高二下期期末考试含答案(简单)

高二下期期末练习

一、单选题

1．已知复数12z i =+，21z i =+，则1

2

z z 在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第四象限

2．双曲线2

2

13

x y -=的渐近线方程为（ ）

A

．3

y x =±

B

．y = C ．1

3

y x =±

D ．3y x =±

3．双曲线22

136

x y -=的焦点到渐近线的距离为（ ）

A

B

C

D

4．准线方程为2x =的抛物线的标准方程为（ ） A ．24y x =-

B ．28y x =-

C ．24y x =

D ．28y x =

5．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，M 为C 上一点，若4MF =，则MOF △（O 为坐标原点）的面积为( ) A

B

．C

．D

．

6．与曲线35y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2

B ．-5

C ．-1

D ．-2

7．若曲线3()ln f x x a x =-在点)(

1,(1)f 处的切线与直线30x y +-=平行，则实数

a =（ ）

A ．4-

B ．2-

C ．2

D ．4

8．()*

()

n

a b n +∈N ，当n ＝1，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式

借助上面的表示形式，判断λ与μ的值分别是（ ） A ．5，9

B ．5，10

C ．6，10

D ．6，9

9．已知随机变量8ξη+=，若(10,0.4)B ξ，则()E η，()D η分别是( )

A ．4和2.4

B ．2和2.4

C ．6和2.4

D ．4和5.6

10．（2017.唐山市二模）已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是（ ） A ．0.6

B ．0.7

C ．0.8

D ．0.9

11．某中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部选派4人，分别担任拔河比赛的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每人只担任其中一项工作，其中甲没有担任裁判工作，则不同的工作安排方式共有（ ） A ．120种

B ．48种

C ．96种

D ．60种

12．已知,A B 为抛物线2:2(0)C y px p =>上的两点，OA OB ⊥（O 为坐标原点），

若AB 所在直线的斜率为，且与x 轴交于（4，0）点，则抛物线C 的方程为（ ） A ．22y x = B ．24y x =

C ．28y x =

D ．212y x =

第II 卷（非选择题)

二、填空题

13．i 是虚数单位，复数

34i

i

=+__________． 14．计算3

1

(2)x dx +⎰

的值是________.

15．在()4

1x +的二项展开式中，二项式系数最大的项为______.

16．若函数()()2

f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =__________．

三、解答题

17．已知抛物线212

y x

=，双曲线

2

21

y

x

m

-=，它们有一个共同的焦点.

求：（1）m的值及双曲线的离心率；（2）抛物线的准线方程及双曲线的渐近线方程.

18．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4；白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球（假设取到任何—个小球的可能性相同）.

（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；

（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列及数学期望.

19．一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每

天的销售量相互独立．

(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量

都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的

概率；

(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．

20．已知函数()3

2123

f x x bx x a =

-+-，2x =是的一个极值点．

（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）当0a >时，求方程0f x 的解的个数．

21．已知点F 是抛物线()2

:20C y px p =＞的焦点，点()01,M y ，()00y >在C 上，

且5

4

MF =

．（1）求p 的值；（2）若直线l 经过点()3,1Q -且与C 交于A ，B （异于M ）两点，证明：直线AM 与直线BM 的斜率之积为常数．

22．函数(),x

f x e ax a R =-∈.（1）当1a =时，求()f x 的极值；

（2）当0x >时，()0f x ≥恒成立，求实数a 的最大值.