06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算

6.2.3.2 承载力计算方法 ⑵ 截面复核 已知构件的截面尺寸、计算长度及材料强度等级、配筋 量。求构件能承担的轴向压力设计值（即受压承载力），或 验算截面在某已知轴向压力设计值的作用下是否安全。
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计 值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
s A 1017 1.13% min 0.6% A 300 300
此时A取柱的截面面积
⑵ 计算柱的承载力
s N 0.9 fc A f y A 0.9 0.935 9.6 90000 300 1017
983.3kN
螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约 束核心混凝土的横向变形，使核心 混凝土处于三向受压状态，从而间 接地提高混凝土的纵向抗压强度。
⑴ 构造要求 配置螺旋箍筋或焊环箍筋的柱常做成正多边形（六角 或八角）或圆形。纵筋沿圆周均匀放置，其间距取120～ 150mm, 直径常采用6～16mm。如计算中考虑间接钢筋的 作用, 则间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5（dcor为间 接钢筋内表面确定的核心截面直径）, 且不宜小于40mm。 间接钢筋概念： 对配臵螺旋式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土， 相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横 向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提 高承载力，间接提高了纵向抗压强度。 试验结果表明，与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱的承 载力高，变形能力大。
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计 值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
⑵ 验算纵Leabharlann Baidu配筋率
A 2513 1.6% 0.6% s min A 400 400
6.2.3.1 承载力计算公式 混凝土轴心抗
为保证与偏心受压构件 正截面承载力计算有相 近可靠度的调整系数 压强度设计值 构件截面面积
轴向压力设计值
s N ≤0.9 fc A f y A
全部纵向受压钢筋截面面积
钢筋混凝土构件的稳定系数 纵向钢筋的抗压强度设计值
6.2.3.1 承载力计算公式
2. 轴心受压长柱
破坏时首先在凹边出现 纵向裂缝，接着混凝土 压碎，纵筋压弯外凸， 侧向挠度急速发展，最 终柱子失去平衡，凸边 混凝土拉裂而破坏。
6.2.3 配有普通箍筋和纵筋的轴心受压柱的承载力计算 在同等条件下（即截面相同，配筋相同，材料相同）， 长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力。 柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长 柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。 《混凝土设计规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力 的降低程度。
φ6@200
⑶ 配置箍筋（根据构造要求） ⑷ 画配筋图
配置纵向钢筋820,A 2513mm2 s
例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为 b×h=400mm×400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计 值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335 级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。
例6.2 已知轴心受压构件, 截面尺寸b×h=300mm×300mm, 已配置4φ 18的HRB335级钢筋, 混凝土为C20, 柱的计算长度 l0=3.9m, 计算该柱能承受的轴向压力设计值N。
解: 查附表1、附表3、附表6得 ⑴ 验算纵筋配筋率
fc 9.6 N mm2 , f y 300 N mm2 , A 1017mm2 s
例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截 面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值 N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用 HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。
解:
l0 5400 10.8 12, 查表6.1得=0.94 d 500 假定纵筋配筋率 3.5%, 5002 6868.75mm2 A 0.035 s 4
由轴心受力平衡条件, 其正截面 受压承载力：
⑵ 承载力计算 考虑到构件可靠度的调整系数0.9 及高强混凝土的特性, 《混凝土结构 设计规范》规定采用下列公式计算配 有螺旋式（或焊接环式）间接钢筋柱 正截面受压承载力：
s N ≤ 0.9 fc Acor f y A 2 f y Ass0 dcor Ass1 间接钢筋的换算截面面积: Ass0 s 2 dcor 构件的核心截面面积: Acor 4
② 箍筋
搭接钢筋受拉时，箍筋间距S 不应大于5d，且不应大于 100mm； 搭接钢筋受压时，箍筋间距S 不应大于10d，且不应大于 200mm。 偏压柱h≥ 600mm时， 应设置10～16mm的纵向构造钢 筋。
受压构件复合井字箍筋
6.2.2 轴心受压构件的破坏形态 1. 轴心受压短柱
临近破坏时，柱子表面 出现纵向裂缝，箍筋之 间的纵筋压屈外凸，混 凝土被压碎崩裂而破坏。
6 钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算
6.1 概述
根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，可分 为纵向受压构件和纵向受拉构件； 根据力的作用线与截面轴线的位臵关系，可分为轴 心受力构件和偏心受力构件。 其中,偏心受力构件，又可以分为单向偏心和双向 偏心。
6.2 轴心受压构件
6.2.1 轴心受压构件的构造要求 ⑴ 截面形式及尺寸 轴心受压柱以方形为主， 偏心受压柱以矩形为主。 一般应符合: l0/b≤30 以及 l0/d≤26(d为圆形直径) 方形与矩形截面的边长尺寸不宜小于250mm。有抗震 要求时不小于300mm。 ⑵ 材料的选择
满足要求！
2 dcor 4402 152053mm2 A 6872.6mm2 Acor 4 s 4
混凝土：一般柱中采用C25及以上等级，对于高层建筑的底 层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上； 纵向钢筋：一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。
⑶ 钢筋的构造
纵向受力钢筋作用： ① 协助混凝土承受压力， 以减小构件尺寸； ② 承受可能的弯矩，以 及混凝土收缩和温度变形引 起的拉应力； ③ 防止构件突然的脆性 破坏。 箍筋作用： 保证纵向钢筋的位置正 确，防止纵向钢筋压屈，从 而提高柱的承载能力。
选14φ 25, 实际纵筋面积: A 6872.6mm2 s 取混凝土保护层厚度为20mm, 螺旋箍筋直径为10mm, 则dcor=500–20×2–10×2=440mm, 构件核心截面面积:
2 dcor 4402 152053mm2 A 6872.6mm2 Acor 4 s 4
① 纵向钢筋
纵筋直径与根数：
通常采用 12～32mm， 直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。
方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根， 圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。 净距≥50mm， 中距≤300mm
配筋率：0.8%～2%
A 100% s bh
② 箍筋 箍筋的作用是为了防止纵筋压屈和保证纵筋的正确位 置。在受压构件截面周边，箍筋应做成封闭式，但不可采 用有内折角的形式。 末端做成135°弯钩， 平直段长度≥10d
s N 0.9 f c Acor f y A Ass0 2 f y 4500 103 0.9 11.9 152053 300 6872.6 2 1.0 210 2687.6mm2
Ass0 2687.6mm2 0.25A 1718.15mm2 s
凡属以下情况之一者, 不考虑间接钢筋的影响而按普 通箍筋柱计算其承载力： ① 当l0/d＞12时。 ② 当按间接钢筋轴压构件算得的承载力小于按普通箍 筋柱算得的承载力时。 ③ 当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的 25%时。
螺旋式（或焊接环式）箍筋的选用场合: 当轴心受压构件承受的轴向荷载设 计值较大同时截面尺寸由于各种原因受 到限制，可考虑配臵螺旋式箍筋。 在地震区，配臵螺旋式箍筋能大大 提高构件的延性。 螺旋式箍筋施工复杂，成本较高， 不宜普遍采用。
⑵ 承载力计算
约束混凝土的抗压强度:
fc1 fc 4 2
取一螺距s间的柱体为脱离体, 有：
2sdcor 2 f y Ass1
2 f y Ass1 2 sd cor
s N ≤ fc1Acor f y A s fc 4 2 Acor f y A 2 8 f y Ass1 d cor f c Acor f y A s sd cor 4 s s N ≤ fc1Acor f y A fc Acor f y A 2 f y Ass0
混凝土C25＜C50, α=1.0
由公式（6.2）得：
例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截 面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值 N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用 HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。
l0 3900 13, 查表6.1得=0.935 b 300
6.2.4 配有螺旋箍筋和纵筋的轴心受压柱的承载力计算
配臵纵筋和普通箍筋的柱,称为普通箍筋柱；配臵纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的柱,称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。 普通箍筋柱中,箍筋是构造钢筋。螺旋箍筋柱中，箍筋 既是构造钢筋又是受力钢筋。
s s N ≤ fc1Acor f y A fc Acor f y A 2 f y Ass0
⑵ 承载力计算 考虑到构件可靠度的调整系数0.9 及高强混凝土的特性, 《混凝土结构 设计规范》规定采用下列公式计算配 有螺旋式（或焊接环式）间接钢筋柱 正截面受压承载力：
s N ≤ 0.9 fc Acor f y A 2 f y Ass0
解: 查附表1和附表3确定材料强度设计值。
⑴ 计算配置纵向钢筋
fc 14.3N mm2 , f y 300 N mm2
l0 5600 14, 查表6.1得=0.92 b 400
由公式(6.1)可得:
2438mm 2 配置纵向钢筋820,A 2513mm2 s
N f A 2500 103 c 14.3 400 400 0.9 A 0.9 0.92 s fy 300
对于受压构件计算长度l0的取值, 与构件两端支承情况及 与有无侧移等因素有关。一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结 构, 各层柱的计算长度l0可按表6.2取用。
s N ≤0.9 fc A f y A
6.2.3.2 承载力计算方法 ⑴ 截面设计 已知轴向压力N和构件实际高度H, 要求设计构件截面。 其步骤如下： ① 初步选定柱的截面尺寸。结合建筑方案, 根据构造要 求或参考同类结构确定柱的截面尺寸和形状。 ② 求稳定系数φ, 查表6.1可得。 ③ 求纵向钢筋截面面积, 由式(6.1)求出。 ④ 验算截面配筋ρ min≤ρ ≤5%, 若ρ＞5%, 说明初选截 面过小; 若ρ ＜ρ min,说明初选截面过大,则需调整截面尺寸, 再重新计算配筋。 ⑤ 选定箍筋直径和根数, 注意满足相应的构造要求, 并配 置箍筋。 ⑥ 画配筋图。