江苏省盐城市射阳县2020年中考数学一模试卷(含解析)

2020年盐城市射阳县中考数学一模试卷

一、选择题

1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（）

A．a B．b C．c D．d

2．下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5”遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米（即2.5微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为（）

A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．25×10﹣7

4．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A．①③②B．②①③C．③①②D．①②③

5．圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相交或相切6．下列运算正确的是（）

A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝

7．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1B．1C．﹣7D．7

8．如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以8m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（）

A．立交桥总长为168 m

B．从F口出比从G口出多行驶48m

C．甲车在立交桥上共行驶11 s

D．甲车从F口出，乙车从G口出

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．二次根式有意义，则x的取值范围是．

10．9的平方根是．

11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是．

12．分解因式：9x2﹣y2＝．

13．小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9．其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）

14．在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为cm．

15．如图，△ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BA＝BE：BC＝1：3，则△DBE的面积：△ADC的面积＝．

16．如图，点A在双曲线y＝（k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA 的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB．若AB＝1，则k的值为．

三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．计算（﹣3）0+﹣2sin30°﹣|﹣2|．

18．先化简，再求值：÷（﹣），其中x是满足不等式组的最大整数．

19．节假日期间向、某商场组织游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、

B、C分别表示一位家长，他们的孩子分别对应的是a，b，c．若主持人分别从三位家长

和三位孩子中各选一人参加游戏．

（1）若已选中家长A，则恰好选中孩子的概率是．

（2）请用画树状图或列表法求出被选中的恰好是同一家庭成员的概率．

20．关于x的一次函数y1＝﹣2x+m和反比例函数y2＝的图象都经过点A（﹣2，1）．求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若一次函数和反比例函数图象的另一个交点B的坐标为（，﹣4），请结合图象

直接写出y1＞y2的x取值范围．

21．2020贺岁片《囧妈》提档大年三十网络首播、“乐调查”平台为了全面了解观众对《囧妈》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的观众共有人；

（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）“乐调查”平台调查了春节期间观看《囧妈》的观众约5000人，请估计观众对该电影的满意（A、B、C类视为满意）的人数．

22．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以AD，OD为邻边作平行四边形ADOE，连接BE．

（1）求证：四边形AOBE是菱形；

（2）若∠EAO+∠DCO＝180°，DC＝3，求四边形ADOE的面积．

23．如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求cos∠ADF的值．

24．“全民防控新冠病毒”期间某公司推出一款消毒产品，成本价8元/千克，经过市场调查，该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，该产品的日销售量与销售单价几组对应值如表：

销售单价x（元/千克）12162024

日销售量y（千克）220180140m （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2）根据以上信息，填空：

①m＝千克；

②当销售价格x＝元时，日销售利润W最大，最大值是元；

（3）该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象，为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1500元，试确定该产品销售单价的范围．

25．随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道由A地到O地，再由O地到B地可大大缩短路程、∠OAC ＝45°，∠OBC＝60°，∠ACB＝90°，AC＝540公里，BC＝400公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：≈1.7，≈

1.4，≈

2.4）

26．已知如图1，四边形ABCD是正方形，E，F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，