新人教版四年级数学上册平行与垂直课件
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人教四年级数学上册第1课时 平行与垂直-优课件
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
第 5 单元 平行四边形和梯形
第 1 课时 平 行 与 垂 直
一、探究新知 1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
①
②
④
③
⑤
⑥
⑦
相交：
①
③
⑥
不相交：
②④⑤⑦源自把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相 交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习 下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有 什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一 说吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。
b
a
c
（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根 小棒互相垂直。
（2）问题：你是怎么摆的？ （3）学生汇报。 （4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？
将你的发现和同学说一说。
三、课堂小结
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不 相交，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。
相交的两条直线的关系有垂直和不垂直，如果两 条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、拓展训练
选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（ C ）。
(新插图)人教版四年级上册数学 1 平行与垂直 知识点梳理课件
第5单元 平行四边形和梯形 1. 平行与垂直
1.填一填。 (1)把一张长方形纸沿同一方向连续对折2次,折出的
折痕互相( 平行 )；把一张正方形纸沿横、竖两个 方向各对折1次，折出的折痕互相( 垂直 )。 (2)钟面上( 3 )时或( 9 )时整，时针和分针互相 垂直。
(3)如右图，线段( AB )与线段( CD )互相平行，线 段AB 与线段( AC )互相垂直。
3.辨一辨。
(1)不相交的两条直线叫作平行线。
()
(2)在同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直。
()
(3)两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是
90°，那么这两条直线就一定互相垂直。( )
4.数一数。 有( 2 )组线段互相平行； 有( 2 )组线段互相垂直。
2.选一选。 (1)直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹的位置关系
是( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 (2)在正方形中，不相邻的两条边( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直
(3)关于右图中线段的位置关系，描述正确的是 ( A )。 A.AB ∥ ED B.ED ⊥CD C.AE ∥ BC
1.填一填。 (1)把一张长方形纸沿同一方向连续对折2次,折出的
折痕互相( 平行 )；把一张正方形纸沿横、竖两个 方向各对折1次，折出的折痕互相( 垂直 )。 (2)钟面上( 3 )时或( 9 )时整，时针和分针互相 垂直。
(3)如右图，线段( AB )与线段( CD )互相平行，线 段AB 与线段( AC )互相垂直。
3.辨一辨。
(1)不相交的两条直线叫作平行线。
()
(2)在同一平面内，两条直线不互相平行就互相垂直。
()
(3)两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是
90°，那么这两条直线就一定互相垂直。( )
4.数一数。 有( 2 )组线段互相平行； 有( 2 )组线段互相垂直。
2.选一选。 (1)直线行驶的汽车车轮留下的两条印迹的位置关系
是( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交 (2)在正方形中，不相邻的两条边( A )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直
(3)关于右图中线段的位置关系，描述正确的是 ( A )。 A.AB ∥ ED B.ED ⊥CD C.AE ∥ BC
人教版四年级上册数学课件-第五单元第1课时平行与垂直(共19张PPT)
人教版四年级数学上册
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
5 平行四边形和梯形
第1课时 平行与垂直
一 情境导入 图片上的线条有什么共同点？
二 新课探究
教科书第56页例1
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
（3）
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
我理解了平行：在同一个平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
我理解了垂直：两条直线相交成直 角，就说这两条直线互相垂直。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
65°
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
量一量，所画的两条相交直线 组成的角分别是多少度。
垂足
两条直线相交成直角，就说
这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线 的垂线。
90° 直角
这两条直线的交点叫垂足。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
读写方法
ɑ
ɑ
ɑ
b
b
b
上图中 ɑ 与 b 互相平行，记作 ɑ ∥ b ， 读作 ɑ 平 行于 b 。
四年级上册数学课件-第五单元第1课 时 平行与垂直 人教版(共19张PPT)
人教版小学四年级上册数学精品教学课件 第五单元 第1节 平行与垂直 平行与垂直
下图中，哪几条直线是互相平 行的？哪几条直线是互相垂直 的？
全课小结：
今天这节课你有什 么收获？
同学们再见！
相交的情况：（把直线延长）
剩下的这组直线是 怎样的情况呢？
5
不相交的情况：（把直线延长）
结论： 不管怎么延长，这两条直线是
永远不会相交的。
这种不相交的 情况在数学上 叫什么？
这两条直线互相平行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
知道为什么要 加“互相”吗？ 谁能说说什么 是互相平行？
在同一平面内，画 两条直线会出现几 种情况？
（） （） （） （）
（） （） （） （）
看看运动场上还有这样的现象吗？
看看几何图形中有没有垂直和平行 的现象？
下面做个小游戏。 每根小棒代表一 条直线。
摆出两根红色小棒与绿色小棒 平行，想像有多少条直线跟绿 色小棒平行。
下面做个小游戏。 每根小棒代表一 条直线。
摆出两根红色小棒与绿色小棒 垂直，想像有多少条直线跟绿 色小棒垂直。
数学四年级上册（人教版）
第一单元 大数的认识
第1节 亿以内数的认识(1)
第1课时 万级以上的计数单位和亿 以内数的读法
在纸上画出两条直线， 有与下面的画法不一样 的吗？
1
2 3 456
你能给它们分分类吗？
1
2 3 45 6
分类：
在同一平面内两 条直线的位置关系 分为相交、不相交 两类。
平行与垂直
看看两条直线 相交的情况。 发现了什么？
哪种相交的 情况最特殊？
相交形成了四个 直角的两条直线最 特殊。
像这样的两条直线，我 们就说这两条直线互相 垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做 垂足。
《平行与垂直》课件(人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元 )
人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度 直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度 射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线， 也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行 记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交 互相垂直
相交
相交 互相垂直
互平行
相交 互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？ 还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂 线。 这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识， 并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线 互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行
人教版四年级上册数学《平行与垂直》课件(共20张PPT)
数学
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
数学
一.猜谜语，引入新课
用“无始无终”打一个我们学过的图形。
直线可以向两端无限延长。
数学
二.合作探究，感受特征
画一画
每位同学在白纸上任意画两条直线。
数学
数学
交流：你能把这几种情况分分类吗？怎么分的？说说理由。
1
2
3
4
5
数学
1 相交
2
3
4 不相交 5
数学 4
a
a
O
b
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
数学
四.闯关我能行
第一关：判断下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
数学
第二关：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？并 用“∥”或“ ⊥”表示它们之间的关系。
（）
（）
(）
(）
第三关
数学
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90°130°
每个角都是90°
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。
垂线的表示方法：
数学
五.课堂小结
谈谈你的收获？
数学
五.课后练习
完成书本61页 第1、3、4题
数学
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学 们都能做一个生活中的有心人，去感受 数学的美，生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分 享一下。
第五单元 平行四边形和梯形
平行与垂直
数学
一.猜谜语，引入新课
用“无始无终”打一个我们学过的图形。
直线可以向两端无限延长。
数学
二.合作探究，感受特征
画一画
每位同学在白纸上任意画两条直线。
数学
数学
交流：你能把这几种情况分分类吗？怎么分的？说说理由。
1
2
3
4
5
数学
1 相交
2
3
4 不相交 5
数学 4
a
a
O
b
O b
a b
O
垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
数学
四.闯关我能行
第一关：判断下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
数学
第二关：下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？并 用“∥”或“ ⊥”表示它们之间的关系。
（）
（）
(）
(）
第三关
数学
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90°130°
每个角都是90°
认识互相垂直：
a
90° 90°
90O°
b
90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫作垂足。
垂线的表示方法：
数学
五.课堂小结
谈谈你的收获？
数学
五.课后练习
完成书本61页 第1、3、4题
数学
温馨话语
同学们：
我们的生活离不开数学，希望同学 们都能做一个生活中的有心人，去感受 数学的美，生活的美。回家后找一找生 活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分 享一下。
四年级上册数学《平行与垂直》(课件)人教版
下面各组直线,哪一组互相平行？哪一组互相垂 直？
26个英文字母里,哪些字母出现了互相平行或互 相垂直的现象？
图中出现了多少组互相垂直的直线？
如果a∥b,a∥c,那么直线b与直线c会是什么样的 位置关系呢？
b a
c
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
利用今天所学习的平行线、垂线或者相交的直线 绘制一幅图,并写一写本节课你的收获,以及你生 活中常见的平行线和垂线。
再
见
人教版四年级上册 第五单元第一课时
在同一个平面内两条直线的位置情况有 相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b都互相平行,我们用符号“∥”来 表示平行,图中直线a与b互相平行,记作a∥b,读 作a平行于b。
1 = 59°
2 1
3 4
1 = 90°
2
1
34
1 = 121°
1 2
4 3
1 = 90°
2
1
34
在同一平面内,两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,且此时这两条直线的交点叫做垂足。
aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
b
a
O b
a
b O
直线a与直线b都互相垂直,我们用符号“⊥”来表 示垂直。图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作 a垂直于b。
人教版小学数学四年级上册第五单元第1课时《认识平行与垂直》示范课教学课件
垂直可以用符号“⊥”表示
输入标题
输入标题
பைடு நூலகம்
a
b
c
d
f
e
1.判断下面几组是平行线吗？
是
是
不是
输入标题
2.判断对错，对的打√，错的打×。
√
×
×
输入标题
3.画一画，说一说。
（1）同一平面内，直线a和直线b都与直线c平行，那么直线a、b有什么关系？
a∥b
输入标题
（2）同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a、b有什么关系？
平行可以用符号“∥”表示
输入标题
输入标题
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
输入标题
直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？
直线c是哪条直线的垂线？
哪个点是垂足？
输入标题
直线c与d互相垂直，记作c⊥d，读作c垂直于d。
c⊥d
认识平行与垂直
第五单元 平行四边形和梯形
输入标题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
输入标题
再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
输入标题
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
也就是说同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交；不相交。
a∥b
3.画一画，说一说。
输入标题
（3）同一平面内，直线a垂直于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、b有什么关系？
a⊥b
3.画一画，说一说。
输入标题
输入标题
பைடு நூலகம்
a
b
c
d
f
e
1.判断下面几组是平行线吗？
是
是
不是
输入标题
2.判断对错，对的打√，错的打×。
√
×
×
输入标题
3.画一画，说一说。
（1）同一平面内，直线a和直线b都与直线c平行，那么直线a、b有什么关系？
a∥b
输入标题
（2）同一平面内，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a、b有什么关系？
平行可以用符号“∥”表示
输入标题
输入标题
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
输入标题
直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？
直线c是哪条直线的垂线？
哪个点是垂足？
输入标题
直线c与d互相垂直，记作c⊥d，读作c垂直于d。
c⊥d
认识平行与垂直
第五单元 平行四边形和梯形
输入标题
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
输入标题
再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
输入标题
相交
永不相交
永不相交
画长后相交
相交
也就是说同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交；不相交。
a∥b
3.画一画，说一说。
输入标题
（3）同一平面内，直线a垂直于直线c，直线b平行于直线c，那么直线a、b有什么关系？
a⊥b
3.画一画，说一说。
人教版四年级数学上册《平行与垂直》完整ppt课件
线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
14
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
精选ppt课件
15
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
精选ppt课件
31
精选ppt课件
32
垂直与平行
在
同
相 成直角 互相垂直
一
交
平
面
不相交
互相平行
内
精选ppt课件
33
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
精选ppt课件
34
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
精选ppt课件
35
摆一摆
课本61页第二题
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
精选ppt课件
26
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
精选ppt课件
27
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课本57页
做一做
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
——————————————————————————
小结:什么是平行线
在同一个平面内永不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
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在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
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在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
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垂直与平行
在
同
相 成直角 互相垂直
一
交
平
面
不相交
互相平行
内
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看看下列图形中有没有垂直和平行的现象？
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摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看，这两根小棒互相平行 吗？
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摆一摆
课本61页第二题
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
垂直
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生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
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课本57页
做一做
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
——————————————————————————
小结:什么是平行线
在同一个平面内永不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
《平行与垂直》PPT教学课文课件
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•
∟
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线，并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画（一条）垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直可以画（无 数）条垂直线段，所有线段的长度都（相等）。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？ 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
典型例题解析视频 课后习题解答视频
教学图片
平行线的定义与性质
垂直线的定义与性质
平行线与垂直线的交错关系
平行与垂直在实际生活中的应 用
06
教学评价
评价方式
课堂观察：观 察学生的表现， 评估学生对知 识的掌握程度
作业评估：通 过批改学生的 作业，了解学 生对知识的掌
握情况
测试与考试： 定期进行测试 和考试，检测 学生的学习成
线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交 成直角时，这 两条直线互相
垂直。
平行线的判定 方法：同位角 相等、内错角 相等、同旁内
角互补。
垂直线的判定 方法：相交成
直角。
平行与垂直的性质
平行线的定义： 在同一平面内， 不相交的两条直 线。
垂直线的定义： 在同一平面内， 两条直线相交成 直角。
选择题：下列说法正确的是（ ）。 A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，
就一定相交 C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
02
A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，就一定相交
C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
填空题：两条平行线被一条直线所截，同位角（ ）。
感谢观看
汇报人：XX
平行线的性质： 同位角相等、内 错角相等、同旁 内角互补。
垂直线的性质： 对顶角相等、邻 补角互补。
平行与垂直的应用
交通工具：火车、地铁、飞机等交通工具的轨道和信号灯的安装应用了平 行与垂直的知识。
建筑学：建筑物、桥梁、道路等的设计和施工应用了平行与垂直的知识。
电子设备：电视、电脑、手机等电子设备的屏幕和显示技术应用了平行与 垂直的知识。
新人教版四年级上册数学5.1平行与垂直教学课件
平行线的表示方法：
a
ห้องสมุดไป่ตู้
a
a
b b
b
平行可以用符号“∥”表示。
上图中a与b互相平行， 记作a∥b， 读作a平行于b。
第七页，共十七页。
交流：你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
从图中找出平行线。
第八页，共十七页。
交流：量一量，所画的两条相交直线组成的角分别 是多少度。
90° 90° 90° 90°
⑥
交流：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
没有相交： ①
相 交： ③
②
④
第四页，共十七页。
⑤ ⑥
交流：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
没有相交
①
②
延伸后相交
第五页，共十七页。
⑤
延伸后相交
认识平行线：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可 以说这两条直线互相平行。
第六页，共十七页。
上图中a与b互相平行，
记作a∥b， 读作a平行于b。
第十六页，共十七页。
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
垂直:
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
概 念:
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的交点叫做垂足。
表示方法: 垂直可以用符号“⊥”表示。
上图中a与b互相垂直，
记作a⊥b，
无数条
第十四页，共十七页。
判断下图哪组直线互相垂直，并标出垂足。
(1)
(2)
( ×) (3)
( )√
(4)
( √)
第十五页，共十七页。
( √)
这节课你们都学会了哪些知识？ 平行与垂直
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前面
不在同一平面
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
相交
①
③
⑥
④
⑦
在同一平面内，两条两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b
两条直线的交点叫做垂足。
b
a
O 垂足
下面的说法对吗？
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（×）
同学们，你们能应用平行与垂
直的知识，并用灵巧的双手，在一 张纸上折出两组、三组、四组…… 平行线吗？能不能在同一张纸上折 出两组、三组、四组……互相垂直 的直线呢？
直线 可以向两端无限延长
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
abΒιβλιοθήκη 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。
记作： a ∥ b 读作：a平行于b
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
直线
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（× ）
相交成直角
3、如图
B
直线B叫垂线。 (×)
A 直线B叫A的垂线。
4、两条直线不平行就相交。
同一平面内。
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
课间10分钟……