大学物理液体的表面性质.ppt
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（a）如图，当左右压强相等时， 左右两个曲面的曲率半径相等，两 边的附加压强相等，这时气泡只是 起到传递压强的作用；
h1
2 cos1 gr
h2
2 cos2 gr
例题7：为什么土壤的团粒结构是保持土壤水分 的必要条件？
PO
· 土壤 A 土壤 ·B
PO
答：
如图，只有土 壤团粒结构的存在， 才能提供水分形成 毛细现象的管状条 件。
例题8：为什么护士在给病人打点滴之前要排除 针管中的气体？
答：因为这些气体进入人体内血管中易出现气 体栓塞现象。
2 cos
h
重点
gr
证明：
PA P0 PS PB PC P0 PB PA gh
整理后得: PS gh
整理后得: PS gh
r为细管的半径
ho 表示下降
PS
2
R
cos r
R
h 2 cos gr
证毕！
例题5：如图，U型细玻璃管。两边的直径分别 为3mm和1mm，若接触角为0度，求两边的液面差。
解： PB PC PA gh
P0
PB
2（当＝0时，R=r）
R左
P0
PA
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR右
h 2 ( 1 1 ) g R右 R左
＝ 4 7310－3 1.0103 9.8
1
( 1.0
103
1 3 103
)
2 102
m
例题6：
若 h 2 cos H ，水是否会从毛细管中
水平方向的合力为零，垂直方向的合力是
产生附加压强的根源：
ps
F垂直 s
F dF
2 r
0 sindL
sin 2 r
2 r2
R
sin r
R
ps
F垂直 s
S很小，约为 r2
2 r2
R
r2
2
R
PS
2（凸正，凹负）
R
2 73103 1.013105
1.44106 (m)
例题2 ：求半径为r = 2.0×1O-6m的许多 小水滴融成一个半径为R = 2.00×1O-3m 的大水滴时，释放出的能量是多少？
[解] 视水滴均为球形，设小水滴有n个，其总表面积为
S1 4 r2n
大水滴表面积为 S2 4 R2
释放的能量为
E S (S1 S2 ) 4 (nr2 R2 )
水滴的体积不变，则
4 r3 n 4 R3,
3
3
n R3 r3
E 4 ( R3 R2 ) 3.7 103(J )
r
例题3：如图会出现什么现象？为什么？
pB
pA
重点
例题1。 温度为18℃时，一滴水珠内部压 强为外部大气压的两倍。求水珠的半径 （大气压强 p0 1.013105 Pa ）。
[解] 查表可知水18℃时表面张力系数为73×10-3N／m，
水珠很小，可视为球形，设球形液面的半径为R，则水
珠内部压强为
Pi
P0
2
R
水
气
R
2
2P0 P0
并且沿表面切线方向；
在这个平面内，垂直于Ｌ
Ｂ
1
2
f12
f21
Ｌ
Ａ
2)若液面是曲面，则 Fs 与这个弯曲液面相切，指
向液面收缩趋势的方向。
F
F
表面张力来源的两种解释：
第一种：表面分子所受引力的非球对称性；
第二种：液体稳定时表面具有最小表面能， 使得表面尽可能含有少量的分子，表层面 （厚度为分子引力作用半径）中的分子挤向 会液体里侧，表面收缩，从而产生表面张力；
2、表面张力系数
（1）数学定义： Fs
L
（2）物理意义：
E
s
液体表面单位长度线段两侧液面相互作用的表面张力。 增加单位液体表面积时液体表面能的增量。
（3）单位： 牛顿／米（N／m） 焦耳/米（2 J m-2）
(4)影响表面张力系数大小的因素有：
a.与液体的种类相关;
b.与液体的温度有关;
1。附加压强定义
ps pi p0 0(只要液面弯曲)
pi p0
液
气
液 pi
气 p0
凸液面
凹液面
2.产生附加压强的原因
表面张力＋ 液面弯曲
3.球形液面的附加压强公式
证明：以凸表面为例
dFs dL
dF又可分解为与半径r垂直和平 行的两个分力dF⊥和dF∥。
dF dFs sin dLsin
第一节 液体的表面张力
2个问题：
1、表面张力 2、表面张力系数
1、表面张力
液体表面象拉紧的弹性膜一样，存在着使其 表面收缩的趋势，这种现象称表面张力现象。
使表面有着收缩趋势的力，这种力称表面张力。
我们可以想到表面张力大小与长度成正比：
Fs L
Ｂ
1
2
f12
f21
Ｌ
Ａ
表面张力方向：
1)若液面是平面，则 Fs
溢出？
gr
答： 不会溢出。
因为此时水在毛细管上端虽然仍形成 凹球面，不过其曲率半径比原来毛细管本 身高出杯中水面的高度大于h时的曲率半径 要大一些，因而所产生的附加压强比原来 要小一些，只能使水达到毛细管的顶部。
h 1 H
2
h2 H
h1 H
h2 H
1 2 cos1 cos2
；
液体不润湿固体
附着力小于内聚力
固体
f 液体
液面就呈向上弯曲的形状
接触角大于90度，钝角
A 附着层
举例：水不润湿石蜡 1070 ；
f′
水银不润湿玻璃 1400 ；
第四节 毛细现象
什么是毛细现象？
润湿管壁的液体在细管中升高，不润湿管壁的 液体在细管中下降的现象，叫做毛细现象。
液体在细管中上升（下降）的高度为：
2
R
pB
pC
2
R
pC
pA
4
R
第三节 与固体接触处液体的性质
润湿现象
不润湿现象
水
水 银
玻璃
玻璃
固体 液体
液体润湿固体
附着力大于内聚力
f 液面就呈向上弯曲的形状
f′
A
接触角(在液体内看)小于 90度，锐角
附着层 举例：水润湿玻璃 00 ；
厚度为分子引力作用半径 水银润湿铁板
c.与液体的纯度有关。液体中掺入某些物质 能显著地减小表面张力系数的大小，这种物 质称为表面活性物质。
几种液体的表面张力系数
液体 水 水
酒精 肥皂液 水银
温 度(℃) １８ 100 １８ １８ １８
α(×10-3)N/m ７３ 59 ２3 ２5
４９０
第二节 弯曲液面下的附加压强
一、附加压强定义 二、产生附加压强的原因 三、球面液体的附加压强公式
h1
2 cos1 gr
h2
2 cos2 gr
例题7：为什么土壤的团粒结构是保持土壤水分 的必要条件？
PO
· 土壤 A 土壤 ·B
PO
答：
如图，只有土 壤团粒结构的存在， 才能提供水分形成 毛细现象的管状条 件。
例题8：为什么护士在给病人打点滴之前要排除 针管中的气体？
答：因为这些气体进入人体内血管中易出现气 体栓塞现象。
2 cos
h
重点
gr
证明：
PA P0 PS PB PC P0 PB PA gh
整理后得: PS gh
整理后得: PS gh
r为细管的半径
ho 表示下降
PS
2
R
cos r
R
h 2 cos gr
证毕！
例题5：如图，U型细玻璃管。两边的直径分别 为3mm和1mm，若接触角为0度，求两边的液面差。
解： PB PC PA gh
P0
PB
2（当＝0时，R=r）
R左
P0
PA
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR右
h 2 ( 1 1 ) g R右 R左
＝ 4 7310－3 1.0103 9.8
1
( 1.0
103
1 3 103
)
2 102
m
例题6：
若 h 2 cos H ，水是否会从毛细管中
水平方向的合力为零，垂直方向的合力是
产生附加压强的根源：
ps
F垂直 s
F dF
2 r
0 sindL
sin 2 r
2 r2
R
sin r
R
ps
F垂直 s
S很小，约为 r2
2 r2
R
r2
2
R
PS
2（凸正，凹负）
R
2 73103 1.013105
1.44106 (m)
例题2 ：求半径为r = 2.0×1O-6m的许多 小水滴融成一个半径为R = 2.00×1O-3m 的大水滴时，释放出的能量是多少？
[解] 视水滴均为球形，设小水滴有n个，其总表面积为
S1 4 r2n
大水滴表面积为 S2 4 R2
释放的能量为
E S (S1 S2 ) 4 (nr2 R2 )
水滴的体积不变，则
4 r3 n 4 R3,
3
3
n R3 r3
E 4 ( R3 R2 ) 3.7 103(J )
r
例题3：如图会出现什么现象？为什么？
pB
pA
重点
例题1。 温度为18℃时，一滴水珠内部压 强为外部大气压的两倍。求水珠的半径 （大气压强 p0 1.013105 Pa ）。
[解] 查表可知水18℃时表面张力系数为73×10-3N／m，
水珠很小，可视为球形，设球形液面的半径为R，则水
珠内部压强为
Pi
P0
2
R
水
气
R
2
2P0 P0
并且沿表面切线方向；
在这个平面内，垂直于Ｌ
Ｂ
1
2
f12
f21
Ｌ
Ａ
2)若液面是曲面，则 Fs 与这个弯曲液面相切，指
向液面收缩趋势的方向。
F
F
表面张力来源的两种解释：
第一种：表面分子所受引力的非球对称性；
第二种：液体稳定时表面具有最小表面能， 使得表面尽可能含有少量的分子，表层面 （厚度为分子引力作用半径）中的分子挤向 会液体里侧，表面收缩，从而产生表面张力；
2、表面张力系数
（1）数学定义： Fs
L
（2）物理意义：
E
s
液体表面单位长度线段两侧液面相互作用的表面张力。 增加单位液体表面积时液体表面能的增量。
（3）单位： 牛顿／米（N／m） 焦耳/米（2 J m-2）
(4)影响表面张力系数大小的因素有：
a.与液体的种类相关;
b.与液体的温度有关;
1。附加压强定义
ps pi p0 0(只要液面弯曲)
pi p0
液
气
液 pi
气 p0
凸液面
凹液面
2.产生附加压强的原因
表面张力＋ 液面弯曲
3.球形液面的附加压强公式
证明：以凸表面为例
dFs dL
dF又可分解为与半径r垂直和平 行的两个分力dF⊥和dF∥。
dF dFs sin dLsin
第一节 液体的表面张力
2个问题：
1、表面张力 2、表面张力系数
1、表面张力
液体表面象拉紧的弹性膜一样，存在着使其 表面收缩的趋势，这种现象称表面张力现象。
使表面有着收缩趋势的力，这种力称表面张力。
我们可以想到表面张力大小与长度成正比：
Fs L
Ｂ
1
2
f12
f21
Ｌ
Ａ
表面张力方向：
1)若液面是平面，则 Fs
溢出？
gr
答： 不会溢出。
因为此时水在毛细管上端虽然仍形成 凹球面，不过其曲率半径比原来毛细管本 身高出杯中水面的高度大于h时的曲率半径 要大一些，因而所产生的附加压强比原来 要小一些，只能使水达到毛细管的顶部。
h 1 H
2
h2 H
h1 H
h2 H
1 2 cos1 cos2
；
液体不润湿固体
附着力小于内聚力
固体
f 液体
液面就呈向上弯曲的形状
接触角大于90度，钝角
A 附着层
举例：水不润湿石蜡 1070 ；
f′
水银不润湿玻璃 1400 ；
第四节 毛细现象
什么是毛细现象？
润湿管壁的液体在细管中升高，不润湿管壁的 液体在细管中下降的现象，叫做毛细现象。
液体在细管中上升（下降）的高度为：
2
R
pB
pC
2
R
pC
pA
4
R
第三节 与固体接触处液体的性质
润湿现象
不润湿现象
水
水 银
玻璃
玻璃
固体 液体
液体润湿固体
附着力大于内聚力
f 液面就呈向上弯曲的形状
f′
A
接触角(在液体内看)小于 90度，锐角
附着层 举例：水润湿玻璃 00 ；
厚度为分子引力作用半径 水银润湿铁板
c.与液体的纯度有关。液体中掺入某些物质 能显著地减小表面张力系数的大小，这种物 质称为表面活性物质。
几种液体的表面张力系数
液体 水 水
酒精 肥皂液 水银
温 度(℃) １８ 100 １８ １８ １８
α(×10-3)N/m ７３ 59 ２3 ２5
４９０
第二节 弯曲液面下的附加压强
一、附加压强定义 二、产生附加压强的原因 三、球面液体的附加压强公式