数学教育学第一章PPT课件

按数取物 3
9
37 100
说明：数学教学需要进行科学的研究，取得深刻的理性认识。只凭自
己在中小学的一些经验是远远不够的。
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第三节 数学教育研究热点的改变
2000年，在第九届国际数学教育大会上（ICME-9），Mogens Niss 作了题为《数学教育研究的主要问题与趋势》的报告。
首先，数学教育研究关注的对象年龄范围在逐渐扩大;
会数学不一定会教数学 数学教师是有别于数学家的另一种职业
1911年，第一个数学教育博士：哥廷根大学的Rudolf
Schimmack
导师：克莱茵
20世纪，各国培养教师计划中重视和加强教学法培训的 倾向更加明显了，数学教育逐渐成长为一个 数学教育成为一门科学学科的历史
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第四节 几个数学教育研究的案例 《Educational Studies in Mathematics》
数学教育研究
《数学教育学报》
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[案例一] 通过访谈了解学生的想法
选自英国CSMS(Concepts in Secondary Mathematics and Science)中学数学与科学中的概念
布鲁纳认为“发现法”具有两个效用： 一是给心灵带来愉快; 二是促使能力获得迁移。
《孩子们的数学理解：11-16岁》
这个研究案例中研究者使用的是访谈法，目的是想通过访 谈，比较深入地了解学生是怎样思考的，产生错误认知和差错 的主要原因是什么？克服它们的有效措施是什么，等等。
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案例二 观察一堂以师生问答为主的课
实证的研究
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案例三 通过教学实验检验理论
让学生在发现和创造中学数学
七艺教育：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐
中国：古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于 国家管理,数学教育的主要目的是为了经世致用，地位不高。
六艺教育：礼、乐、射、御、书、数
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古典教育： 科学教育：
坚持古典教育的人，自诩其教学几门课程便 能给予人的心智以一般的训练，并使得能力 能够迁移到后来的学习中去。他们攻击科学 教育课程只重视琐碎的事实，担负不起道德 培养的重任。
第一章 绪论：为什么要学习 数学教育学
第一节 数学教育成为一个专业的历史 第二节 数学教育成为一门科学学科的历史 第三节 数学教育研究热点的演变 第四节 几个数学教育研究的案例
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数学老师是讲数学的，只要懂得数学就一 定能上好数学课，何必学数学教育？
我从小学一年级就上数学课，怎么上数学 课还能不知道？
（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念 是非常必要的。”欧几里得不是为孩子写这本书的“
（3）应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特 殊的解法。
（4）应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观 念综合起来。
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数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选 取和安排上，而且经常是通过亲自编写教材来实现。
其次，数学教育研究关注的问题范围在拓展。
数学教育研究方法的多样性。
数学教育研究的热点问题
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可以通过说理来阐明观点、想法和计划 可以展示来自于教学实际的经验， 可以对自己或别人的经验和印象作系统的反思 可以作逻辑和哲学层面的观念分析 可以通过纪实录象收集数据 可以对测试答卷作定性或定量的数据分析和解释 可以对数学本质作纯粹研究 可以借助心理学、哲学、历史、人类学或社会学方法作相应的研究
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童的认知结构和过程。（访谈法）
曹子方对幼儿计数的认知发展做过具体研究：
结果：3-7岁幼儿计数能力的发展顺序是：
口头数数，按物点数，说出总数，按数取物
表 杭州地区幼儿计数的平均成绩
儿童年龄 3岁 4岁 5岁 6岁
口头数数 7 22 59 100
按物点数 4 20 50 100
说出总数 3 15 47 100
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1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验 或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量 的比较研究较多。 到了1970年代后期，对个别人或少数学生的小型的定 性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更 加盛行。 1980年代之后，受Piaget等心理学家的影响，解释学 生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来
对数学教育研究起根本性影响的两门学科：数学和心理学
数学：1908年，在每四届国际数学家大学上成立了国际数学联盟的一个新的下 属组织：国际数学教育委员会，克莱茵是第一任主席。
（1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能 显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、 方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。
心理学家对数学教育的影响主要体现在研究方法指导 上。不过，像皮亚杰等心理学家对一部分小学数学内容也 进行过深入而细致的研究，对这些内容的教学提出了他们 的看法。
法国第一个心理实验室的主任Alfred Binet 曾经提出教育 研究有三种主要方法：问卷、观察和实验。
皮亚杰：一个研究者和一个儿童坐在一个安静的房间里进行， 桌上摆放着一些研究者事先准备好的材料。首先，研究者给 儿童一项认知任务，儿童作出一个回答以后，研究者根据这 个回答继续向儿童提出另一个问题，有时只有在同一个背景 下改变一下任务，有时则是在一个新的背景下提供一个类似 的任务，有时则是追问理由等，希望能够比较深入地了解儿
教育学就那么几条规律，我都知道了，数 学教育还会有什么新花样？
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第一节 数学教育成为一个专业的历史
数学教师是一种职业，是一种需要特殊培养的专业人士。
古代：学校教育的主要目的是培养大大小小的官吏、僧侣 和文职人员
Reading Writing Arithmetic
西方：数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，
倡导科学教育的人则强烈要求将近代科学 引进学校教育，坚持自然科学知识应点最 重要的地位，应以实用的知识代替那些传 统的不切实际的装饰性知识。
真正在学校中普及数学是在辛亥革命，特别是“五四” 运动以后的事情。
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Jeremy Kilpatrick 《一份数学教育研究的历史》
19世纪末，人们才充分认识到：除了数学还要懂得 教学法才能胜任数学教师工作。