01.3 第一章 - 常用数制(基数、权、进制之间转换)
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单片机技术
1.3.2 十进制转其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈠、整数部分；
方法：除以N取余数，直到商为0，余数逆序排列（从 下往上）；
▪ 举例：19D = 10011 B = 13 H
2 19 29 24
1 …………
1 ………… 0 …………
22 21
0
0 ………… 1 …………
单片机技术
1.3.2 十进制转为其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈡、小数部分；
方法：乘以N取整数，按要求保留位数，整数顺序排列 （从上往下）；
▪ 举例：
单片机技术
1.3.2 转换练习（小数部分）
❖0.6875D = 0.1011 B
从上至下 0.6875D = 0.1011B
0.6875 ×2
▪ 111011.01B =（ 25+24+23+21+20+2-2 = 59.25）D
▪ 7FH =（ 7×161+15×160 = 127）D
▪ 8A.1H =（ 8×161+10×160+16-1
）D
=138/16
单片机技术
小节 ❖1. 数制相关概念 ❖2. 进制之间转换 ❖3. 二、十、十六进制对照关系
第一章：单片机基础知识
1.3 基数、权、进制之间转换
第一章：单片机基础知识
1.3 - 基数、权、进制之间转换 ☺ 1.3.1 数制相关概念 ☺ 1.3.2 数制之间转换
单片机技术
1.3.1 数制相关概念
❖ 常用数制 ▪ 十进制符号：D ▪ 二进制符号：B ▪ 十六进制符号：H
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H， 0E7H
例：11 1001 0101.1010 1B = 395.A8H 1101 0101 1011.1101B = D5B.DH
❖ 十六进制数转二进制数：
▪ 方法：用1位十六进制数代表4位二进制数，即1位 扩四位法。
例：3E.CH = 0011 1110.1100B = 111110.11B 9AB5.7H = 1001 1010 1011 0101.0111B
❖ 二、十六进制数转换为十进制数： ▪ 方法：按位权展开相加 ▪ 位权：Nn N2 N1 N0 . N-1 N-2 N-3 N-n ▪ 举例：
1001B = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 9D 11.01B = 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = 3.25D
二进制转换
单片机技术
16 19 16 1
0
3 ………… 1 …………
十六进制转换
1.3.2 转换练习（整数部分）
❖ 将以下十进制转换成二进制： ▪ 28D = （ 11100 ）B ▪ 62D = （ 111110 ）B ▪ 126D =（ 1111110 ）B ▪ 168D =（ 10101000 ）B
单片机技术
轻松入门、快乐学习！
——您已经跨入单片机的世界！恭喜您！
MOV P1，#0A8H
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1.3.1 数制相关概念
❖ 基数： ▪ 数制所使用数码的个数 ▪ 符号“N”表示
❖ 举例：
▪ 十进制数的数码是0～9，基数为10 ▪ 二进制数的数码是0、1，基数为2 ▪ 十六进制数的数码是0～9、A～F（10～15），基数
为16
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1.3.1 数制相关概念
单片机技术
1.3.2 二、十六数制之间转换
❖ 练习：
▪ 11001111010.101111B = 67A.BC H ▪ 110111010.01101B = 1BA.68H ▪ 9BE2H = 1001 1011 1110 0010 B ▪ 3FCAH = 0011 1111 1100 1010 B
❖ 位权：
▪ 在数制中，每一位基数的若干次幂。 ▪ 方法：Nn N2 N1 N0 . N-1 N-2 N-3 N-n
❖ 举例：
▪ 59.25D
5 9 .2 5Βιβλιοθήκη D位权：101 100 . 10-1 10-2
▪ 749.75D
7 4 9 .7 5 D
位权：102 101 100 . 10-1 10-2
单片机技术
1.3.1 常用数制特点
❖ 十进制数： ▪ 字符“D”表示 ▪ 基数是10，数码是0～9 ▪ 逢10进1
❖ 二进制数： ▪ 字符“B”表示 ▪ 基数是2 ，数码是0和1 ▪ 逢2进1
单片机技术
1.3.1 常用数制特点
❖ 十六进制数： ▪ 字符“H”表示； ▪ 基数是16，数码是0～9，A～F； ▪ 逢16进1；
1.3750
…… 1
0.375 ×2
0.750
0.750 ×2
1.500
0. 50 ×2 1. 0
…… 0 …… 1 …… 1
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1.3.2 转换练习（小数部分） ❖ 将以下十进制转换成二进制：
▪ 0.75D = （ 0.11 ）B ▪ 0.625D =（ 0.101 ）B
单片机技术
1.3.2 其它进制转为十进制
十进制
8 9 10 11 12 13 14 15
二进制
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制
8 9 A B C D E F
单片机技术
1.3.2 二、十六数制之间转换
❖ 二进制数转十六进制数：
▪ 方法：用4位二进制数代表1位十六进制数，即四 位合一法。
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H ，0E7H
MOV P1，#0A8H
单片机技术
1.3.1 十、二、十六进制对照表 ❖ 十、二、十六进制对照表：
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7
二进制
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制
0 1 2 3 4 5 6 7
▪ 举例：
1F7H = 1×162 + 15×161 + 7×160 = 503D A2.1H = 10×161 + 2×160 + 1×16-1 = 162/16D
单片机技术
1.3.2 转换练习
❖ 将以下数制转换成十进制：
▪ 111100110B =（ 28+27+26+25+22+21 = 486 ）D
1.3.2 十进制转其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈠、整数部分；
方法：除以N取余数，直到商为0，余数逆序排列（从 下往上）；
▪ 举例：19D = 10011 B = 13 H
2 19 29 24
1 …………
1 ………… 0 …………
22 21
0
0 ………… 1 …………
单片机技术
1.3.2 十进制转为其它进制
❖ 十进制数转换为二、十六进制数： ▪ ㈡、小数部分；
方法：乘以N取整数，按要求保留位数，整数顺序排列 （从上往下）；
▪ 举例：
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1.3.2 转换练习（小数部分）
❖0.6875D = 0.1011 B
从上至下 0.6875D = 0.1011B
0.6875 ×2
▪ 111011.01B =（ 25+24+23+21+20+2-2 = 59.25）D
▪ 7FH =（ 7×161+15×160 = 127）D
▪ 8A.1H =（ 8×161+10×160+16-1
）D
=138/16
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小节 ❖1. 数制相关概念 ❖2. 进制之间转换 ❖3. 二、十、十六进制对照关系
第一章：单片机基础知识
1.3 基数、权、进制之间转换
第一章：单片机基础知识
1.3 - 基数、权、进制之间转换 ☺ 1.3.1 数制相关概念 ☺ 1.3.2 数制之间转换
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1.3.1 数制相关概念
❖ 常用数制 ▪ 十进制符号：D ▪ 二进制符号：B ▪ 十六进制符号：H
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H， 0E7H
例：11 1001 0101.1010 1B = 395.A8H 1101 0101 1011.1101B = D5B.DH
❖ 十六进制数转二进制数：
▪ 方法：用1位十六进制数代表4位二进制数，即1位 扩四位法。
例：3E.CH = 0011 1110.1100B = 111110.11B 9AB5.7H = 1001 1010 1011 0101.0111B
❖ 二、十六进制数转换为十进制数： ▪ 方法：按位权展开相加 ▪ 位权：Nn N2 N1 N0 . N-1 N-2 N-3 N-n ▪ 举例：
1001B = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 9D 11.01B = 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = 3.25D
二进制转换
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16 19 16 1
0
3 ………… 1 …………
十六进制转换
1.3.2 转换练习（整数部分）
❖ 将以下十进制转换成二进制： ▪ 28D = （ 11100 ）B ▪ 62D = （ 111110 ）B ▪ 126D =（ 1111110 ）B ▪ 168D =（ 10101000 ）B
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——您已经跨入单片机的世界！恭喜您！
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1.3.1 数制相关概念
❖ 基数： ▪ 数制所使用数码的个数 ▪ 符号“N”表示
❖ 举例：
▪ 十进制数的数码是0～9，基数为10 ▪ 二进制数的数码是0、1，基数为2 ▪ 十六进制数的数码是0～9、A～F（10～15），基数
为16
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1.3.1 数制相关概念
单片机技术
1.3.2 二、十六数制之间转换
❖ 练习：
▪ 11001111010.101111B = 67A.BC H ▪ 110111010.01101B = 1BA.68H ▪ 9BE2H = 1001 1011 1110 0010 B ▪ 3FCAH = 0011 1111 1100 1010 B
❖ 位权：
▪ 在数制中，每一位基数的若干次幂。 ▪ 方法：Nn N2 N1 N0 . N-1 N-2 N-3 N-n
❖ 举例：
▪ 59.25D
5 9 .2 5Βιβλιοθήκη D位权：101 100 . 10-1 10-2
▪ 749.75D
7 4 9 .7 5 D
位权：102 101 100 . 10-1 10-2
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1.3.1 常用数制特点
❖ 十进制数： ▪ 字符“D”表示 ▪ 基数是10，数码是0～9 ▪ 逢10进1
❖ 二进制数： ▪ 字符“B”表示 ▪ 基数是2 ，数码是0和1 ▪ 逢2进1
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1.3.1 常用数制特点
❖ 十六进制数： ▪ 字符“H”表示； ▪ 基数是16，数码是0～9，A～F； ▪ 逢16进1；
1.3750
…… 1
0.375 ×2
0.750
0.750 ×2
1.500
0. 50 ×2 1. 0
…… 0 …… 1 …… 1
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1.3.2 转换练习（小数部分） ❖ 将以下十进制转换成二进制：
▪ 0.75D = （ 0.11 ）B ▪ 0.625D =（ 0.101 ）B
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1.3.2 其它进制转为十进制
十进制
8 9 10 11 12 13 14 15
二进制
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十六进制
8 9 A B C D E F
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1.3.2 二、十六数制之间转换
❖ 二进制数转十六进制数：
▪ 方法：用4位二进制数代表1位十六进制数，即四 位合一法。
注:在单片机中，若最高位为字母则加0。如：0A8H ，0E7H
MOV P1，#0A8H
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1.3.1 十、二、十六进制对照表 ❖ 十、二、十六进制对照表：
十进制
0 1 2 3 4 5 6 7
二进制
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制
0 1 2 3 4 5 6 7
▪ 举例：
1F7H = 1×162 + 15×161 + 7×160 = 503D A2.1H = 10×161 + 2×160 + 1×16-1 = 162/16D
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1.3.2 转换练习
❖ 将以下数制转换成十进制：
▪ 111100110B =（ 28+27+26+25+22+21 = 486 ）D