山西大学物理学考研835普通物理真题

→

v α

m

O

M

07普通物理

一、简答下列问题（30分，每小题5分）1.试叙述伽利略相对性原理。2.何谓势能曲线？3.何谓时间膨胀？

4.何谓感生电场？其物理实质是什么？

5.试述热力学第二定律的开尔文表述。

6.简要说明康普顿散射现象。二、（20分）

1.（10分）已知质点的运动方程为},26,2{2

t y t x -==求质点在任意时刻的切向加速度t a 和法向加速度n a 。

2.（10分）如图，一质量为m 的小球以水平速度0V 击中长为l 、质量为M 的匀质杆，击点为杆的质心O 处，小球击中杆后留在杆中。求杆的最大摆角α。

三、（18分）

1.（10分）将500焦耳的热量传给标准状态下2摩尔的氢。（1）若体积不变，问着热量变为什么？氢的温度变为多少？

（2）若温度不变，问着热量变为什么？氢的压强及体积各变为多少？

2.（8分）已知理想气体的定压热容量与定容热容量之比为γ，在准静态绝热过程中，理想气体的状态方程为常量=γ

pV ，试证明之。

四、（16分）假设沿地球的南北极直径的方向开凿一隧道，且将地球当做密度为ρ的均匀球体，求：

（1）当无阻力时，一物体落入此隧道，写出该物体的运动方程。（2）求物体有地球表面落到地心的时间t 。五、（30分）

1.（15分）一匀质薄圆盘半径为R ，均匀带电，电荷面密度为σ。试求：（1）轴线上的电场分布

（2）讨论在σ不变时，0→R 或∞→R 的结果

（3）讨论在总电量σπ2

R Q =保持不变时，0→R 或∞→R 的结果

2.（25分）如图所示，一无限大的均匀介质平板，相对介电常数为r ε，放在均匀外电场→

0E 中，已知→

0E 与板面法线之间的夹角为α，试求：板面上极化电荷面密度和板内电场分布。

-+

→

n

-+

→

E α

-+

六、（16分）一根长电缆由半径为1R 的导体圆柱，以及内外半径分别为2R 和3R 的同轴圆柱筒构成。电流I 由圆筒流去，由导体圆柱流回，电流都沿轴线方向流动，在其横截面上电流都是均匀分布的。设r 为到轴线的垂直距离，试求：

（1）磁场强度随r 的变化，并作出r H ~曲线（2）单位长度同轴线中储存的电磁能量七、（20分）

1.（10分）用某未知波长的单色光垂直入射到平面透射光栅上，测得第一级谱线的衍射角为15°6′，用另一已知波长（589.3nm）的单色光垂直入射时，测得第一级谱线的衍射角为19°30′，问：

（1）未知波长是多少？

（2）最多能看到未知波长的第几级光谱？2.（10分）

（1）一束白光垂直照射到厚度为0.40μm 的玻璃片，玻璃的折射率为1.50，在可见光谱范围内（nm nm 700400-：λ），在反射光束中哪些波长的光得到增强？哪些波长的光干涉相消？

（2）将透振方向相互垂直的两块偏振片M 和N 共轴平行放置，并在它们之间平行的插入另一块偏振片P ，P 与M 的透振方向之间的夹角为θ，若用强度为0I 的单色自然光垂直入射到偏振片M 上，并假定不计偏振片对光能量的吸收，试求透过检偏器N 的出射光强的函数表达式，并由此表达式计算出当θ为何值时透射光强为最大。

08普通物理

一、简答下列问题（30分，每小题5分）1.试叙述狭义相对论相对性原理。2.试写出伽利略变换式。3.何谓角动量守恒定律？

4.何谓位移电流？其物理实质是什么？

5.试述布儒斯特定律。

6.简要说明熵的概念。二、（20分）

1.（10分）已知质点位矢随时间变化的函数关系为：)sin (cos →

→

+=j t i t R r ωω，写出质点的轨迹并求出质点在任意时刻的速度和加速度，证明加速度总指向一点。

2.（10分）如图，一质量为m 的小球以水平速度0V 击中长为l 、质量为M 的匀质杆，击点为杆的质心O 处，小球击中杆后留在杆中，使杆摆到图中的位置，求碰撞后杆的质心升高的高度。

三、（18分）

1.（10分）设有一卡诺热机，其低温热源的温度为280K ，效率为40％，现若使此热机效率提高到50％，问：（1）如果低温热源的温度保持不变，高温热源的温度必须提高多少？（2）如果高温热源的温度保持不变，低温热源的温度必须降低多少？

2.（8分）已知理想气体的定压热容量P C 与定容热容量v C ，其摩尔数为ν，试证明理想气体的Mayer 公式：R C C v p ν=-。

四、（16分）有甲、乙两列同频等幅的波沿同一直线相向传播，已知甲波在A 点是波峰时，乙波在B 点的相位为2

-

π

，A 、B 两点相距10.0米，波速为200m/s ，波的频率为25Hz ，求A B 连线上静止不动点的位置。五、（20分）

1.（10分）电荷分布在半径为R 的球体内，电荷密度为)1(0R

r

-

=ρρ，式中0ρ为常数，r 为球心到球内一点的距离。求：

（1）球内外的电场能量

（2）电场的总能量

2.（10分）电荷Q 均匀分布在长为l 2的一段直线上，线的中心为O ，求下列各处的电势：（1）线的中垂面上离O 为r 处（2）线的延长线上离O 为r 处

六、（16分）由漆包细导线绕成的小圆线圈的面积为1S ，其匝数为1N ，把它放在另一半径为2R ，其匝数为2N 的圆线圈中心，两线圈同轴共面、如果把大线圈在小线圈中产生的磁场看成是均匀的，试求：

（1）这两个线圈之间的互感

（2）当大线圈导线中的电流随时间的变化率为

α=dt

dI

时，小线圈中产生的感应电动势为多大？七、（10分）回答下列问题

（1）何谓麦克斯韦的位移电流假设？其物理实质是什么？（2）如何依据法拉第电磁感应定律得到电磁运动规律之一：

t

B E ∂∂-

=⨯∇→

→

八、（20分）

1.（10分）为了测定一个给定光栅的光栅常数，用氦氖激光器的红光（63

2.8nm ）垂直的照射光栅，已知第一级明条纹出现在38°的方向，问：（1）该光栅的光栅常数是多少？

（2）若使用该光栅对某单色光进行同样的实验，发现第一级明条纹出现在27°的方向，问这单色光的波长是多少？2.（10分）

（1）讨论当杨氏双缝实验中发生以下变化时，干涉条纹将如何变化？（a ）屏幕移近；（b ）缝距变小；（c ）波长变长（2）若用一张薄玻璃纸盖住其中一个缝，光在玻璃纸中的光程比在相应空气中的光程长2.5个波长，此时将看到什么现象？