平面向量加减法练习题

向量概念加减法·基础练习
一、选择题
1．若是任一非零向量,是单位向量,下列各式①||＞||；②∥; ③|｜>0；④|｜b,其中正确的有（)
=±1
2．四边形ABCD中,若向量与是共线向量,则四边形ABCD( ）
A.是平行四边形ﻩﻩﻩ
B.是梯形
C．是平行四边形或梯形ﻩﻩＤ．不是平行四边形,也不是梯形
3.把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）
A．一条线段ﻩ B.一个圆面ﻩ C.圆上的一群弧立点ﻩＤ．一个圆
４.若a，b是两个不平行的非零向量,并且a∥c, b∥c，则向量c等于( ）
A. ﻩB．ﻩﻩC． D. 不存在
5.向量(+）＋（＋）＋OM化简后等于( ）
A. BC
B. AB
C. AC D．AM
6. 、为非零向量，且|+｜＝|｜+｜｜则（）
Ａ．a∥b且a、b方向相同ﻩB．a=b C．a＝-bﻩＤ.以上都不对
７.化简（-)+(-)的结果是（ )
A. ﻩﻩ
B. ﻩ
C. D．
8.在四边形AＢCD中，AC＝AB+AD,则（ )
Ａ．ＡBCD是矩形ﻩB．ABＣD是菱形ﻩC．ABCD是正方形Ｄ.AＢCＤ是平行四边形
9.已知正方形ABCD的边长为１,=,=, =,则|++｜为（）
A．０ﻩﻩB．3ﻩﻩＣ．2ﻩﻩD．２2
１０．下列四式不能化简为AD的是( ）
A.( +）＋ﻩﻩﻩＢ．( +）+( +CM)
C．＋-Ｄ．OC-OA＋CD
a b
11.设b 是a 的相反向量，则下列说法错误的是( )
A ． 与的长度必相等 B. ∥ C ．与一定不相等 Ｄ. 是的相反向量
12．如果两非零向量a 、b 满足:｜a |＞｜b |,那么a 与b 反向,则（ )
Ａ.|+|=||-｜｜ ﻩ Ｂ.|-|=｜|-|｜
C.｜-|＝｜|-｜|ﻩﻩﻩ
D.｜+|=||+||
二、判断题
1．向量与是两平行向量．( )
2．若a 是单位向量,b 也是单位向量，则a =b ．( ）
3.长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量.（ ）
４.与任一向量都平行的向量为向量．( ）
5.若AB =DC ，则A 、Ｂ、C 、D 四点构成平行四边形.( ）
7．设O 是正三角形ABC 的中心,则向量的长度是长度的3倍.（ ）
9．在坐标平面上,以坐标原点Ｏ为起点的单位向量的终点P 的轨迹是单位圆．( ）
10.凡模相等且平行的两向量均相等.（ )
三、填空题
１．已知四边形ABC Ｄ中,=2
1,且｜｜＝||,则四边形ABCD 的形状是 . ２.已知＝,=, =,=，=，则+++= ． ３．已知向量、的模分别为3，4,则|-｜的取值范围为 ．
4.已知|OA |＝４,｜OB |=8,∠AOB ＝60°,则｜AB ｜＝ .
５. =“向东走４km ”,＝“向南走3km ”,则|+｜= .
四、解答题
１.作图。

已知 求作(１)b a +(利用向量加法的三角形法则和 四边形法则） （2）b a -
2．已知△ＡＢC,试用几何法作出向量：+,+．
3.已知OA=a,OB=b，且｜a｜＝|b｜=4,∠AＯB＝60°，
①求｜＋｜，|-|
②求+与的夹角，-与的夹角.。