动力学问题解题思路

动力学问题解题思路

动力学问题就是解决力和运动的关系的问题，它是力学的基本问题，也是核心问题。初中阶段该问题定性地表述为力是改变物体运动状态的原因；高中阶段给出了动量的物理规律，要求作动量的计算，要解决这个问题，就必须掌握解题规律和思路。

一、要高屋建瓴，把握力学知识体系

一个物体在力的作用下，经过一段时间和位移获得速度这个过程，可以理解为力使物体产生了加速度，经过一段时间获得了速度，也可以理解为力在这段位移内对物体作了，功使物体的动能增加了，还可理解为力在这段时间内对物体施了冲量，从而改变了物体的动量。因此，可以从三种不同的角度或用三种不同的观点，即加速度观点、能量观点、动量观点来解决它。

二、熟练掌握相应的物理规律及其解题思路

解题思路是由物理规律本身决定的，加速度观点对应的物理规律是牛顿第二定律，它是质点运动学的核心规律，动能定理、动量定理均可从牛顿第二定理导出。牛顿第二定律的数学表达式为F =ma，公式中F这一项涉及具体性质力的规律，如万有引力定律、胡克定律、摩擦定律，涉及力的合成、分解以及矢量运算遵循的平行四边形法则，a这一项涉及匀变速直线运动和匀速圆周运动等运动规律，所以全面掌握牛顿第二定律就能掌握力学中涉及的大多数规律和法则。

牛顿第二定律反映的是物体在力的作用下如何运动的问题，所以应用牛顿第二定律时，首先必须明确研究对象，即研究主体，并将其从周围环境中隔离出来(所谓隔离体法)，隔离体法处理连接体问题时，在多数情况中是必不可少的，如果取连接体的整体为对象，则仍然是一个确定研究主体的问题，研究主体确定了，公式中的m这一项就确定了；第二步对研究主体进行受力分析，这是F这一项的要求；第三步分析研究对象运动状态的变化，从而由运动学规律确定a；第四步由牛顿第二定律建立方程，随后就是解方程和讨论结果了。以上思路简单概括为:明对象、两分析、列方程、议结果。

能量观点相应的物理规律是动能定理，数学表达式为：

W总=△Ek=1/2mv22-1/2mv12

动量观点相应的物理规律是动量定理，数学表达式为：

I合=△P=mv2-mv1

这两个规律表达的是物体在同一段过程中合外力对物体所做的总功(或总冲量)与物体运动状态变化之间的关系，应用它们同样必须明确研究对象(对应公式

中的m)，同时还必须确定所研究的过程，该过程中合外力对物体所做的总功(或总冲量)对应公式中的W或I，该过程的的始末状态，对应公式中的v1和v2，概括为:“明对象——定过程——找总功(或总冲量) ——始末能(或动量) ——列方程——议结果。”

在满足系统不与外界交换能量的条件下，能量观点还可用能量守恒定律，如果同时还没有其它形式能量参与转化，还可用机械能守恒定律。

同样，在满足系统合外力为0的条件下，动量观点还可用动量守恒定律，动量守恒定律由于是一个矢量式，除了完全满足F=0的情形外，在某一方向上所受的合力为0时，也可在该方向上应用它，对于碰撞、爆炸、打击这类情形，由于系统内力远大于外力，也可近似认为它守恒，它的应用范围可概括为:“一完全，二单向，三近似。”

三、正确选择解题工具

牛顿运动定律结合运动学公式解决动力学问题是最基本的方法，适应于需要关注过程细节、涉及加速度的问题，且一般只适用于解决恒力问题；对于不需要关注过程细节，不涉及加速度的问题，用动量、能量观点要快捷得多。

例如：一块长为L，质量为M的树枝置于光滑水平面上，右边有一挡板，上表面粗燥，一质量为M的物体以速度v，从左端滑至右端恰好与木板相撞，再滑至左端恰好与木板相对静止，求碰撞过程中损失的能量（物体与木板间摩擦因数为）。

本题分为物体相对木板向右运动、物体与木板相撞以及再相对木板向左运动这几个过程，用牛顿定律求解，需关注每个过程及中间状态，还要用到隔离法，求解相当复杂，但如用动量观点，全程中物体与木板相互作用最终达到相对静止，直接对始未状态使用动量守恒定律一步就求出了共同的速度，再利用能量观点很快就求出了相撞中损失的能量。

又如铁球从H高的高处落下陷入沙子深h处求沙子对它的平均阻力的问题，直接对全程用动能定理一步就可求出。

所以能用动量，能量观点的问题应优先使用它们，特别是两个守恒定律。

至于动量、能量观点的选择，涉及位移s的一般用能量观点，涉及时间t 的一般用动量观点。

四、指明动力学综合题的解题“PATH”

动力学综合题往往是多个物体、多个物理过程有机的结合，同一个物体的运动分几个阶段或一个运动过程中涉及几个物体，每个过程都简单的，只要将对象选定、过程理清，就能化难为易。为使同学们掌握这个分析方法，提高解决他们

的能力和信心：我用“PATH”(路径) 这个英语单词将思路列出：“P”即“PROCESS”(过程)，要求同学们通过审题，将题目所描述的物理情景分解为一个个过程；“A”是“CLASSIFY”(类型)，表示该过程所属类型；“T”即“TOOL”（工具），表示该类问题应选用的解题工具；“H”即“HOW”，要求回忆这种工具应如何使用。

例如：一长为L、右端有一立柱、总质量为M的长木板置于水平面上，它与水平面的滑动摩擦系数为，一质量为m的人在其上从静止开始自左端以加速度a向左奔跑，跑至右端后端抱住立柱，直至木板停下，求此过程中木板对地的位移。

这个题的过程是：人在木板上加速跑，在这个过程中人作加速运动，木板加速后退，两个对象分别是已知运动求力和已知力求运动的问题（类型），运用牛顿运动规律这个工具来解决它们；然后是人抱住立柱这个过程，相当于完全非弹性碰撞问题（类型），用动量守恒这个工具解决它；最后人与木板在地面摩擦力作用下减速运动的问题，用加速度观点或能量观点均可解决。

理清了解题思路，学生解答动力学问题的能力就会有很快的提高，同时增强了学好物理的信心和兴趣。