精选初三数学期末考试题库(含标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）

学校：__________

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．选择题:若关于x的方程2x＋(k2－1) x＋k＋1＝0的两根互为相反数，则k的值为--------（）

（A）1，或－1 （B）1 （C）－1 （D）0

2．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（）

（A）6 （B）4.5 （C）2.4 （D）8

第II卷（非选择题）

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二、填空题

3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(－1，－1)。

(1).把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标: .

(2).把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C 的图形并写出点B 2的坐标： .

(3).把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB 3C 3，△AB 3C 3的面积是△ABC 的面积的 倍.

4．如图，已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，－２），则关于x 的不等式

02≥++b kx 的解集是 ▲ ．

5．

25

的相反数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，计算：24(2)3x x -⋅= ▲ ，23--= ▲ ．

6．471010⨯= ；5

2x x ⋅=

7．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

则二次函数c

bx ax y ++=2

8． 已知039,0=++=+-c b a c b a ，的图象的顶点

可能在第_______________象限

9． 如图，抛物线对称轴是x=1，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是(3，0)，则A 点的坐标是______________

10．已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2

的最大值为 ； 11．已知不等式2

0x ax b -+<的解是2 3.x <<则+a b =__________。

12．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点D ，下列结论①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③ AO=OE ； ④DEOF AOB S S 四边形=∆中，错误的有_______________个

13．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是 ▲ ．

14． 已知：如图9，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的

平分线，

CE⊥AN，垂足为点E。

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个

正方形？并给出证明。

15．若m，n是方程2x＋2005x－1＝0的两实数根，则m2n＋mn2－mn的值等于_____________ 。

16．如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，

已知

2

3

BE

AB

=，BEF

S

∆=4，求：CDF

S

∆

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为_____________

18．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A，再在河岸这边取两点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d（结果保留根号）．

19．对于函数y=

x

m 1

-，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是________. 20．若函数 5

2

)2(--=m

x m y 是反比例函数,则m 的值为

21．物线322

2

+--+-=m m mx x y

（1）证明：抛物线顶点一定在直线y=－x+3上； （2）当m=－１时，写出抛物线的解析式；

（3）若（2）中所求抛物线顶点为C ，抛物线的对称轴与x 轴交于点B ，直线y=－x+3与x 轴交于点A .点P 为抛物线对称轴上一动点，过点P 作PD ⊥AC ，垂足D 在线段AC 上。 试问：是否存在点P ，使ABC PAD S S ∆∆4

1

=？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

22．函数5)2(32

+--=x y 的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当

=x 时，函数取最 值=y ；当 时，y 随着x 的增大而减小

23．根据下列条件，求二次函数的解析式． （1）图象经过点)2,1(-，)3,0(-，)6,1(--； （2）当3=x 时，函数有最小值5，且经过点)11,1(；

C

B

A

24．求二次函数1632

+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

25．设12,x x 是方程2

0x p x q ++=

的两实根，121,1x x ++是关于x 的方程

20x qx p ++=的两实根，

则p = ___ __ ，q = _ ____ ．

26． △ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与△ACP ′重合。如果AP=3，那么PP ′的长等于__________。

三、解答题

27．反比例函数y=

x

m

与一次函数y=kx+b 的图象的一个交点为A(－2,－1),并且在x=3时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式?

28．已知：抛物线y ＝ax 2

＋bx 点A （7，4），且对称轴l 与x 轴交于点B （5，0）． （1）求抛物线的表达式；

A

B

C

P ′

P