安徽省芜湖市无为县2020年中考数学一模试卷(含解析)

安徽省芜湖市无为县2020年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．

1．（4分）点（﹣3，﹣4）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）

A ．（3，4）

B ．（﹣4，﹣3）

C ．（﹣3，4）

D ．（3，﹣4）

2．（4分）若抛物线y ＝﹣2x 2+3x ﹣1可由抛物线y ＝ax 2通过平移得到，则a 的值是（ ）

A ．3

B ．0

C ．﹣1

D ．﹣2

3．（4分）如图，是5个大小相同的小正方体的组合体，则它的主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（4分）如图，在6×6网格中，∠α的顶点在格点上（网格线的交点），两边分别经过格点，则tan α的值是（

）

A ．2

B ．

C ．

D ．

5．（4分）某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

实验种子的数量n

100 200 500 1000 5000 10000

发芽种子的数量m

98 182 485 900 4750 9500

种子发芽的频率

0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（ ）

A．0.90 B．0.98 C．0.95 D．0.91

6．（4分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣1），则不等式ax+b＜的解集是（）

A．x＞﹣2 B．x＞6

C．x＜﹣2或0＜x＜6 D．﹣2＜x＜0或x＞6

7．（4分）下列说法正确的是（）

A．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是必然事件

B．抛掷一枚均匀的硬币，10次都是正面朝上是随机事件

C．“明天下雨的概率是40%”就是说“明天有40%的时间都在下雨”

D．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出一个球是红球的概率是

8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝BD＝5，AB＝6，E为AB的中点，F为CD上一点，连接EF交BD于点G，若S△FDG：S△EDG＝2：3，则EF的长是（）

A．B．2C．2D．5

9．（4分）如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）

A．B．

C．D．

10．（4分）如图，在等边△ABC中，AB＝12，点D在AB边上，AD＝4，E为AC中点，P为△ABC内一点，且∠BPD ＝90°，则线段PE的最小值为（）

A．3﹣2 B．C．2﹣4 D．4﹣8

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则较长线段AC＝（精确到0.1cm）．12．（5分）某工厂今年一月份生产防疫护目镜的产量是20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第一季度防疫护目镜的产量y（万件）与x之间的关系应表示为．

13．（5分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y＝（k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是．

14．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝16，点D在边BC上，点E在边AB上，沿DE将△ABC折叠，使点B与点A重合，连接AD，点P是线段AD上一动点，当半径为5的⊙P与△ABC的一边相切时，AP的长为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）用配方法解方程3x2﹣6x+1＝0．

16．（8分）（1）如图，矩形ABCD的对角线长为a，对角线与一边的夹角为α（α≤45°），则CD＝（用α的三角函数和a来表示），S△BCD＝（用α的三角函数和a来表示）＝（用2α的三角函数和a来表示）；

（2）猜想并直接写出sin2α，sinα，cosα之间的数量关系．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）小明同学在数学实践活动课中测景路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，街为站在A处看路灯顶端P的仰角为30°．再往前走2米站在C处，看路灯顶端P的仰角为45°，求路灯顶端P到地面的距离（结果保留根号）．

18．（8分）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．

（1）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1向下平移4个单位长度得到的△A2B2C2．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．（10分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．

（1）这个几何体的名称是；

（2）根据图中尺寸，求这个几何体的表面积．（结果保留π）

20．（10分）如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，过⊙O上一点D作DF⊥AB于F，交⊙O于点E，点M是BE 的中点，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求DM的长．

六、（本大题满分12分）

21．（12分）在一个不透明的盒子中装有6张卡片6张卡片的正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．

（1）从盒子中任意抽取一张卡片，求恰好抽到标有偶数卡片的概率；

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为一个点的横坐标，不放回，再从盒子剩余的卡片中任意抽取一张卡片，把它上面的数字作为这个点的纵坐标，求抽取的点恰好落在第二象限的概率．

七、（本大题满分12分）

22．（12分）某商场经销一种成本价为20元/件的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销