【混凝土习题集】—10—钢筋混凝土梁板结构

第十章 钢筋混凝土梁板结构
一、填空题：
1、钢筋混凝土结构的楼盖按施工方式可分为 、 、 三
种形式。

2、现浇整体式钢筋混凝土楼盖结构按楼板受力和支承条件不同，又可分
为 、 、 、 等四种形式。

3、从受力角度考虑，两边支承的板为 板。

4、现浇整体式单向板肋梁楼盖是由组成 、 、 的。

5、单向板肋梁楼盖设计中，板和次梁采用 计算方法，主梁采用 计
算方法。

6、多跨连续梁、板采用塑性理论计算时的适用条件有两个，一是 ，二
是 。

7、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按 ，在支座处
按 。

8、多跨连续双向板按弹性理论计算时，当求某一支座最大负弯矩时，活荷载按 考虑。

9、无梁楼盖的计算方法有 、 两种。

10、双向板支承梁的荷载分布情况，由板传至长边支承梁的荷载为 分布；
传给短边支承梁上的荷载为 分布。

11、当楼梯板的跨度不大（m 3 ），活荷载较小时，一般可采用 。

12、板式楼梯在设计中，由于考虑了平台对梯段板的约束的有利影响，在计算梯段板跨中最大弯矩的时候，通常将8
1改成 。

13、钢筋混凝土雨篷需进行三方面的计算，即 、 、 。

二、判断题：
1、两边支承的板一定是单向板。

（ ）
2、四边支承的板一定是双向板。

（ ）
3、为了有效地发挥混凝土材料的弹塑性性能，在单向板肋梁楼盖设计中，板、次梁、
主梁都可采用塑性理论计算方法。

（ ）
4、当求某一跨跨中最大正弯矩时，在该跨布置活载外，其它然后隔跨布置。

（ ）
5、当求某一跨跨中最大正弯矩时，在该跨不布置活载外，其它然后隔跨布置。

（ ）
6、当求某跨跨中最小弯矩时，该跨不布置活载，而在相邻两跨布置，其它隔跨布置。

（ ）
7、当求某支座最大负弯矩，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置。

（ ）
8、当求某一支座最大剪力时，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置。

（ ）
9、在单向板肋梁楼盖截面设计中，为了考虑“拱”的有利影响，要对所有板跨中截
面及支座截面的内力进行折减，其折减系数为8.0。

（ ）
10、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按在支座处T 形截面，在支座处
按矩形截面。

（ ）
11、对于次梁和主梁的计算截面的确定，在跨中处按矩形截面，在支座处按T 形截
面。

（ ）
12、多跨连续双向板按弹性理论计算时，当求某一支座最大负弯矩时，活荷载按满
布考虑。

（ ）
13、当梯段长度大于3m 时，结构设计时，采用梁板式楼梯。

（ ）
三、选择题：
1、混凝土板计算原则的下列规定中（ ）不完全正确。

A 两对边支承板应按单向板计算
B 四边支承板当21
2≤l l 时，应按双向板计算 C 四边支承板当
31
2≥l l 时，可按单向板计算 D 四边支承板当3212 l l ，宜按双向板计算 2、以下（ ）种钢筋不是板的构造钢筋。

A 分布钢筋
B 箍筋或弯起筋
C 与梁（墙）整浇或嵌固于砌体墙的板，应在板边上
部设置的扣筋 D 现浇板中与梁垂直的上部钢筋
3、当梁的腹板w h 高度是下列（ ）项值时，在梁的两个侧面应沿高度配纵向
构造筋（俗称腰筋）。

A mm h w 700≥
B mm h w 450≥
C mm h w 600≥
D mm h w 500≥
4、承提梁下部或截面高度范围内集中荷载的附加横向钢筋应按下面（ ）配置。

A 集中荷载全部由附加箍筋或附加吊筋，或同时由附加箍筋和吊筋承担
B 附加箍
筋可代替剪跨内一部分受剪箍筋 C 附加吊筋如满足弯起钢筋计算面积的要求，可代替
一道弯起钢筋 D 附加吊筋的作用如同鸭筋
5、简支楼梯斜梁在竖向荷载设计值q 的作用下，其承载力计算的下列原则（ ）
项不正确。

A 最大弯矩可按斜梁计算跨度0
l '的水平投影0l 计算 B 最大剪力为按斜梁水平投影净跨度n l 计算，即αcos 2
1n ql V = C 竖向荷载0ql 沿斜梁方向产生轴向压力
αsin 0ql N =可忽略，近似按受弯构件计算，并偏于安全 D 斜梁应按竖向截面进行配筋计算
6、《规范》规定：塑性铰截面中混凝土受压区相对高度满足（ ）。

A 35.0≤ξ
B 518.0≤ξ
C 550.0≤ξ
D 614.0≤ξ
7、在单向板肋梁楼盖截面设计中，为了考虑“拱”的有利影响，要对板的中间跨跨
中截面及中间支座截面的内力进行折减，其折减系数为（ ）。

A 9.0
B 8.0
C 85.0
D 95.0
8、对于次梁和主梁的计算截面的确定，正确的是（ ）。

A 在跨中处和支座处均矩形截面
B 在跨中处及支座处矩形截面，均按T 形截面 C
在跨中处按处矩形截面，在支座处按T 形截面 D 在跨中处T 形截面，在支座处按矩形截面
9、双向板支承梁的荷载分布情况为（ ）。

A 长边梯形分布，短边三角形分布。

B 长边三角形分布，短边梯形分布；
C 长边、
短边均为矩形分布 D 长边、短边均为梯形分布
四、简答题：
1、何谓单向板？何谓双向板？
2、实用上如何划分单向板和双向板？
3、现浇整体式单向板肋梁楼盖结构布置时，板、次梁、主梁的经济跨度有何要求？
4、单向板肋梁楼盖的结构布置要求有哪些？
5、多跨连续梁（板）的内力计算方法有哪两种？
6、什么样的结构不能按弹性理论计算？
7、单向板肋梁楼盖的板、次梁、主梁的计算方法是如何确定的？
8、绘图表示多跨连续单向板肋梁楼盖的计算单元和计算简图，并说明荷载的传递路
线。

9、在单向板肋梁楼盖中，对板、梁的支座是如何简化的？
10、按弹性理论计算多跨连续梁、板的内力时，如何考虑活荷载的最不利位置？
11、如何确定多跨连续梁、板的计算跨数？阐述其原因。

12、如何确定多跨连续板、梁计算跨度0l ？
13、多跨连续梁、板采用塑性理论计算时的适用条件是什么？
14、如何按弹性理论进行肋梁楼盖内力计算？
15、如何用塑性理论计算多跨连续梁、板内力？
16、在单向板肋梁楼盖截面设计中，为什么要对板的内力进行折减？怎么折减的？
17、多跨连续单向板受力钢筋的布置形式有哪两种？各有何特点？绘图表示其构造
要求。

18、嵌入墙内的板面构造上如何处理？为什么？
19、嵌入墙内的板角构造上如何处理？为什么？
20、垂直于主梁的板面为何要配置附加筋？如何配置？
21、对于次梁和主梁的计算截面形状如何确定？如跨中处？支座处？
22、按弹性计算的单向板肋梁楼盖的主梁的内力，是配筋计算时所取的内力吗？为
什么？
23、次梁的配筋构造有哪些要求？绘图表示。

24、多跨连续双向板按弹性理论计算时，当求某一跨的跨中最大弯矩时，活荷载如
何布置？何为正对称荷载？何为反对称荷载？
25、多跨连续双向板按弹性理论计算时，其中间支座和边支座如何简化的？
26、双向板按弹性理论计算方法内力如何折减？
27、双向板肋梁楼盖支承梁的荷载分布如可求得？
28、井字楼盖的特点
29、无梁楼盖有何特点？
30、无梁楼盖的计算方法有哪几种？
31、雨篷板可能发生哪几种破坏？需要做哪些计算？
32、某5跨连续板，绘图表示：
（1）当求第2跨、第3跨跨中最大弯矩时的活荷载布置情况。

（2）当求第1内支座，第3个支座的支座最大负弯矩时的活载布置情况。

参考答案
一、填空题：
1、现浇整体式 装配式 装配整体式
2、单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖 无梁楼盖 井字楼盖
3、单向
4、板 次梁 主梁
5、塑性理论 弹性理论
6、控制截面的配筋率不能过大，规范规定：035.0h x ≤或35.0≤ξ 采用塑性性能
好的钢筋：采用HPB235、HRB335。

7、T 形截面 矩形截面
8、满布
9、经验系数法 等代（效）框架法
10、梯形 三角形
11、板式楼梯。

12、10
1 13、板的承载力、梁的承载力、整体抗倾覆验算。

二、判断题：
1、√
2、×
3、×
4、√
5、×
6、√
7、√
8、√
9、× 10、√ 11、
× 12、√ 13、√
三、选择题：
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、A
7、B
8、D
9、A
四、简答题：
1、单向板是指在荷载作用下，只沿一个方向的正截面产生弯矩的板。

双向板是指在荷载作用下，沿两个方向的正截面产生弯矩的板。

2、（1）对于两边支承的板为单向板。

板上的荷载通过板的受弯传到两边支承墙或梁
上。

（2）对于四边支承的板 ①当21
2≤l l 时，荷载沿两个方向传递，称这种板为双向板； ②当31
2≥l l 时，板基本上是单向受力工作，称单向板； ③当3212
l l 时，宜按双向板设计，也可按单向板设计；当按单向板计算时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。

3、（1）单向板：1.7~2.7m ，荷载较大时取较小值，一般不宜超过3m ；
（2）次梁：4~6m ；
（3）主梁：5~8m 。

4、（1）梁、板的经济跨度：
（2）梁格布置力求规整；梁系尽可能贯通；板厚和梁的截面尺寸尽可能统一。

（3）为增加房屋横向刚度，主梁一般沿横向布置较好，这样主梁与柱构成框架，使
侧向刚度增大，纵向有连系梁连接，空间结构，整体刚度较好。

（4）板重量占整个混凝土重的50~70%，因此应使板厚尽可能接近构造要求的最小
尺寸。

5、钢筋混凝土连续板、梁的内力计算有两种方法：一种是弹性计算法，一种为塑性
计算法。

6、（1）直接承受动力荷载的构件；
（2）在使用阶段不允许有裂缝或对裂缝宽度开展要求较高的结构；
（3）构件处于主要部位，要求有较大安全储备；
（4）处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；
（5）采用无明显屈服台阶钢材配筋的构件。

7、如肋形楼盖中的，板与次梁采用塑性理论设计，主梁采用弹性理论设计。

8、计算单元和计算简图如10-1所示。

荷载传递路线为：板——次梁——主梁——墙或柱。

10-1 单向板肋梁楼盖板、次梁、主梁的计算简图
9、在进行连续梁（板）的内力计算时，一般假设其支座均为铰接，即忽略支座对梁
（板）的转动约束作用。

（1）当连续梁（板）简单放置在墙上时，同于板与墙不是整体连接，支座对板、梁
的嵌固作用不大，故在计算中可将其视为铰支座，这样的假定是接近于实际情况的。

（2）当连续梁（板）与支座为整体浇筑时，支座对板、梁的转动有一定的约束作用，
但为了简化计算，也把它当成铰支座，这与实际情况就不完全相符了。

这种影响很难精
确计算，由此而引起的误差，可在荷载计算时加以调整。

调整的具体方法是：采取增大恒载、减少活载的方式处理，即： 对于板：2q g g +
=' 2
q q =' 对于次梁：4q g g +=' 43q q =' 对于主梁：g g =' q q ='
10、（1）当求某一跨跨中最大正弯矩时，在该跨布置活载外，其它然后隔跨布置；
（2）当求某跨跨中最小弯矩时，该跨不布置活载，而在相邻两跨布置，其它隔跨布
置；
（3）当求某支座最大负弯矩，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置；
（4）当求某一支座最大剪力时，在该支座左右跨布置活载，然后隔跨布置。

11、如何确定多跨连续梁、板的计算跨数？阐述其原因。

（1）于对跨数5≤跨的连续梁、板，跨数按实际考虑；
（2）对于跨数5 跨，且各跨尺寸相差%10≤，各跨截面及荷载相同时，可近似取
5跨。

这是因为连续梁、板在一跨受荷波及整体，但距该跨越远影响越小，越过两跨则影
响不计。

12、是指在结构计算内力时所采用的跨间长度。

其大小与构件的搁置长度、构件的
截面尺寸、约束情况、内力计算方法等因素有关。

13、（1）控制截面的配筋率不能过大，规范规定：035.0h x ≤或35.0≤ξ；
（2）采用塑性性能好的钢筋：采用HPB235、HRB335。

14、应用表格计算内力：活荷载的最不利位置确定后，对等跨度（或跨度差不超过
10%）的连续梁，即可直接应用表格查得恒荷载和各种活荷载作用下梁的内力系数，并按
下列公式求出梁有关截面的弯矩M 和剪力V 。

当均布荷载作用时：20
2201ql K gl K M += 0403ql K gl K V += 当集中荷载作用时：0201Ql K Gl K M += Q K G K V 43+=
15、 考虑计算方便，给出了等跨连续板和次梁按塑性计算的内力简化公式如下：
弯矩：20)(l q g M +=β
剪力：0)(l q g V +=α
β—板和次梁的弯矩系数；
α—次梁的剪力系数。

α、β查混凝土结构设计手册，将使计算工作大大简化。

16、（1）在现浇楼盖中，有的板四周与梁整体连接。

由于这种板在破坏前，在正、
负弯矩作用下，会在支座上部和跨中下部产生裂缝，使板形成了一个具有一定矢高的拱，而板四周中梁则成为具有抵抗横向位移能力的拱支座。

此时，板在竖向荷载作用下，一
部分荷载将通过拱的作用以压力的形式传至周边，与拱支座（梁）所产生的推力相平衡，为了考虑这种有利因素的影响，可折减板中各个计算截面的弯矩，如图10-2所示。

图10-2 拱推力示意图 图10-3 四边与梁整浇跨中、支座弯矩折减系数
（2）板的中间跨的跨中截面和中间支座截面，弯矩折减系数为0.8，其它情况则不
予折减，如图10-3所示。

17、如图10-4所示的两种配筋方式。

（1）弯起式：分一侧弯起和两侧同时弯起。

整体性好，可节约钢筋用量，但施工麻
烦；
（2）分离式：配筋整体性差，用钢量稍高，但施工方便。

当板厚mm 120≤时，常
采用。

当3≤g q 时，40
l a =；当3 g q 时，30
l a =
图10-4 多跨连续单向板的配筋方式
（a ）弯起式；（b ）分离式
18、如图10-5所示，嵌固在墙内的板，由于墙体的约束作用，在板面附近会产生负
弯矩，故可能沿墙边缘在板面引起裂缝，应配置φ8＠200构造筋，其伸出墙边的长度7
0l ≥
（0l 为单向板的计算跨度），如图10-5所示。

19、对两端嵌固在墙内的板角部分，考虑其翘曲趋势受到墙体的约束，使板角产生
与墙边成45°角的裂缝，故应在离板角4
0l 范围内，配置φ8＠200双向钢筋网，伸出墙边4
0l ≥，如图10-5所示。

图10-5 多跨连续单向板的构造钢筋
20、板与主梁连接处也会存在一定
数量的负弯矩，因为板上有部分荷载会
直接传递到主梁上，为了避免此处产生
过大的裂缝，所以在主梁上部的板内，
应配置垂直于主梁的构造筋φ8＠200，伸出梁边4
0l ≥， 如图10-6所示。

图10-6 与主梁垂直的附加短负钢筋 21、跨中截面取T 形截面，支座截面取矩形截面。

22、由于主梁是按弹性理论计算的内
力，计算跨度取的是支座中心线之间的距
离，计算所得的弯矩是支座中心线处的弯
矩，但此处因与柱支座整体连接，梁的截
面高度显著增大，故此处并不危险，最危
险的截面应在支座边缘处，如图10-7所
示。

图10-7 主梁支座边缘处计算截面示意图
可按下式近似计算：
（1）支座截面处弯矩设计值：2
0b V M M b ⨯-= b M —支座边缘处的弯矩；
M —支座中心处的弯矩（前面内力计算）
； 0V —视该跨为简支梁时的支座剪力；
b —支座宽度（柱截面宽度）
（2）支座截面处剪力设计值： 均布荷载时：2
)
(b q g V V b +-= 集中荷载时：V V b =
V —支座中心处的剪力设计值。

23、如图10-8所示。

图10-8 次梁的钢筋布置构造
（a ）有弯起钢筋；（b ）无弯起钢筋
24、当求某跨跨中最大正弯矩时，与单向板肋形楼盖相似，应考虑活荷载的最不利
布置。

即在该区格布置活载，其它前后左右隔跨布置活荷载，通常称棋盘形荷载布置，
如图10-9（a ）所示，计算简图如（b ）所示。

将（b ）的荷载布置情况进行分解如图（c ）、（d ）两种荷载布置。

①正对称荷载：2q g +
； ②反对称荷载：2
q ±
图10-9 多跨连续双向板的活荷载最不利布置
25、（1）①在对称荷载2
q g +作用下，板在中间支座处基本没有转动，可近似地认为板的中间支座均为固定支座； ②在反对称荷载2
q ±作用下，支座弯矩很小，几基本等于0，且有转动趋势，中间支座为反弯点，可近似地认为板的中间支座均为简支支座；
（2）边支座：其简化情况按实际支承情况考虑，一般简化为简支边支座。

这样就把多跨连续的板折成了单个区格板，根据板的四周的边界条件，求出各自的跨中弯矩。

最后进行叠加，便可得到在活载最不利的布置下板的跨中最大正弯矩。

26、同单向板相似，四边与梁整体连接的双向板，考虑支承梁对板产生推力的有利影响，应将计算弯矩乘以下列折减系数后，再进行配筋计算：
（1）边续板中间区格的跨中截面和支座截面折减系数为0.8。

（2）对于边区格的跨中截面和自楼板边缘算起的第二支座（第一内支座），当
5.1 l
l ed 时，折减系数为0.8；当25.1 l l ed 时，折减系数为0.9（ed l 为区格沿
楼板边缘方向的跨度，l为垂直于楼板边缘方向的跨度）。

（3）角区格不折减。

27、如图10-10所示，双向板沿两个方向传给支承梁的荷载，可按下列近似方法求得：
从板的四角作45°线，将每一区格分为四块，每块小面积的荷载传给与其相邻的支承梁上。

板传至长边支承梁的荷载为梯形分布；传给短边支承梁上的荷载为三角形分布。

图10-10 连续双向板支承梁计算简图
28、井字楼盖是双向板与交叉梁系组成的楼盖，它与双向板肋形楼盖的主要区别在于楼盖交叉梁在交叉点处一般不设柱子，整个楼盖相当于一块大型的双向密肋板。

一般设在建筑物的门厅、大厅、会议室等大空间处，当板的边长相等或相近时，从室内外仰视，可获得较好的艺术效果。

井字楼盖的网格边长一般为2~3m，以接近于方形为好。

当大历平面为矩形时，通常用格数来调整。

29、（1）由于没有梁，钢筋混凝土板直接支承在柱上，故与相同柱网尺寸的肋梁楼盖相比，其板的厚度要大些。

（2）为了提高柱顶平板的受冲切承载力以及减小板的计算跨度，往往在柱顶设置柱帽；但当荷载不太大时，也可不设柱帽。

常用的矩形柱和柱帽的形式为矩形，有时因建筑要求也可做成圆形。

（3）无梁楼盖的建筑高度比肋梁楼盖小，这使得建筑楼层的有效空间加大，同时，平滑的板底可以大大改善采光、通风和卫生条件，故无梁楼盖常用于多层的工业与民用建筑中，如商场、书库、冷藏库、仓库等，水池顶盖和某些整板式基础也采用这种结构
形式。

（4）无梁楼盖根据施工方法的不同可分为现浇式和装配整体式两种。

无梁楼盖升板施工技术，在现场逐层将在地面预制的屋盖和楼盖分阶段提升至设计标高后，通过柱帽与柱整体连接在一起，由于它将大量的空中作业改在地面上完成，故可大大提高进度。

目前，我国在公共建筑和住宅建筑中正在推广采用现浇混凝土空心无柱帽无梁楼盖，板中的空腔宜是双向的，可由预制的薄壁盒作为填充物构成。

（5）无梁楼盖因为没有梁，抗侧刚度比较差，所以当层数较多的或有抗震要求时，宜设置剪力墙，构成板柱—抗震墙结构。

根据以往的经验，当楼面的活荷载标准值在2/5m KN 以上，柱网为m 66⨯时，无梁楼盖比肋楼盖经济。

30、（1）经验系数法：又称总弯矩法或直接设计法。

该方法先计算两个方向的截面总弯矩，再将截面总弯矩分配给同一方向上的柱上板带和跨中板带。

为了使各截面的弯矩设计值适应各种活荷载的不利布置，在应用该法时，要求无梁楼盖的布置必须满足下列条件：
（1）每个方向至少应有三个连续跨；
（2）同方向相邻跨度跨差值不超过20%，边跨的跨度不大于其相邻的内跨；
（3）区格为矩形，任一区格板的长边与短边之比值不大于1.5；
（4）可变荷载和永久荷载之比值3≤g
q 。

（5）为了保证无梁楼盖结构体系具有较好的抵抗水平荷载（如：风载、地震作用）的能力，应在该结构体系中设置抗侧力支撑或剪力墙。

（2）等代（效）框架法
钢筋混凝土无梁双向板体系不符合经验系数法所要求的四个条件时，可采用等效框架法确定竖向均布荷载作用下的内力。

等效框架法是把整个结构分别沿纵、横柱列两个方向划分，并将其视为纵向等效框架和横向等效框架，分别进行计算分析。

其中等效梁就是各层无梁楼板。

31、（1）雨篷板在根部发生受弯断裂破坏；
（2）雨篷梁受弯、剪、扭发性破坏；
（3）整体雨篷发生倾覆破坏。

因此，钢筋混凝土雨篷需进行三方面的计算，即板的承载力、梁的承载力、整体抗倾覆验算。

32、如图10-11所示。

图10-11 活荷载的不利位置。