2019-2020济南市中考数学模拟试题附答案

2019-2020济南市中考数学模拟试题附答案

一、选择题

1．如图A ，B ，C 是

上的三个点，若

，则

等于（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130°

2．二次函数y ＝x 2﹣6x +m 满足以下条件：当﹣2＜x ＜﹣1时，它的图象位于x 轴的下方；当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为（ ） A ．27

B ．9

C ．﹣7

D ．﹣16 3．下列运算正确的是（ ）

A ．224a a a +=

B ．3412a a a ⋅=

C ．3412()a a =

D ．22()ab ab =

4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0．其中所有正确结论的序号是( )

A ．③④

B ．②③

C ．①④

D ．①②③

5．如图，在菱形ABCD 中，E 是AC 的中点，EF ∥CB ，交AB 于点F ，如果EF=3，那么菱形ABCD 的周长为（ ）

A ．24

B ．18

C ．12

D ．9

6．-2的相反数是（ ） A ．2

B ．

12

C ．-

12

D ．不存在

7．如图，若锐角△ABC 内接于⊙O ，点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧），则下列三个结论：①sin ∠C ＞sin ∠D ；②cos ∠C ＞cos ∠D ；③tan ∠C ＞tan ∠D 中，正确的结论为（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①②③

D ．①③

8．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．③④⑤

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A ．点M

B ．点N

C ．点P

D ．点Q

10．如果关于x 的分式方程

11

222ax x x

-+=--有整数解，且关于x 的不等式组0322(1)

x a

x x -⎧>⎪

⎨

⎪+<-⎩的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7

B ．8

C ．4

D ．5

11．下列计算错误的是（ ）

A ．a 2÷

a 0•a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0•a 2）=1

C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5

D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

12．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，△ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan ∠BAC =_____________．

14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

15．已知关于x 的方程

3x n

22x 1

+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 16．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．

17．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 18．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与

点B 重合，那么折痕长等于 cm ．

19．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝_____.

20．二元一次方程组6

27x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为_____．

三、解答题

21．已知22

2111

x x x

A x x ++=---. （1）化简A ；

（2）当x 满足不等式组10

30

x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整数时，求A 的值.

22．解分式方程：

23

211

x x x +=+- 23．已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥．

（1）求证：四边形ADCE 为矩形；

（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明

24．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图