基于多目标的磁流变减振器优化设计

状 ｌ 数多 优 、 。 函的目 化 图 ２ 优化后磁感应强度分布和相关参数 ａ ｔ 标
２￣ｉ ｏｉ ｌ ■ 々 Ｉ ， ＝ 曾 ｜
ａｓ［ Ｖ Ｌ Ｍ －１０ ０ ） ００ ］ ｂ ｆ Ｏ Ｕ Ｅ ０ ０／１ ０ ０ ５ ５ （） ８
流 变液 的剪切 屈服 应 力 ；Ｐ 为补 偿 室 ｏ
的气 体压 强 。 重庆 仪表 材料 研 究所 提 供 的磁 流 变液拟合 后 的剪 切屈服 应 力 『ｌ ｌ 感 与磁 和法
为 活 塞杆 半 径 ；￡ 为 缝 隙长
度
为铁 芯 半径 ；／为工 作缝 隙宽
材 料性 质可参 考 优化 过程 中的设置 。
度
为磁流变液粘度系数ｊ － ７为磁 ０ ３ 多目标优化常用解法
当前 多 目标 优 化 问题 的处 理 主要
有两 种做 法
：
＋０ ２×ａｓ［ ｂ （ 一６ ０ ） ６ ０ ］ ０ ６Ｘ ５ ０ ／ ５ ０＋
磁 流 变 液饱 和时 磁路 中的最 大 总 磁通 量
液 的磁感 应强度 ．Ａ 是考 虑边缘 漏磁 效 应有 效磁 极 面积 。
，
变量 初值 、目标 权 重 、约束 等 多个 输 入变 量来 显示 目标 达到 进展 或 出 口条
件 。Ｍａｌ 中调 用ｆｏ ｌｔｉ函数 形 式 为 ｔｂ ａ ｇａａ ａ ｔｎ
４ 磁流 变减 振 器 多 目标 优 化
由于受减 振 器行 程和 安 装 尺寸 的 限定 ，磁流 变减振 器基 值阻尼 力 （ 粘性
后 ，根据 实际 情况 拟合 磁感 应强 度和
线 圈槽尺 寸 线 圈匝数 等关 系得 到 ：
＝ 一
阻 尼力 ） 可 控阻 尼力 以及活塞 体积是 、
其 中Ｂ 、Ａ。 为磁 路 其 它部分 的磁 依 据流体 力学 中平 行板 流 动模 型 和磁 流变 效应 考 虑底 部气 体体 积补 偿 ，可推 导 出磁 流 变减振 器 的输 出阻 尼 力如公式 （ ） 示 。 １所
Ｆ ＝ Ｆ ＋Ｆｔ ＿ ＿
通 密度 和 有效磁 通 面积 。 在 同时满 足磁 路 饱和 条 件和 磁路 高斯 定理 的前提 下 整 个磁路 中Ａ１ 段 磁路 对 应最 大磁 感应 强 度应 满足
ｗ ／ ｔ ｅ ｅ ｂ ＠ｎｎｃｎ ｅＴ ｂ Ａ ｑ ｂｑ ／ ｕ ｏ￣ ￣ Ａ ｈ ｂ ｏ
ｏｔ ｎ ） ｐ ｉ ｓ ｏ
其 中 ，ｗ ／ ｔ ｏ／ ．ｂ ｑ ｂ ｅ￣ ．ｇ ａ Ｔ ｈ ｂ ｅ ．／ 和Ｌ 向量 ． 和／ 沩 矩 阵。ｇ 日 旨 鳓 ４ ａ Ｄ 定
在Ｍａｌ 中编写 目标文件和非线性 ｔｂ ａ 约 束条件 的Ｍ文 件 。根 据优 化模 型 ， 设定相关向量和矩阵 ，赋予输出阻尼 力 和活塞体积 权重 ，给 出优化 目标函数
Ｍ ＝ ０ ２×ａ ［ 一１０ ／ ０ 】 Ｂ ｆ ０） １ ０ ５ ５
（） １ （
（ｅ Ｒ－
Ａ ＝ 万 （３ ÷） ｌ ｌ （ ， ２ ×Ｒ ＋ （ ＋ｇ ４ 三 ） ）
厶
忽 略铁 芯 漏磁 情 况依 据磁 路 高斯
定理 整个 磁路 中磁 通 量处处 相等 ．所
以 可 得 到
ＸＡ ， ＸＡ （） ５
［，ｖ／ ｇ ａ ｔ ／（ ｆ ｊ ｏ／ ｔｈ ＠嘶 ， Ｏｇ ａ， ａ ＝／ ａ ａ ｘ ，ｏ／
减 振器 设计 中主要 考虑 的性能 因素 。 优 化过 程 中将 主 要结 构 尺寸 定为 设 计变 量 、关键 部位 的磁 感应 强度 定
０００ × ＋ ６ ２ （） ０ ８× ０ ７ ２ ３
其 中 Ｔ＝ ３ ４ ２ Ｒ －Ｒ 为线圈槽 宽度 。
２磁变振非性束 流减 器线约
性特 性所 致 。如磁 流 变减振 器磁 路 结
构 图１所 示 将 磁流 变减 振 器磁 路 分 为Ａ 、Ａ， 磁 流变 液工作 缝隙 四 、Ａ 和
部分。
计 除线性 约 束外也 有非 线性 的约 束 。
Ｍ ｔ ｂ ｇａａ ａ 函数常使用解决 ａｌ 中ｆ ｌｔｉ ａ ｏ ｔｎ 约束 型 多 目标 优化 问题 的Ｓ 算 法 。 ＱＰ Ｓ Ｐ 法 中包含 要优 化 的 目标 函数 、 Ｑ 算 ＸＡ， 其 中 为磁流 变
磁 流 变减 振 器优化 模 型 中非 线性
约束 主要 是 由磁 流变液 和磁 路 的非 线
Ｍ ｝ ａｔ ａｂ标 准 多 目标 求 解 函 数 ｆｏ ｌ ｔｉ是基于牛 顿法 的。优化方 向 ｇ ａａ ａｎ ｔ 的确定 是靠 求 目标 函数 的一阶 、二 阶 导 数或 梯度 。 由于磁流 变 减振 器模型 是 一个 高度 非线性 函数 ，整 个结 构设
ＸＡ ＝ ×Ａ ， （） ６
目标 函数要 达到 的 目标 ，Ｗ８ ｔ ｈ 为权
重 系数 。Ａ ｂ ，Ａｅ ，ｂ ｑ ｑ ｅ 为线 性约 束 ／． 为变量 的上 下界 ．＠ｎｎｃｎ ｂ ｏ￣ ｏ
为非 线性约 束 函数 。线性 约 束和 非线 性 约束 条件 参看 相关 结构 尺寸 要求和 磁 流 变液及 减振 器 结构 特性 要求 。
枷 芋
为 工 作 缸 内半
Ｂ Ｘ Ａ
并且 Ｂ Ｉ ：
ห้องสมุดไป่ตู้
一
（） ７
Ｃ为磁 流 变 效 应 系数 通 常 情况 下 在 ２～３之 间选 取 径；
同样 可 得 到磁路 中其 它部分 磁 感 应 强度 满足 的条件 。其 中 … 为各 部 分 材料 允许 的最 大磁 感应 强 度 。具体
主要 目标 法和 线 性加 权
优化 后得 到最 优结 构参 数 ，建 立 有 限 元 分析 模 型 ，加载 后 结 果 如 图２
所 示
。
应强度日 的关系为
ｆ ４ × ０。 ＋ ４ × ０ 臼 １ （） ３ １ ４７３ １。 一 ２ 在 选定 励磁 线 圈规 格和 额 定 电流