相关系数法

xij (i 1,2,, n; j 1,2,, m)
m
n
n
n 1 2 记：s ( xij x j ) j n i 1
j 1,2,, m
为评价指标 的按 j 构成的样本均方差。
1 n xij n i 1
x
n 个被评价对象取值
n
其中 x j ， j 1, , m ， 为评价指标 x j 的按 个被评价对象 取值构成的样本均值。
12 22

1m 2m
mm
m2
②求
max{ ij }
③将指标归并。
Hale Waihona Puke Baidu
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若存在 k 0 （ 1 k 0 m ），使得 s k0 min{s j }
1 j m
且
s k0 0
则可删除掉与
s k0相应的评价指标 xk
。
0
最小均方差法的实现
EXCEL 应用函数VAR求方差 应用函数SQRT求标准差
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方法实现
EXCEL
相关系数法
先计算出两两指标的相关系数，形成相关 系数矩阵，从相关系数矩阵中选出相关系 数最大的两个指标进行归并。
x ,x
i j
cov(xi , x j ) Dxi Dx j
(1 i, j m)
①
11 21 m1
极大极小离差法
先求出
x j 个评价指标的最大离差 r j ，即
rj max{ xij xkj }
1i ,k n
min{r j } 再求出 r j 的最小值，即令 r0 1 j m 当 接近于零时，则可删除掉与 相 0 0 应的评价指标。
r
r
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最小均方差法
x1, x2 ,, xn，每 对于 个取定的被评价对象（或系统） 个被评价对象都可以用 个指标的观测值
n
来表示。容易看出，如果 个被评价对象关于某 项评价指标的取值都差不多，那么尽管这个评价指 标是非常重要的，但对于这 个被评价对象的评 价结果来说，它并不起什么作用。因此，为了减少 计算量就可以删除这个评价指标。