第二讲：飞机结构设计思想和方法
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飞机在满足静强度设计准则的基础上还应满足以下准则
☆ 结构变形设计准则：
f max f d
☆ 气动弹性设计准则：
vd vcr min( v f
vd--- 设计速度 Vcr --- 气动弹性临界速度
f f , vs
f s , va
fa )
vf , vs ,va --- 分别为颤振速度、翼面发散速度与副翼失效速度 ff , fs , fa --- 分别为其对应的安全系数
安全系数 f 在强度规范中规定 飞机结构必须通过地面静强度试验
5
静强度设计
外载荷 结构参数 结构有限元分析 工作应力σ 结构强度设计准则 工作应力可以达到很 高的计算精度
1
稳定性许用应力 计算误差很大
许用应力 受拉许用应力 疲劳/损伤容限设计
受压许用应力 结构稳定性设计
6
静强度和刚度
全机有限元计算模型 机翼、机身计算模型
影响有限元法计
算精度的因素
它是一种近似数值分析方法，因 为其求解的基本方程是一个代数方程 组，而不是描述真实连续体场变量的 微分方程组。
单 元 单元的形式可以区分为
（1）按几何形状：一维、二维或三维；
（2）按节点参数： Lagrange族（只包含场函数的节点值）
H
ηfa 破损安全系数； ηe 使用剩余强度系数； ηd 设计剩 余强度系数；Nex,fa 破损安全试验寿命；H 检查间隔期限 20
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
③耐久性（经济寿命）设计（20世纪80年代末开始）
设计准则：
Nec Ne N ex,en n
其中：Nex,en 为耐久性试验寿命；Nec为经济寿命；Ne 为使用寿命；n 为分散系数，一般取2
•
4. 多学科设计优化（自学）
2.2.1 结构有限元分析
一、有限元素法在结构设计的作用 二、有限元素法的基本概念
三、有限元模型化原则
四、有限元软件
一、有限元素法在结构设计的作用
结构静强度设计：
外载荷 结构参数
结构有限元分析 工作应力σ
结构强度设计准则
工作应力可以 达到很高的计 算精度
1
许用应力 受拉许用应力
疲劳/损伤容限设计
受压许用应力
结构稳定性设计
稳定性许用 应力计算误 差很大
一、有限元素法在结构设计的作用
结构设计的具体过程：
具体结构外 载荷、边界 条件等
结构静强 度工作应 力分析与 结构设计
评估气动 弹性、使 用寿命、 耐久性等
修改、完 善设计， 制定试验 方案 等
目
前
结构完整性 设计
2.1 飞机结构设计思想的发展过程
静强度和刚度设阶段 强度、刚度、疲劳安全寿命设计阶段 强度、刚度、损伤容限和耐久性设计阶段 结构可靠性设计试用阶段 20世纪 / 40年代 / 50、60年代
只考虑强度、刚
/ 70年代
破损安全、耐 久性、损伤容 限设计等要求
目
前
实例
结构内任意点处的 应力、应变分析
单元分析、
单元刚度方程
有限元法解题的步骤和过程图
影响有限元法计算精度的因素
1. 单元模型。如杆单元与梁单元，板单元与体单元。 2. 单元的剖分数量。如 应力集中处单元剖分密度要大。
开 孔 板 网 格 剖 分 图 3. 单元插值函数的选取。
三、有限元模型化原则
度设计→静、动 强度设计
静强度、动强 度和疲劳安全 寿命设计
保证结构的 完整性
每种思想的（1）当时技术发展背景； （2）设计准则
静强度设计
☆ 设计准则：
Psj f Psy Pcr 67% f Psy
飞机设计静强度设计 准则 机械设计静强度设计 准则
sj f sy [ ]
2.2.2 结构优化设计
传统的飞机设计方法
初步完成设计 建模
人工多次循环
进行分析
人工修改设计 完成设计
2.2.2 结构优化设计
基于优化的飞机设计方法
建模
仿真优化
基于网格和仿 真的优化设计
确定设计
完成设计
一、结构优化设计的数学模型
几个概念
设计变量：结构优化设计中须要调整的结构参数，通常用n维 空间向量表示，即 X=(x1, x2, · · · , x n )T 等式约束：设计变量必须满足的等式条件，如平衡方程、变形 协调方程等，可以表示为
结构稳定性
有限元素法
气动弹性分析法
疲劳、损伤容限 耐久性分析法
二、有限元素法的基本概念
有限元法的定义 有限元素法的定义
单元 网格剖分 有限元法解题操 作的典型步骤
有限元素法是将一个形状复杂的 连续体分解为有限个形状简单的子 区域，即将一个连续体简化为由有 限个单元组成的等效组合体，把求 解连续体的场变量（应力、位移等） 问题简化为求解有限个单元节点上 的场变量值。
四、有限元软件
有限元法通用软件的结构
节点位移打印清单 几何参数
材料性能 载 荷 有限元模型 前置处理 有限元 分 析 后置 处理 应力值打印清单 位 移 图 形 显 示 等参数线图形显示 单元彩色变化图
边界条件
有限元模型的建立 和数据输入阶段
数值计 算阶段
动 态 图 形 显 示
结果的判读和评定阶段
DeHavilland公司和英国民用航空工业用沉重的代价证明这种 认识是完全错误的。 飞机结构设计技术引入了疲劳安全寿命的概念。
静强度、刚度和疲劳安全寿命设计
飞机在
安全寿命设计准则：
N ca f ca N e N sa N ex f ex
7
“彗星”号
彗星号事件
“彗星”号空难
事故调查
事故调查
深层原因
英国皇家航空研究院(RAE)的研究人员对事故进行调查分析 后证实：首批三架彗星号失事的原因是由于座舱金属疲劳破 坏引起的，是结构设计中没有考虑到疲劳的结果。 DeHavilland公司的设计人员认为“座舱在两倍于工作压力下
试验不会损伤，则服役中不会在疲劳作用下失效。”
21
损伤容限设计的发展
实际上在损伤容限概念进入飞机设计规范前： 美国就对F-111、B-52、F-4等“老飞机”的 关键部件进行损伤容限和耐久性评判； A-10、F-15、B-1和F-16是第一批采用损伤容 限规范设计的飞机； 以后，在美国只要是载人的飞行器，都必须 要进行损伤容限设计，包括航天飞行器。
Ne –-- 使用寿命，Nsa --- 安全寿命； Nex --- 试验寿命；Nca --- 计算寿命 fca ---计算分散系数（一般取6） ； fex--- 试验分散系数（一般取4）
13
F-111空中解体
通用动力公司研制的超音速战斗轰炸机，也是 世界上第一架实用型变后掠翼飞机。
可变翼枢轴接头断裂
• 飞机结构设计必须保证结构有良好的安全可靠性。 随着科学技术的发展，飞机结构设计的准则、要 求、方法和内容均有很大的发展。
飞机结构设计思想发展过程 20世纪 / 40年代 / 50、60年代
只考虑强度、刚 度设计→静、动 强度设计 静强度、动强 度和疲劳安全 寿命设计
/ 70年代
破损安全、耐 久性、损伤容 限设计等要求
适用的结构类型： ①缓慢裂纹扩展结构 ②破损安全结构
19
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
①缓慢裂纹扩展结构
设计准则：
N a0 acr 2 N e
a0 – 初始裂纹长度；acr -- 临界裂纹长度；Ne --- 使 用寿命
②破损安全结构
fa e
d
f
....( f 1.5)
N ex, fa 2
2.2 飞机结构设计方法
•
年
飞机结构设计方法随着科学与技术的发展在不断进步。
飞机结构设计方法发展情况表
代 50 年 代 60 年 代 70年代 80 年 代 90 年 代 21世纪
基于仿真的 多学科综合 优化的设计
复合材料设 设计方法 定性分析 较精确的静 结构的疲劳 耐久性设计。 和工程化 强度设计和 和损伤容限 三维计算机 计方法和应 的定量设 优化设计 设计，二维 设计 用。计算机 计 计算机辅助 辅助设计、 设计 制造技术 工程化分 科技水平 析模型、 经验及解 析分析法 大型复杂的 疲劳和损伤 耐久性设计 复合材料结 模型、有限 容限设计方 技术。数字 构在主要受 元技术、数 法的应用。 样机技术。 力结构的应 值分析法 CAD技术的 用。并行工 应用 程技术
~100
~1000 ~1200
结论：安全寿命设计并不能保证飞机的安全
损伤容限设计基本原理
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
损伤容限设计概念： ①当结构存在裂纹或损伤时仍能承受破损安全载荷 ②承认结构使用前就有缺陷，但这些缺陷或损伤在规 定的未修使用期内的增长控制在一定的范围内 ③受损伤的结构满足规定的剩余强度要求
飞行器结构分析与设计
第二讲
第2章的主要内容
结构设计思想的发展 现代结构设计方法简介
有限元素法 结构优化设计 数字化设计（自学）
多学科设计优化（自学） 重点掌握： 各种结构设计思想之间的差别； 各种设计方法的思想或原理。
第02章 飞机结构设计思想和方法
2.1 飞机结构设计思想的发展过程
网格剖分
4. 网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要 细化网格。 5. 相临单元的边界相容，不能从一个单元的边或面的内 部产生另一个单元的节点。
有限元法解体操作的典型步骤
单元分析、 建立单元 刚度方程
单元 剖分
结构整体分析、 组集总体刚度方 程 {F}=[K]{}
数值求解节点位 移: {}=[K]-1{F}
模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够 用有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有 限元法的关键。 不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。 好的计算模型要利用以往成功的经验，经过反复论证和 必要的试验才能产生。
有限元模型化原则
有限元模型化的最基本原则是： 必须确保这一力学模型 能够模拟实际结构的主要力学状态，并尽可能减少模拟 误差。 这一原则从三方面把握： 1. 结构的力学特征：抓住主要矛盾，选取合适单元 2. 载荷模拟 ：确定载荷的性质和量值 3. 支承模拟 ：即边界条件的确定，但较困难
目前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如： MSC/NASTRAN、ANSYS、ABAQUS 等
2.2.2 结构优化设计
结构优化设计的思想 优化设计方法的发展 一、优化设计的数学模型 二、优化方法 三、结构优化设计软件
优化方法分类 飞机结构优化数学模型 基本概念 数学模型
2.2.2 结构优化设计
遗传算法、 神经网络、 并行计算等 技术，仿真 技术
•
随着飞机性能的提高、新材料和新技术的应用， 现代飞机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌 握现代科学技术的新成果，采用先进的设计方法 和技术，才能设计出成功的结构。 下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要 的设计方法和技术
1. 有限元素法 2. 结构优化设计 3. 数字化设计（自学）
1969美国空军F-111 可变翼枢轴接头空中 折断坠毁，迫使美国 空军全部F-111飞机停 飞检查，后经查明是 由于锻造缺陷和应力 腐蚀疲劳断裂造成。
事故原因分析
• 材料：DCA6高强度钢
几起断裂事故对照
年份 飞机 破坏 情况 疲劳试验 破坏时的 验证寿命 使用寿命 (小时) (小时)
机翼枢轴 1969 F-111 >40000 接头板断裂 机翼中部切面 1970 F-5A ~16000 断裂 机翼-机身接合处 1973 F-4 >11800 机翼下耳片断裂
或Hermite族（还包含场函数导数的节点值）；
（3）按插值函数：Lagrange多项式或Hermite多项式；
（4）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。
这些区分法在有限元素法的专门课程中会介绍，这里
简单介绍一下第一种分法的元素
网格剖分 有限元网格剖分应满足以下条件：
1. 单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空 间相容。 2. 单元应精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应 取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结 构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼 近。 3. 单元的形状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或 正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很 小的三维薄元。
结构优化设计的思想： 在满足规定的条件（包括强度、刚度、损伤容限、可
靠性和使用寿命等）下，使结构的重量和成本尽可能低。 优化设计方法的发展
过 去 根据原准机、已有的 设计经验和一些简单 的分析方法进行设计 现 在：以现代力学和数学的 数值方法为理论基础，以计算 机为工具，因此能够自动寻找 满足设计要求的优化设计方案
☆ 结构变形设计准则：
f max f d
☆ 气动弹性设计准则：
vd vcr min( v f
vd--- 设计速度 Vcr --- 气动弹性临界速度
f f , vs
f s , va
fa )
vf , vs ,va --- 分别为颤振速度、翼面发散速度与副翼失效速度 ff , fs , fa --- 分别为其对应的安全系数
安全系数 f 在强度规范中规定 飞机结构必须通过地面静强度试验
5
静强度设计
外载荷 结构参数 结构有限元分析 工作应力σ 结构强度设计准则 工作应力可以达到很 高的计算精度
1
稳定性许用应力 计算误差很大
许用应力 受拉许用应力 疲劳/损伤容限设计
受压许用应力 结构稳定性设计
6
静强度和刚度
全机有限元计算模型 机翼、机身计算模型
影响有限元法计
算精度的因素
它是一种近似数值分析方法，因 为其求解的基本方程是一个代数方程 组，而不是描述真实连续体场变量的 微分方程组。
单 元 单元的形式可以区分为
（1）按几何形状：一维、二维或三维；
（2）按节点参数： Lagrange族（只包含场函数的节点值）
H
ηfa 破损安全系数； ηe 使用剩余强度系数； ηd 设计剩 余强度系数；Nex,fa 破损安全试验寿命；H 检查间隔期限 20
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
③耐久性（经济寿命）设计（20世纪80年代末开始）
设计准则：
Nec Ne N ex,en n
其中：Nex,en 为耐久性试验寿命；Nec为经济寿命；Ne 为使用寿命；n 为分散系数，一般取2
•
4. 多学科设计优化（自学）
2.2.1 结构有限元分析
一、有限元素法在结构设计的作用 二、有限元素法的基本概念
三、有限元模型化原则
四、有限元软件
一、有限元素法在结构设计的作用
结构静强度设计：
外载荷 结构参数
结构有限元分析 工作应力σ
结构强度设计准则
工作应力可以 达到很高的计 算精度
1
许用应力 受拉许用应力
疲劳/损伤容限设计
受压许用应力
结构稳定性设计
稳定性许用 应力计算误 差很大
一、有限元素法在结构设计的作用
结构设计的具体过程：
具体结构外 载荷、边界 条件等
结构静强 度工作应 力分析与 结构设计
评估气动 弹性、使 用寿命、 耐久性等
修改、完 善设计， 制定试验 方案 等
目
前
结构完整性 设计
2.1 飞机结构设计思想的发展过程
静强度和刚度设阶段 强度、刚度、疲劳安全寿命设计阶段 强度、刚度、损伤容限和耐久性设计阶段 结构可靠性设计试用阶段 20世纪 / 40年代 / 50、60年代
只考虑强度、刚
/ 70年代
破损安全、耐 久性、损伤容 限设计等要求
目
前
实例
结构内任意点处的 应力、应变分析
单元分析、
单元刚度方程
有限元法解题的步骤和过程图
影响有限元法计算精度的因素
1. 单元模型。如杆单元与梁单元，板单元与体单元。 2. 单元的剖分数量。如 应力集中处单元剖分密度要大。
开 孔 板 网 格 剖 分 图 3. 单元插值函数的选取。
三、有限元模型化原则
度设计→静、动 强度设计
静强度、动强 度和疲劳安全 寿命设计
保证结构的 完整性
每种思想的（1）当时技术发展背景； （2）设计准则
静强度设计
☆ 设计准则：
Psj f Psy Pcr 67% f Psy
飞机设计静强度设计 准则 机械设计静强度设计 准则
sj f sy [ ]
2.2.2 结构优化设计
传统的飞机设计方法
初步完成设计 建模
人工多次循环
进行分析
人工修改设计 完成设计
2.2.2 结构优化设计
基于优化的飞机设计方法
建模
仿真优化
基于网格和仿 真的优化设计
确定设计
完成设计
一、结构优化设计的数学模型
几个概念
设计变量：结构优化设计中须要调整的结构参数，通常用n维 空间向量表示，即 X=(x1, x2, · · · , x n )T 等式约束：设计变量必须满足的等式条件，如平衡方程、变形 协调方程等，可以表示为
结构稳定性
有限元素法
气动弹性分析法
疲劳、损伤容限 耐久性分析法
二、有限元素法的基本概念
有限元法的定义 有限元素法的定义
单元 网格剖分 有限元法解题操 作的典型步骤
有限元素法是将一个形状复杂的 连续体分解为有限个形状简单的子 区域，即将一个连续体简化为由有 限个单元组成的等效组合体，把求 解连续体的场变量（应力、位移等） 问题简化为求解有限个单元节点上 的场变量值。
四、有限元软件
有限元法通用软件的结构
节点位移打印清单 几何参数
材料性能 载 荷 有限元模型 前置处理 有限元 分 析 后置 处理 应力值打印清单 位 移 图 形 显 示 等参数线图形显示 单元彩色变化图
边界条件
有限元模型的建立 和数据输入阶段
数值计 算阶段
动 态 图 形 显 示
结果的判读和评定阶段
DeHavilland公司和英国民用航空工业用沉重的代价证明这种 认识是完全错误的。 飞机结构设计技术引入了疲劳安全寿命的概念。
静强度、刚度和疲劳安全寿命设计
飞机在
安全寿命设计准则：
N ca f ca N e N sa N ex f ex
7
“彗星”号
彗星号事件
“彗星”号空难
事故调查
事故调查
深层原因
英国皇家航空研究院(RAE)的研究人员对事故进行调查分析 后证实：首批三架彗星号失事的原因是由于座舱金属疲劳破 坏引起的，是结构设计中没有考虑到疲劳的结果。 DeHavilland公司的设计人员认为“座舱在两倍于工作压力下
试验不会损伤，则服役中不会在疲劳作用下失效。”
21
损伤容限设计的发展
实际上在损伤容限概念进入飞机设计规范前： 美国就对F-111、B-52、F-4等“老飞机”的 关键部件进行损伤容限和耐久性评判； A-10、F-15、B-1和F-16是第一批采用损伤容 限规范设计的飞机； 以后，在美国只要是载人的飞行器，都必须 要进行损伤容限设计，包括航天飞行器。
Ne –-- 使用寿命，Nsa --- 安全寿命； Nex --- 试验寿命；Nca --- 计算寿命 fca ---计算分散系数（一般取6） ； fex--- 试验分散系数（一般取4）
13
F-111空中解体
通用动力公司研制的超音速战斗轰炸机，也是 世界上第一架实用型变后掠翼飞机。
可变翼枢轴接头断裂
• 飞机结构设计必须保证结构有良好的安全可靠性。 随着科学技术的发展，飞机结构设计的准则、要 求、方法和内容均有很大的发展。
飞机结构设计思想发展过程 20世纪 / 40年代 / 50、60年代
只考虑强度、刚 度设计→静、动 强度设计 静强度、动强 度和疲劳安全 寿命设计
/ 70年代
破损安全、耐 久性、损伤容 限设计等要求
适用的结构类型： ①缓慢裂纹扩展结构 ②破损安全结构
19
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
①缓慢裂纹扩展结构
设计准则：
N a0 acr 2 N e
a0 – 初始裂纹长度；acr -- 临界裂纹长度；Ne --- 使 用寿命
②破损安全结构
fa e
d
f
....( f 1.5)
N ex, fa 2
2.2 飞机结构设计方法
•
年
飞机结构设计方法随着科学与技术的发展在不断进步。
飞机结构设计方法发展情况表
代 50 年 代 60 年 代 70年代 80 年 代 90 年 代 21世纪
基于仿真的 多学科综合 优化的设计
复合材料设 设计方法 定性分析 较精确的静 结构的疲劳 耐久性设计。 和工程化 强度设计和 和损伤容限 三维计算机 计方法和应 的定量设 优化设计 设计，二维 设计 用。计算机 计 计算机辅助 辅助设计、 设计 制造技术 工程化分 科技水平 析模型、 经验及解 析分析法 大型复杂的 疲劳和损伤 耐久性设计 复合材料结 模型、有限 容限设计方 技术。数字 构在主要受 元技术、数 法的应用。 样机技术。 力结构的应 值分析法 CAD技术的 用。并行工 应用 程技术
~100
~1000 ~1200
结论：安全寿命设计并不能保证飞机的安全
损伤容限设计基本原理
强度、刚度、损伤容限和耐久性设计
损伤容限设计概念： ①当结构存在裂纹或损伤时仍能承受破损安全载荷 ②承认结构使用前就有缺陷，但这些缺陷或损伤在规 定的未修使用期内的增长控制在一定的范围内 ③受损伤的结构满足规定的剩余强度要求
飞行器结构分析与设计
第二讲
第2章的主要内容
结构设计思想的发展 现代结构设计方法简介
有限元素法 结构优化设计 数字化设计（自学）
多学科设计优化（自学） 重点掌握： 各种结构设计思想之间的差别； 各种设计方法的思想或原理。
第02章 飞机结构设计思想和方法
2.1 飞机结构设计思想的发展过程
网格剖分
4. 网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要 细化网格。 5. 相临单元的边界相容，不能从一个单元的边或面的内 部产生另一个单元的节点。
有限元法解体操作的典型步骤
单元分析、 建立单元 刚度方程
单元 剖分
结构整体分析、 组集总体刚度方 程 {F}=[K]{}
数值求解节点位 移: {}=[K]-1{F}
模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够 用有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有 限元法的关键。 不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。 好的计算模型要利用以往成功的经验，经过反复论证和 必要的试验才能产生。
有限元模型化原则
有限元模型化的最基本原则是： 必须确保这一力学模型 能够模拟实际结构的主要力学状态，并尽可能减少模拟 误差。 这一原则从三方面把握： 1. 结构的力学特征：抓住主要矛盾，选取合适单元 2. 载荷模拟 ：确定载荷的性质和量值 3. 支承模拟 ：即边界条件的确定，但较困难
目前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如： MSC/NASTRAN、ANSYS、ABAQUS 等
2.2.2 结构优化设计
结构优化设计的思想 优化设计方法的发展 一、优化设计的数学模型 二、优化方法 三、结构优化设计软件
优化方法分类 飞机结构优化数学模型 基本概念 数学模型
2.2.2 结构优化设计
遗传算法、 神经网络、 并行计算等 技术，仿真 技术
•
随着飞机性能的提高、新材料和新技术的应用， 现代飞机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌 握现代科学技术的新成果，采用先进的设计方法 和技术，才能设计出成功的结构。 下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要 的设计方法和技术
1. 有限元素法 2. 结构优化设计 3. 数字化设计（自学）
1969美国空军F-111 可变翼枢轴接头空中 折断坠毁，迫使美国 空军全部F-111飞机停 飞检查，后经查明是 由于锻造缺陷和应力 腐蚀疲劳断裂造成。
事故原因分析
• 材料：DCA6高强度钢
几起断裂事故对照
年份 飞机 破坏 情况 疲劳试验 破坏时的 验证寿命 使用寿命 (小时) (小时)
机翼枢轴 1969 F-111 >40000 接头板断裂 机翼中部切面 1970 F-5A ~16000 断裂 机翼-机身接合处 1973 F-4 >11800 机翼下耳片断裂
或Hermite族（还包含场函数导数的节点值）；
（3）按插值函数：Lagrange多项式或Hermite多项式；
（4）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。
这些区分法在有限元素法的专门课程中会介绍，这里
简单介绍一下第一种分法的元素
网格剖分 有限元网格剖分应满足以下条件：
1. 单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空 间相容。 2. 单元应精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应 取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结 构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼 近。 3. 单元的形状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或 正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很 小的三维薄元。
结构优化设计的思想： 在满足规定的条件（包括强度、刚度、损伤容限、可
靠性和使用寿命等）下，使结构的重量和成本尽可能低。 优化设计方法的发展
过 去 根据原准机、已有的 设计经验和一些简单 的分析方法进行设计 现 在：以现代力学和数学的 数值方法为理论基础，以计算 机为工具，因此能够自动寻找 满足设计要求的优化设计方案