苏教版圆柱的体积
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长方体长的方体体积＝底面积 × 高
圆柱圆的柱体积＝底面积 ×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的
底 面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公
式可以写成： V＝Sh
12
13
一个圆柱形状的零件,底
面半径5厘米,高8厘米。这
个零件的体积是多少立方
厘米?
S底＝πr²
S＝3.14×半径×半径
3.14×5²＝78.5（cm2）
答：这个圆柱的底面半径是1厘米。
体积是19.7192立方厘米。
21
Байду номын сангаас
V ＝ Sh ＝ 78.5×8＝628（cm3）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
14
15
8÷2＝4（cm）
S底＝πr² 3.14×4²
＝3.14×16
V＝sh
＝50.24（cm²）
50.24×4
＝200.96（cm³）
16
S底＝πr² 3.14×3²
＝3.14×9 ＝28.26（cm²）
V＝sh 28.26×6 ＝169.56（cm³）
V＝sh
19
2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径 是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积 大约是多少升？（得数保留一位小数）
电饭煲的“容积”是什么意思？为什么 要从里面量电饭煲的底面直径和高？
半径：3÷2＝1.5（分米）
S底＝πr²
V＝sh
3.14×1.5²
7.065×2.4
＝3.14×2.25
1
下面长方体、正方体和圆柱的底面 积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等 吗？为什么？
2
h S底 V＝abh
h S底
V＝a³
h S底 V＝?
V＝sh
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方 体的体积相等吗？用什么办法验证呢？
3
下面长方体、正方体和圆柱的底面 积相等，高也相等。
4
圆的面积是怎么推导出来的？
17
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米， 高是50厘米。这根木料的体积是多少？
提示：计算这根木料的体积，要先求出 什么？
半径：62.8÷314÷2＝1（厘米） V＝sh
3.14×1×1×50 ＝1570（立方厘米） 答：这根木料的体积是1570立方厘米。
18
1. 计算下面各圆柱的体积。
0.72 0.75
＝19.956
＝7.065（dm²） ≈20.0（dm³）
20
• 一个高6.28厘米的圆柱，侧面积展开是 一个正方形，这个圆柱的底面半径是 多少厘米？体积是多少立方厘米？
6.28÷3.14÷2
S底＝πr² 3.14×1²
＝3.14（cm²）
＝1（厘米） V＝sh 3.14×6.28
＝19.7192（cm³）
5
6
S＝πr×r S＝πr²
r
πr
7
像这样，平均切的份数越多，
就越接近什么形体？
8
如果把圆柱的底面平均分成32份、64份 ……切开后拼成的物体会有什么变化？
9
再细一点，简直就是 标准的长方体了。
10
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
11
根据上面的实验和 讨论，想一想，可 以怎样求圆柱的体积？
圆柱圆的柱体积＝底面积 ×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的
底 面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公
式可以写成： V＝Sh
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一个圆柱形状的零件,底
面半径5厘米,高8厘米。这
个零件的体积是多少立方
厘米?
S底＝πr²
S＝3.14×半径×半径
3.14×5²＝78.5（cm2）
答：这个圆柱的底面半径是1厘米。
体积是19.7192立方厘米。
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Байду номын сангаас
V ＝ Sh ＝ 78.5×8＝628（cm3）
答：这个零件的体积是628立方厘米。
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8÷2＝4（cm）
S底＝πr² 3.14×4²
＝3.14×16
V＝sh
＝50.24（cm²）
50.24×4
＝200.96（cm³）
16
S底＝πr² 3.14×3²
＝3.14×9 ＝28.26（cm²）
V＝sh 28.26×6 ＝169.56（cm³）
V＝sh
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2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径 是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积 大约是多少升？（得数保留一位小数）
电饭煲的“容积”是什么意思？为什么 要从里面量电饭煲的底面直径和高？
半径：3÷2＝1.5（分米）
S底＝πr²
V＝sh
3.14×1.5²
7.065×2.4
＝3.14×2.25
1
下面长方体、正方体和圆柱的底面 积相等，高也相等。
（1）长方体和正方体的体积相等 吗？为什么？
2
h S底 V＝abh
h S底
V＝a³
h S底 V＝?
V＝sh
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方 体的体积相等吗？用什么办法验证呢？
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下面长方体、正方体和圆柱的底面 积相等，高也相等。
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圆的面积是怎么推导出来的？
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2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米， 高是50厘米。这根木料的体积是多少？
提示：计算这根木料的体积，要先求出 什么？
半径：62.8÷314÷2＝1（厘米） V＝sh
3.14×1×1×50 ＝1570（立方厘米） 答：这根木料的体积是1570立方厘米。
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1. 计算下面各圆柱的体积。
0.72 0.75
＝19.956
＝7.065（dm²） ≈20.0（dm³）
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• 一个高6.28厘米的圆柱，侧面积展开是 一个正方形，这个圆柱的底面半径是 多少厘米？体积是多少立方厘米？
6.28÷3.14÷2
S底＝πr² 3.14×1²
＝3.14（cm²）
＝1（厘米） V＝sh 3.14×6.28
＝19.7192（cm³）
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S＝πr×r S＝πr²
r
πr
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像这样，平均切的份数越多，
就越接近什么形体？
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如果把圆柱的底面平均分成32份、64份 ……切开后拼成的物体会有什么变化？
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再细一点，简直就是 标准的长方体了。
10
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
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根据上面的实验和 讨论，想一想，可 以怎样求圆柱的体积？