪++≤⎪⎨++≤⎪⎪≥⎩ 一、利用集的方法编写上述线性规划模型的LINGO 程序。
图1-1 LINGO 模型窗口截图图1-2 LINGO 运行状态窗口截图图1-3 LINGO结果报告窗口截图（一）图1-4 LINGO结果报告窗口截图（二）二、根据编写的程序，回答以下问题：1、哪些是原始集？原始集有var(j), const(i)2、哪个是派生集？该派生集是稠密集还是稀疏集？该派生集有多少个成员？派生集是A(i,j),是稠密集，有9个成员3、属性值“5”是属于成员(b1,x3)还是(b3,x1)的属性值？是属于(b1,x3)三、根据程序的运行结果，回答以下问题：1、全局最优值是否已经找到？该值是多少？找到，为1652、该模型求解一共迭代了多少次？迭代了两次3、在求解结果的界面中，Variable、Value、Reduced Cost、Row、Slack or Surplus 和Dual Price分别表示什么？“Variables”：变量数量“Value”：给出最优解中各变量的值“Reduced Cost”：列出最优单纯形表中判别数所对应变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。
其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量X j, 相应的reduced cost值表示当某个变量X j 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)Row：表示行数“Slack or Surplus”：给出松驰变量或剩余变量的值“DUAL PRICE”：（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。
运筹学上机实验报告10030923
运筹学上机实验报告10030923重庆交通大学学生实验报告实验课程名称运筹学开课实验室明德楼117机房学院管理学院年级 2010 专业工程造价05 班学生姓名学号开课时间实验一简单线性规划模型的求解实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法，熟练掌握并理解所学的方法。
实验要求：熟练运用EXCEL进行规划问题求解。
要求能理解软件求解的解报告。
实验题目：某昼夜服务的公交路线每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下：设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作八小时，问该公交路线至少配备多少名司机和乘务人员。
列出这个问题的线性规划模型。
试验过程：（一）建模设各个时间区段配备的司机和乘务人员人数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6，建立模型如下:Min Z =X1+X2+X3+X4+x5+X6St:X1+X6≥60X1+X2≥70X2+X3≥60X3+X4≥50X4+X5≥20X5+X6≥30Xi≥0，i=1，2，3，4，5，6（二）求解Microsoft Excel 11.0 运算结果报告工作表 [新建 Microsoft Excel 工作表.xls]Sheet1报告的建立: 2011-9-28 19:24:18目标单元格 (最小值)名单元格字初值终值 $B$1 Min 0 150 可变单元格名单元格字初值终值 $B$3 X 0 15 $C$3 X 0 45 $D$3 X 0 25 $E$3 X 0 35 $F$3 X 0 15 $G$3 X 0 15 约束名单元格字单元格值公式状态到达限制$I$5 60 $I$5>=$J$5 值到达限制$I$6 70 $I$6>=$J$6 值到达限制$I$7 60 $I$7>=$J$7 值到达限制$I$8 50 $I$8>=$J$8 值未到限制$I$9 30 $I$9>=$J$9 值到达限制$I$10 30 $I$10>=$J$10 值实验结果：型数值 0 0 0 0 10 0最优解：X1=15,x2=45,x3=25,x4=35，x5=15,x6=15,最优目标函数值为150 该公交线路至少配备150名人员。
运筹学上机指导书--EXCEL部分
知数据，虚线单元格中为决策变量，细线单元格中为正负偏差变量，双线单元格中为第一次优化目
标函数，实际值为各个目标约束中的目标实现值，合计值为各个目标约束的左端项。
6
运筹学实验指导书（一） 利用规划求解功能进行第一步优化，规划求解参数框设置见图 3－11。注意：可变单元格应该 包括决策变量和正负偏差变量；通过选项选择“采用线性模型”和“假定非负”。求解之后的结果 见图 3－12。 （2）第二步优化 第二步优化与第一步优化的差别在于，在规划求解的过程中，目标单元格设定为 D12，增加一 个约束条件$F$6＝0，见图 3－13。求解出来的结果见图 3－14。 （3）第三步优化 在第二步优化的基础上，在规划求解过程中，将目标单元格设定为 D13，再增加两个约束条件 $E$4＝6 和$E$5＝0，见图 3－15。求解出来的结果与第二步优化结果相同。
图 3-9 限定决策变量取整
4.2 目标规划模型的 Excel 求解
目标规划是解决多目标规划问题的较好的方法，由于规划目标的多样性以及规划目标的优先等
级的不可逾越性，在用 Excel 求解目标规划时通常采用逐级优化法。逐级优化法是基于各个目标的
优先等级逐次优化，首先优化优先等级最高的目标，这时以该等级目标方程中的偏差变量作为目标
函数进行优化，然后再优化次一级的目标，这时要把上一级及更高级的优化结果作为约束加入到本
等级的优化过程中，依此类推直至最后一级目标优化完毕为止，最后一级的优化结果就是整个目标
规划优化的结果。下面用例题说明。 【例 2】 用 EXCEL 求解多目标规划问题
min z
=
P1
d
− 3
+
P2
(
2d
+ 1
运筹学上机指导书
运筹学上机教学指导书1．E xcel及其“规划求解”加载宏的使用用Excel“规划求解”加载宏求解LP问题，首先要安装该加载宏。
因为Microsoft Office 的默认安装并未安装这个加载宏，当首次选择Excel的“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”。
单击“确定”后，系统提示插入Microsoft Office源程序盘，这时必须有源程序盘才能用。
其实这个加载宏一般位于Office\Library\Solver文件夹中，在Excel已打开的情况下，只要双击该目录中的Solver.xla就可用以用它了。
有了加载宏，只要将线性规划问题在Excel工作表中表示出来，不用化为标准型便可以用“规划求解”来求解。
下面通过例题来示例。
在使用Excel加载宏之前，要对Excel有关内容和操作作一复习，即公式、相对引用和绝对引用、函数、自动填充然后是初始工作表的建立2．用Excel求解线性规划问题对以下线性规划问题：先设置的Excel工作表如图1所示。
图1 线性规划问题的求解注意目标函数值在单元格A4中用公式=SUMPRODUCT(B5:E5,B4:E4)表示，即价值系数C（区域B5:E5）与决策变量X初值为0（区域B4:E4）的点积。
在约束条件中，系数矩阵（B7:E9）后一列为约束条件左端的值，每一单元格分别是该行系数点乘X值的结果，如F7单元格公式为=SUMPRODUCT(B7:E7,$B$4:$E$4)。
然后，选择“工具，加载宏”菜单选项，在“加载宏”对话框中复选“规划求解”，再选择“工具，规划求解”菜单选项，打开“规划求解参数”对话框。
设置目标单元格为目标函数值A4，依题取最小值，可变单元格则为决策变量区域B4:E4。
接着要单击“添加”按钮，添加约束条件。
首先是决策变量非负，见图2。
若所有变量都是非负，也可以不添加这一条件，而单击“选项”按钮，从“规划求解选项”对话框中复选“假定非负”。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。