项目十 电动汽车再生制动控制技术
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图 10-3 制动能量回收系统结构图
制动电动汽车制动中，通过制动踏板的行程来计算电动机制动扭矩。首先，制 动能量回收系统根据制动踏板下行的幅度、速度及加速度判断驾驶员的制动意图； 然后根据车速、路面状况以及制动力需求，来决定前、后轮制动力之间的比例；
最后根据电机的扭矩特性，决定电机再生制动力的范围，确定再生制动力和摩 擦制动力之间的比例与大小。
图 10-1 制动能量再生系统能量转化
电动汽车制动能量回收的约束条件
(1)行驶工况。行驶工况不同，汽车的制动频率不一样，从而可回收的制动能 量不同。
(2)蓄电池。蓄电池的充电效率要受到蓄电池的SOC值、蓄电池温度、以及充 电电流的限制。蓄电池SOC值很高或者温度过高时都不能进行制动能量回收。充 电电流过大时，会使蓄电池温度快速升高，也不能回收制动能量。
前轴距离；b 质心距后轴距离；可以由 f 线组和 r 线组做出 I 曲线，如图 10-2 所 示。
图10-2 不同地面附着系数下的f线组和r线组
图 10-2 不同地面附着系数下的 f 线组和 r 线组
2）系统的控制策略 以保持汽车的方向稳定性和能量回收最大化为前提，开发了一种新的制动能量 回收系统，其结构，如图11-3所示。此系统采用并行系统，即不改变原有机械制 动系统制动力的条件下，由整车电动机(也作驱动电机使用)提供一定的制动扭矩 于前驱动轮上，在不影响制动过程的条件下完成制动能量回收。
（6）制动舒适性的约束 制动的舒适性主要体现在车辆的减速度上。电动汽车的制动过程有电
机制动的参与，电机制动在电机模式切换、电机制动的加入与退出和电机
制动力矩的大小三方面会影响车辆减速度。
① 电机模式的切换 发电机模式和电动机模式下，定子电流方向相反，若在定子电流较大的情
况下切换电机模式，将引起电机转速的波动，造成冲击，严重影响制动舒适性。 ②电机制动的加入与退出
根据以上分析，电机作为发电机运行时，力矩与电机转速满足如下关系
Tm
Tc n Pc 9550 n
3880 n 3880
(10-16)
式中 Tm ——电机力矩（Nm）；
Tc ——常值力矩（Nm），表示额定力矩或峰值力矩； n ——电机转速（rpm）;
Pc 一一与 Tc 对应的常值功率((kW)，表示额定功率或峰值功率。
电动汽车在制动过程中，电机制动附加在机械制动上，实现对汽车的制动。电
机制动的加入及退出可能会引起制动力矩的突变，从而造成减速度突变，影响制
动舒适性。 ③电机制动力矩的大小
电机再生力矩的大小将直接影响汽车减速度的大小。由于加入了电机和动力电 池组，改装后的电动汽车一般比原车质量大，因此减速度比原来小，表现为制动 距离变长，制动盘磨损及发热比原来严重。
图 10-4 制动能量回收系统控制流程图
如图10-5中所示，此地面附着系数条件下最大能够回收的制动能量为图10-5 中的阴影区域。计算时采用地面附着系数为同步附着系数来进行计算。
图 10-5 制动能量回收区域图示
第二节 电动汽车再生制动的结构
1)再生制动系统建模 为了开发再生制动策略，在Matlab/Simulink环境下建立再生制动系统型，建立模 型时，作如下假设: (1)忽略电机和制动器的系统滞后和执行误差，电机系统的响应速度足够快，能实 时响应指令； (2)制动过程中，车轮纯滚动，不会出现滑动的情况。通过再生制动回收的能量越多 越好，但再生制动力矩的大小受到诸多因素的制约。
(3)电机因素。电机的能够提供的制动转矩越大，能够回收的制动能量越多。 电机的再生制动转矩受到发电功率和转速的制约，当制动强度过大时，电机不 能满足制动要求。 (4)控制策略。为了保证在制动安全的条件下实现能量充分回收，需要合理的设 计再生制动与机械制动的分配关系。 (5)驱动形式。再生制动系统只能回收驱动轮上的制动能量。
(10-5)
（2）空气阻力 Fw 为
Fw
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
CD
A
u2
（10-7）
式中 CD ——空气阻力系数；
ρ——空气密度（kg/m3）；
A——迎风面积（m2）； u ——相对速度（m/s），在无风时即为汽车的行驶速度。
(3)坡度阻力 Fi 为
Fi G sin （10-8）
（4）加速阻力 Fj 为
（5）电动汽车的再生制动策略研究
电动汽车与传统汽车显著的区别之一就是具有再生制动功能，可 将制动过程中车辆的部分机械能进行回收，存储在储能装置中并加 以利用。电动汽车的再生制动系统有不同的实现方案，对应的控制 策略也不同。在分析控制策略之前，首要任务是对实现方案进行分 析。
式中， Fm 为正值时表示驱动力，为负值时表示制动力；
Fb ——机械制动力（N）。
3）传动系统模型
本节研究的电动汽车电机输出轴与减速器之间为刚性连接。动力矩与电机输
出力矩 Tm 之间满足
T i0 Tm
w
n i0
（10-14）
式中，T——驱动轴上的输出力矩（Nm）；
i0 ——减速比；
Tm ——电机输出力矩（Nm）。 电机转速与车辆转速之间满足
(3)下长波坡制动。汽车长下坡制动一般发生在盘山公路下缓坡时。制动 力要求不大，可完全由电制动提供，因此这部分能量也可以回收利用。但考 虑到电动汽车一般极少在盘山公路上行驶，因此这部分回收能量较小。
1）再生制动力的分配原则 电机再生制动力通常由驱动电机(可作发电机用)提供，其最大制动 力与车速和电机特性有关。
力关系曲线。
Fxb2 Fz2 / L(Ga Fxbh0 )
(10-3)
Fxb2 (Ga h0 Fxb1) / (L h0 )
(10-4)
式中， Fxb1 前轮制动力； Fxb2 后轮制动力； Fxb 前后轮所产生的制动力和； Fz1 、
Fz2 前、后轮所受的法向反力； 地面附着系数；L 轮距；h0 质心高度；a 质心距
项目十 电动汽车再生制动控制技术
第一节 电动汽车再生制动控制系统概述
电动汽车再生制动的基本原理是:通过具有可逆作用的电动机 /发电机来实现电动汽车动能和电能的转化。在汽车减速或制动 时，可逆电机以发电机形式工作，汽车行驶的动能带动发电机 将汽车动能转化为电能并储存在储能器(蓄电池或超级电容器)中 ；在汽车起动或加速时，可逆电机以电动机形式工作，将储存 在储能器中的电能转化为机械能给汽车。这对于改善汽车的能 量利用效率，延长电动汽车的行驶距离是至关重要的。国外有 关研究表明，在存在较频繁的制动与起动的城市工况运行条件 下，有效地回收制动能量，电动汽车大约可降低15%的能量消耗 ，可使电动汽车的行驶距离延长10%～30%。
Ubat Ebat Ic Rbat
（10-18）
式中，Ubat ——电池开路电压（V）；
Ebat ——电池电动势（V）；
Ic ——充电电流（A）；
Rbat ——电池等效内阻（Ω）。电池内阻与电池荷电状态（SOC，State Of
Charge）、电池温度Tbat 及充电电流 Ic 有关
5）再生制动的限制条件 ①制动法规的约束
f线组：指后轮没有抱死，在各种 值路面上前轮抱死时的前、后地面制动力关 系曲线。
Fxb2 ((L h0 ) / h0 )Fxb1 Gb / h0 Fxb1 Fz1 / L(Gb Fxbh0 )
(10-1) (10-2)
r 线组：指前轮没有抱死，在各种 值路面上后轮抱死时的前、后地面制动
电动汽车上的制动能量进行回收的意义
(1)在当前电动汽车蓄电池储能技术没有重大突破的条件下，回收电动汽车制 动能量可以提高电动汽车的能量利用率，增加电动汽车的行驶距离；
(2)机械制动摩擦制动与电制动相结合，可以减少机械摩擦制动器的磨损，延 长其使用寿命，节约生产成本；
(3)分担传统制动器的部分制动强度，减少了汽车在繁重工作(例如，下长坡 时制动器就要较长时间连续地进行较大强度的制动)条件下制动时产生的热量， 降到了制动器的温度，提高了制动系统抗热衰退的能力，提高了汽车的安全性和 可靠性。
2）车辆动力学模型 车辆动力学模型依据汽车行驶方程式建立，模型的功能是根据驱动力(或制动力) 与行驶阻力的平衡关系求解车速，规定电机力矩为正值时表示驱动力矩，为负值时 表示制动力矩。
汽车的行驶阻力包括滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力
(1)滚动阻力 Ff 为 Ff G f cos
式中 G 一一汽车总重量(N)； ƒ一一滚动阻力系数； 一一道路坡度值(°)。
Fj
m
du dt
M du dt
（10-9）
式中，m——汽车总质量（kg）；
δ——汽车旋转质量换算系数，且 δ>1，将旋转质量的惯性力偶转化为平
移质量的惯性力； M——汽车等效总质量（kg）。 由以上分析，电动汽车行驶方程式为
Fm Fb Ff Fw Fi Fj
（10-10）
制动过程中，汽车前后轴制动力应满足相关安全法规
的要求，我国对轿车制动力分配的法规为GB 12676一1999 《汽车制动系统结构、性能和试验方法》。法规规定，制 动强度:满足0.15 ≤z≤ 0.8，前轴利用附着系数曲线应在后轴 利用附着系数曲线的上方，且z ≥0.1+0.85( -0.2)。当0.3≤z ≤ 0.5时，若后轴利用附着系数曲线不超过由公式 =z+0.5所决 定的直线，则允许后轴利用附着系数曲线位于前轴附着利 用曲线之上。z ≤-0.15时没有限制，可以仅通过前轮进行制 动。
电动汽车再生制动系统主要由能量存储装置、可逆电机、馈能电路(电机控制器) 组成。
电动汽车制动能量再生系统主要包括两部分:电机再生制动部分和传统液压摩擦 制动部分。再生制动虽然可以回收制动能量并向车轮提供部分制动力，但是电机再 生制动效果受电机特性、电池、车速等诸多条件的限制，在紧急制动和高强度制动 时不能独立完成制动要求，为了保证整车制动的安全性，在采用再生制动的同时， 还要采用传统的液压摩擦制动作为辅助。
对于前轮驱动电动轿车，只能通过前轮电机制动回收部分整车制动能量，而后轮 始终为摩擦制动。
(1)若Tmmax>Tb，则前轮制动力矩的需求全部由电机再生制动提供，此时前轮 处于纯电机再生制动模式；
(2)若Tmmax<Tb，则前轮制动力矩的需求由电机再生制动和摩擦制动共同产生 ，此时前轮处于复合制动模式。其中，摩擦制动力矩(Tmech)为前轮制动力矩和电 机最大制动力矩的差值，即：Tmech = Tb一Tmmax。此即为并行制动控制策略。
电动汽车的制动模式可分为紧急制动、 正常制动和下长坡制动等3类
(1)紧急制动。紧急制动对应于制动加速度大于2m／s2的过程。从制动时 的安全性考虑，紧急制动应以机械摩擦制动为主，电制动同时发挥作用。但 由于紧急制动出现的频率较低，并且过程持续较短，能够回收利用的能量较 少。
(2)正常制动。正常制动对应于汽车的正常行驶工况，可分为减速过程与 停止过程。电制动负责减速过程，同时再生制动能量；停止过程由机械摩擦 制动完成。两种制动的切换点由电机发电特性确定，掌握好准确的切换点， 就能够回收尽可能多的制动能量。
w
n i0
（10-15）
式中
w ——车辆角速度（rpm）；
n——电机转速（rpm）。
3）电机系统模型 电机是电动汽车的重要组成部分之一。电机的
输出特性是电机和电机控制器的综合特性，因此 在建模过程中把电机及其控制器作为一个整体进 行考虑。
电机系统建模有机理建模及试验建模两种方
法，这里不考虑电机控制问题，采用试验建模方 法，分析电机系统外特性。电机系统特性包括力 矩外特性、功率外特性及效率特性。力矩外特性 即电机力矩随电机转速的变化情况，功率外特性 即为电机功率随电机转速变化情况。本节研究的 电动汽车采用永磁同步电机，外特性曲线如图116和图11-7所示。
图 10-6 电机力矩外特性曲线
图 10-7 电机功率外特性曲线
4）电池模型
研究的电动汽车采用磷酸铁理电池作为动力电池。锂离子电池
的充电过程是一个复杂的电化学变化过程，同电机系统的建模相同 ，本节重点分析电池充电时的外特性，即端口电压和输入电流以及 发热功率。
电池充电过程可简化为如图 10-9 所示的等效电路，根据基尔霍夫定律得到
制动电动汽车制动中，通过制动踏板的行程来计算电动机制动扭矩。首先，制 动能量回收系统根据制动踏板下行的幅度、速度及加速度判断驾驶员的制动意图； 然后根据车速、路面状况以及制动力需求，来决定前、后轮制动力之间的比例；
最后根据电机的扭矩特性，决定电机再生制动力的范围，确定再生制动力和摩 擦制动力之间的比例与大小。
图 10-1 制动能量再生系统能量转化
电动汽车制动能量回收的约束条件
(1)行驶工况。行驶工况不同，汽车的制动频率不一样，从而可回收的制动能 量不同。
(2)蓄电池。蓄电池的充电效率要受到蓄电池的SOC值、蓄电池温度、以及充 电电流的限制。蓄电池SOC值很高或者温度过高时都不能进行制动能量回收。充 电电流过大时，会使蓄电池温度快速升高，也不能回收制动能量。
前轴距离；b 质心距后轴距离；可以由 f 线组和 r 线组做出 I 曲线，如图 10-2 所 示。
图10-2 不同地面附着系数下的f线组和r线组
图 10-2 不同地面附着系数下的 f 线组和 r 线组
2）系统的控制策略 以保持汽车的方向稳定性和能量回收最大化为前提，开发了一种新的制动能量 回收系统，其结构，如图11-3所示。此系统采用并行系统，即不改变原有机械制 动系统制动力的条件下，由整车电动机(也作驱动电机使用)提供一定的制动扭矩 于前驱动轮上，在不影响制动过程的条件下完成制动能量回收。
（6）制动舒适性的约束 制动的舒适性主要体现在车辆的减速度上。电动汽车的制动过程有电
机制动的参与，电机制动在电机模式切换、电机制动的加入与退出和电机
制动力矩的大小三方面会影响车辆减速度。
① 电机模式的切换 发电机模式和电动机模式下，定子电流方向相反，若在定子电流较大的情
况下切换电机模式，将引起电机转速的波动，造成冲击，严重影响制动舒适性。 ②电机制动的加入与退出
根据以上分析，电机作为发电机运行时，力矩与电机转速满足如下关系
Tm
Tc n Pc 9550 n
3880 n 3880
(10-16)
式中 Tm ——电机力矩（Nm）；
Tc ——常值力矩（Nm），表示额定力矩或峰值力矩； n ——电机转速（rpm）;
Pc 一一与 Tc 对应的常值功率((kW)，表示额定功率或峰值功率。
电动汽车在制动过程中，电机制动附加在机械制动上，实现对汽车的制动。电
机制动的加入及退出可能会引起制动力矩的突变，从而造成减速度突变，影响制
动舒适性。 ③电机制动力矩的大小
电机再生力矩的大小将直接影响汽车减速度的大小。由于加入了电机和动力电 池组，改装后的电动汽车一般比原车质量大，因此减速度比原来小，表现为制动 距离变长，制动盘磨损及发热比原来严重。
图 10-4 制动能量回收系统控制流程图
如图10-5中所示，此地面附着系数条件下最大能够回收的制动能量为图10-5 中的阴影区域。计算时采用地面附着系数为同步附着系数来进行计算。
图 10-5 制动能量回收区域图示
第二节 电动汽车再生制动的结构
1)再生制动系统建模 为了开发再生制动策略，在Matlab/Simulink环境下建立再生制动系统型，建立模 型时，作如下假设: (1)忽略电机和制动器的系统滞后和执行误差，电机系统的响应速度足够快，能实 时响应指令； (2)制动过程中，车轮纯滚动，不会出现滑动的情况。通过再生制动回收的能量越多 越好，但再生制动力矩的大小受到诸多因素的制约。
(3)电机因素。电机的能够提供的制动转矩越大，能够回收的制动能量越多。 电机的再生制动转矩受到发电功率和转速的制约，当制动强度过大时，电机不 能满足制动要求。 (4)控制策略。为了保证在制动安全的条件下实现能量充分回收，需要合理的设 计再生制动与机械制动的分配关系。 (5)驱动形式。再生制动系统只能回收驱动轮上的制动能量。
(10-5)
（2）空气阻力 Fw 为
Fw
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
CD
A
u2
（10-7）
式中 CD ——空气阻力系数；
ρ——空气密度（kg/m3）；
A——迎风面积（m2）； u ——相对速度（m/s），在无风时即为汽车的行驶速度。
(3)坡度阻力 Fi 为
Fi G sin （10-8）
（4）加速阻力 Fj 为
（5）电动汽车的再生制动策略研究
电动汽车与传统汽车显著的区别之一就是具有再生制动功能，可 将制动过程中车辆的部分机械能进行回收，存储在储能装置中并加 以利用。电动汽车的再生制动系统有不同的实现方案，对应的控制 策略也不同。在分析控制策略之前，首要任务是对实现方案进行分 析。
式中， Fm 为正值时表示驱动力，为负值时表示制动力；
Fb ——机械制动力（N）。
3）传动系统模型
本节研究的电动汽车电机输出轴与减速器之间为刚性连接。动力矩与电机输
出力矩 Tm 之间满足
T i0 Tm
w
n i0
（10-14）
式中，T——驱动轴上的输出力矩（Nm）；
i0 ——减速比；
Tm ——电机输出力矩（Nm）。 电机转速与车辆转速之间满足
(3)下长波坡制动。汽车长下坡制动一般发生在盘山公路下缓坡时。制动 力要求不大，可完全由电制动提供，因此这部分能量也可以回收利用。但考 虑到电动汽车一般极少在盘山公路上行驶，因此这部分回收能量较小。
1）再生制动力的分配原则 电机再生制动力通常由驱动电机(可作发电机用)提供，其最大制动 力与车速和电机特性有关。
力关系曲线。
Fxb2 Fz2 / L(Ga Fxbh0 )
(10-3)
Fxb2 (Ga h0 Fxb1) / (L h0 )
(10-4)
式中， Fxb1 前轮制动力； Fxb2 后轮制动力； Fxb 前后轮所产生的制动力和； Fz1 、
Fz2 前、后轮所受的法向反力； 地面附着系数；L 轮距；h0 质心高度；a 质心距
项目十 电动汽车再生制动控制技术
第一节 电动汽车再生制动控制系统概述
电动汽车再生制动的基本原理是:通过具有可逆作用的电动机 /发电机来实现电动汽车动能和电能的转化。在汽车减速或制动 时，可逆电机以发电机形式工作，汽车行驶的动能带动发电机 将汽车动能转化为电能并储存在储能器(蓄电池或超级电容器)中 ；在汽车起动或加速时，可逆电机以电动机形式工作，将储存 在储能器中的电能转化为机械能给汽车。这对于改善汽车的能 量利用效率，延长电动汽车的行驶距离是至关重要的。国外有 关研究表明，在存在较频繁的制动与起动的城市工况运行条件 下，有效地回收制动能量，电动汽车大约可降低15%的能量消耗 ，可使电动汽车的行驶距离延长10%～30%。
Ubat Ebat Ic Rbat
（10-18）
式中，Ubat ——电池开路电压（V）；
Ebat ——电池电动势（V）；
Ic ——充电电流（A）；
Rbat ——电池等效内阻（Ω）。电池内阻与电池荷电状态（SOC，State Of
Charge）、电池温度Tbat 及充电电流 Ic 有关
5）再生制动的限制条件 ①制动法规的约束
f线组：指后轮没有抱死，在各种 值路面上前轮抱死时的前、后地面制动力关 系曲线。
Fxb2 ((L h0 ) / h0 )Fxb1 Gb / h0 Fxb1 Fz1 / L(Gb Fxbh0 )
(10-1) (10-2)
r 线组：指前轮没有抱死，在各种 值路面上后轮抱死时的前、后地面制动
电动汽车上的制动能量进行回收的意义
(1)在当前电动汽车蓄电池储能技术没有重大突破的条件下，回收电动汽车制 动能量可以提高电动汽车的能量利用率，增加电动汽车的行驶距离；
(2)机械制动摩擦制动与电制动相结合，可以减少机械摩擦制动器的磨损，延 长其使用寿命，节约生产成本；
(3)分担传统制动器的部分制动强度，减少了汽车在繁重工作(例如，下长坡 时制动器就要较长时间连续地进行较大强度的制动)条件下制动时产生的热量， 降到了制动器的温度，提高了制动系统抗热衰退的能力，提高了汽车的安全性和 可靠性。
2）车辆动力学模型 车辆动力学模型依据汽车行驶方程式建立，模型的功能是根据驱动力(或制动力) 与行驶阻力的平衡关系求解车速，规定电机力矩为正值时表示驱动力矩，为负值时 表示制动力矩。
汽车的行驶阻力包括滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力
(1)滚动阻力 Ff 为 Ff G f cos
式中 G 一一汽车总重量(N)； ƒ一一滚动阻力系数； 一一道路坡度值(°)。
Fj
m
du dt
M du dt
（10-9）
式中，m——汽车总质量（kg）；
δ——汽车旋转质量换算系数，且 δ>1，将旋转质量的惯性力偶转化为平
移质量的惯性力； M——汽车等效总质量（kg）。 由以上分析，电动汽车行驶方程式为
Fm Fb Ff Fw Fi Fj
（10-10）
制动过程中，汽车前后轴制动力应满足相关安全法规
的要求，我国对轿车制动力分配的法规为GB 12676一1999 《汽车制动系统结构、性能和试验方法》。法规规定，制 动强度:满足0.15 ≤z≤ 0.8，前轴利用附着系数曲线应在后轴 利用附着系数曲线的上方，且z ≥0.1+0.85( -0.2)。当0.3≤z ≤ 0.5时，若后轴利用附着系数曲线不超过由公式 =z+0.5所决 定的直线，则允许后轴利用附着系数曲线位于前轴附着利 用曲线之上。z ≤-0.15时没有限制，可以仅通过前轮进行制 动。
电动汽车再生制动系统主要由能量存储装置、可逆电机、馈能电路(电机控制器) 组成。
电动汽车制动能量再生系统主要包括两部分:电机再生制动部分和传统液压摩擦 制动部分。再生制动虽然可以回收制动能量并向车轮提供部分制动力，但是电机再 生制动效果受电机特性、电池、车速等诸多条件的限制，在紧急制动和高强度制动 时不能独立完成制动要求，为了保证整车制动的安全性，在采用再生制动的同时， 还要采用传统的液压摩擦制动作为辅助。
对于前轮驱动电动轿车，只能通过前轮电机制动回收部分整车制动能量，而后轮 始终为摩擦制动。
(1)若Tmmax>Tb，则前轮制动力矩的需求全部由电机再生制动提供，此时前轮 处于纯电机再生制动模式；
(2)若Tmmax<Tb，则前轮制动力矩的需求由电机再生制动和摩擦制动共同产生 ，此时前轮处于复合制动模式。其中，摩擦制动力矩(Tmech)为前轮制动力矩和电 机最大制动力矩的差值，即：Tmech = Tb一Tmmax。此即为并行制动控制策略。
电动汽车的制动模式可分为紧急制动、 正常制动和下长坡制动等3类
(1)紧急制动。紧急制动对应于制动加速度大于2m／s2的过程。从制动时 的安全性考虑，紧急制动应以机械摩擦制动为主，电制动同时发挥作用。但 由于紧急制动出现的频率较低，并且过程持续较短，能够回收利用的能量较 少。
(2)正常制动。正常制动对应于汽车的正常行驶工况，可分为减速过程与 停止过程。电制动负责减速过程，同时再生制动能量；停止过程由机械摩擦 制动完成。两种制动的切换点由电机发电特性确定，掌握好准确的切换点， 就能够回收尽可能多的制动能量。
w
n i0
（10-15）
式中
w ——车辆角速度（rpm）；
n——电机转速（rpm）。
3）电机系统模型 电机是电动汽车的重要组成部分之一。电机的
输出特性是电机和电机控制器的综合特性，因此 在建模过程中把电机及其控制器作为一个整体进 行考虑。
电机系统建模有机理建模及试验建模两种方
法，这里不考虑电机控制问题，采用试验建模方 法，分析电机系统外特性。电机系统特性包括力 矩外特性、功率外特性及效率特性。力矩外特性 即电机力矩随电机转速的变化情况，功率外特性 即为电机功率随电机转速变化情况。本节研究的 电动汽车采用永磁同步电机，外特性曲线如图116和图11-7所示。
图 10-6 电机力矩外特性曲线
图 10-7 电机功率外特性曲线
4）电池模型
研究的电动汽车采用磷酸铁理电池作为动力电池。锂离子电池
的充电过程是一个复杂的电化学变化过程，同电机系统的建模相同 ，本节重点分析电池充电时的外特性，即端口电压和输入电流以及 发热功率。
电池充电过程可简化为如图 10-9 所示的等效电路，根据基尔霍夫定律得到