传感器与检测技术第二版胡向东著.

（4-2）
气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁 路磁损， 则磁路总磁阻为
L1 L2 2 Rm 1 A1 2 A2 0 A0
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（4-3）
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通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即
2 l1 0 A0 1 A1 2 l2 0 A0 2 A2
• 衔铁移：
L L0 非线性部分 0 0
2 3
• 衔铁下移：
L － － L0 非线性部分 0 0
2 3
• 无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。故实际应用 中广泛采用差动式结构。
2 L L0 1 0 0 0 2 L 1 L0 0 0 0
(4-10)
(4-11)
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4.1 变磁阻电感式传感器 4.1.1 工作原理
变磁阻电感式传感器是把被测量的变化通过磁阻的 变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成
电压或电流输出。
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线圈中电感量可由下式确定：
N L I I

（4-1）
根据磁路欧姆定律： IN Rm 式中, Rm为磁路总磁阻。

3
（4-12）

（4-13）
对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得
L L0 0
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（4-14）
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灵敏度为
L L0 1 K 0
结论：
（4-15）
变气隙电感式传感器的测量范围与灵敏度及线性
则式（4-3）可写为
（4-4）
2 Rm 0 A0
N 2 N 2 0 A0 L Rm 2
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（4-5）
联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得 （4-6）
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N 2 N 2 0 A0 L Rm 2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁 路中磁阻 Rm 的函数，改变 δ 或 A0 均可导致电感变化，
第4章 电感式传感器
4.1 变磁阻电感式传感器
4.2
4.3
差动变压器电感式传感器
涡流式传感器
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电感式传感器是建立在电磁感应的基础上，利用线 圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。 主要介绍利用变磁阻电感式（自感式）传感器，利 用互感原理的互感式传感器(通常称为差动变压器式传感
器)，利用涡流原理的电涡流式传感器。
1
0
)2
电感的相对变化量为
L 1 2 L0 0 1 ( )2
0
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当

0
1 时，上式用泰勒级数展开成级数形式为
L 2 L0 0
2 4 8 1 ( ) （ ） （ ） 0 0 0

U O IZL 2IZL
动铁位移时，输出电压的大小和极性将跟随位移的变化
而变化。输出电压不但能反映位移量的大小，而且能反 映位移的方向。
输出电压正比于2△I，因而灵敏度较高，非线性减小。
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4.1.2 输出特性
L与δ之间是非线性关系， 特性曲线如图4-2所示。
N 2 N 2 0 A0 L Rm 2
度相矛盾，因此变气隙电感式传感器适用于测量微小 位移的场合。
(0.1 ~ 0.2) 0
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与 K0
• 衔铁上移 – 切线斜率变大 – 灵敏度增加 • 衔铁下移 – 切线斜率变小 – 灵敏度减小
L
L0＋L L0 L0－L
o
－
＋

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与线性度
因此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感
器和变气隙面积A0的传感器。
目前使用最广泛的是变气隙厚度电感式传感器。
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差动变隙式电感传感器的原理结构图
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差动变隙式自感传感器的工作原理如下:
① 初态时：若结构对称，且动铁居中，则
② 动铁上移时：则
︱
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③ 动铁下移时：同理可得
同理，当衔铁向下移动Δδ时，有
2 L L0 1 0 0 0 0 2 L 1 L0 0 0 0 0 3
（4-8）
0
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当Δδ/δ0<<1时（泰勒级数）：
2 L L0 L L0 1 0 0 0
（4-9）
3
可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即
L
L0＋L L0 L0－L
o
－
＋

图4-2 变隙式电压传感器的L-δ特性
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分析： 当衔铁处于初始位置时，初始电感量为
0 A0 N 2 L0 2 0
输出电感为
（4-7）
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小，即δ=δ0－Δδ， 则此时
N 2 0 A0 L0 L L0 L 2( 0 ) 1
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差动式电感传感器的电感变化量为
N 2 0 S N 2 0 S L L1 L2 2( 0 ) 2( 0 ) N 2 0 S 0 0 ( ) 2 0 0 0 2 L0
0 1 (
3

2
非线性： L / L0 2 0
＜
L / L0 0