《电气测量(第5版)》习题答案PDF

《电?气测量》五版习题参考答案

（说明）以下答案并不是标准答案，因为有的题??目可能有多解，任何?一种解法都不能称为标准解法。其次，计算中在遇到多位数时，允许取近似的有效数，有效数可以取三位。有的时候也可以取四位或两位，这在?工程计算中都是允许的。所以下?面答案中取近似值的?方法，也不是标准?方法，所有答案都仅供参考。

第?一章

1．?用电压表测量实际值为220V的电压，若测量中该表最?大可能有±5％相对误差，则可能出现的读数最?大值为多?大。若测出值为230V，则该读数的相对误差和绝对误差为多?大。

解：可能出现的读数最?大值为

220+220×V

若测出值为230V，则该读数的绝对误差为

=230-220=10V

相对误差为

×100%×100%=4.5%

2．?用量程为10A的电流表，测量实际值为8A的电流，若读数为8.1A，求测量的绝对误差和相对误差。若所求得的绝对误差被视为最?大绝对误差，问该电流表的准确度等级可定为哪?一级?

解：该读数的绝对误差为

=8.1－8=0.1A

该表的最?大引?用误差为

×100％=×100％=1.25％

按表1-1该电流表的准确度等级可定为1.5级

3．?用准确度为1级、量程为300V的电压表测量某电压，若读数为300V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多?大，若读数为200V，则该读数可能的相对误差和绝对误差有多?大。

解：准确度1级、量程为300V的电压表,最?大绝对误差为

若读数为300V，则该读数可能的最?大绝对误差为，相对误差为

=

读数为200V时，则该读数可能的最?大绝对误差仍为，此时的相对误差为

=

4．欲测?一250V的电压，要求测量的相对误差不要超过±0．5％，如果选?用量程为250V的电压表，那么应选其准确度等级为哪?一级?如果选?用量程为300V和500V的电压表，则其准确度等级?又应选?用哪?一级?

解：如果选?用量程为250V的电压表，可选准确度为0．5级的电压表，其最?大绝对误差为

在测量250V时相对误差不会超过±0．5％。

若选?用量程为300V的电压表，准确度为0．5级时，其最?大绝对误差为1.5V，

测量250V时相对误差为=,不能满?足要求，必须选?用０．２

级．最?大绝对误差为０．６V，测量250V时相对误差为=,

不会超过±0．5％。

若选?用量程为５00V的电压表，准确度为0．２级时，其最?大绝对误差为1V，

测量250V时相对误差为=,可以满?足要求．, 5．某功率表的准确度等级为0.5级，表的刻度共分为150个?小格，问：(1)该表测量时，

可能产?生的最?大误差为多少格?(2)当读数为140格和40格时，最?大可能的相对误差为多?大?

解：(1)该表测量时，可能产?生的最?大相对误差为，最?大绝对误差为

(2)当读数为140格时最?大相对误差为

=

当读数为40格时最?大相对误差为

=

6．利?用电位差计校准功率表，设电路如附图1—1所?示，由图可知

式中为电位差计测出的负载端电压读数，K为电位差计分压箱的衰减?比，为电位差计测出的串联标准电阻上的电压读数。若电位差计测量电压的误差为±0.015％，标准电

阻其铭牌阻值可能最?大误差为±0.01％，电位差计的分压箱衰减?比最?大误差为±0.02％，

求测出的功率户的最?大可能误差。

附图1—1

解：

=1×0.02％1×0.015％+1×0.02％1×±0.015％1×0.01％

=0.08％

7．测量95V左右的电压，实验室有0.5级0--300V量程和1级0?～100V量程的两台电压表供选?用，为能使测量尽可能准确，应选?用哪?一个。

解：?用0.5级0--300V量程的电压表测量95V电压，最?大绝对误差为

最?大相对误差为

=

?用1级0?～100V量程的电压表测量95V电压，最?大绝对误差为

最?大相对误差为

=

可?见在测量95V电压的时候，0.5级0--300V量程的电压表准确程度,还不如I级0?～100V 量程的电压表。

第?二章

1．有?一磁电系表头，内阻为150Ω，额定压降为45mV，现将它改为150mA量程的电流表，问应接多?大的分流器，若将它改为15V的舶电压表，则应接多?大的附加电阻?

解：改为150mA量程的电流表，可先求得表头的满偏电流

==0.3mA

求得扩程倍数n=

分流器电阻

改为15V的舶电压表的扩程倍数m=

附加电阻

2．有?一C2-V型电压表，其量程为150V／300V／450V，每?一量程的满偏电流都是3mA，求各量程的电压表内阻及相应的电压灵敏度。?用三种量程分别测量100V的电压，问其表耗功率分别为多?大?

解：各量程的电压表内阻

1)150V量程的电压表内阻

电压灵敏度=

测量100V电压的表耗功率=

2)300V量程的电压表内阻

电压灵敏度=

测量100V电压的表耗功=

3)450V量程的电压表内阻

电压灵敏度=

测量100V电压的表耗功=

3．有?一磁电系毫伏表，其量程为150mV，满偏电流为5mA，求该毫伏计的内阻。若将其

量程扩?大为150V，其附加电阻为多?大?若将其改为量程为3A的电流表，则应装接多?大的分流器?

解：毫伏计的内阻

量程扩?大为150V，其附加电阻按式2-18

改为量程为3A的电流表，则应装接的分流器可从求得

4．有?一磁电系电流表，其量程为lA，指针位于满刻度值位置时，表耗功率为1.5W，求内阻为多少?另?一磁电系电流表其量程为2A，指针位于满刻度值位置时，表耗功率亦为1.5W，则该表内阻为多少?

解：量程为1A，表耗功率为1.5W的表内阻为

量程为2A，表耗功率为1.5W的表内阻为

5；某电动系电压表满偏电流为40mA，若要制成为150V／300V／450V三种量程，求各量程的附加电阻各为多少？电压灵敏度为多少？

解：电动系电压表的内阻可认为近似等0，制成为150V量程的附加电阻为

电压灵敏度为

制成为300V量程的附加电阻为

电压灵敏度为

制成为450V量程的附加电阻为

电压灵敏度为

6．两个电阻串联后，接到电压为100V的电源上，电源内阻可略去不计，已知两电阻值分R1=40kΩ，R2=60kΩ两电阻上压降实际为多少?若?用?一内阻为50kΩ的电压表分别测量两个电阻上的电压，则其读数将为多少?

解：

R1电阻上压降为

R2电阻上压降为

若?用?一内阻为50kΩ的电压表测量，其值为

若?用?一内阻为50kΩ的电压表测量R1电阻上压降，其值为

7．?用?一只内阻为9Ω的毫安表测量某电路的电流，其读数为100mA，若在毫安表电路内再串联?一只20Ω电阻时，毫安表读数为80mA，问该电路不接毫安表时，电路的实际电流为多少?

解：设电源电压为U，负载电阻为R，可得

联?立求解可得R=71、U=8V

不接毫安表时，电路的实际电流为8/71=112.7mA

8．?用内阻为50kΩ的直流电压表测量某直流电源电压时，电压表读数为100V。?用改?用内阻为为lOOkΩ的电压表测量，电压表读数为109V，问该电路的实际电压为多少。

解：设电源内阻为电源电压为

联?立求解可得=9.8kΩ、电路的实际电压为119.6V

9．有?一电压互感器，其变?比为6000V／100V，另有?一电流互感器，其变?比为100A／5A，当互感器?二次侧分别接上满程为100V电压表和5A电流表，测量某交流电路的电压与电流时，其读数分别为99V和3.5A，求?一次侧电路的实际电压与电流值。

解：（1）电压互感器变?比为：6000V／100V=60

读数为99V时实际电压U=99V×60=5940V

（2）电流互感器变?比为：100A／5A=20

读数为3.5A时实际电流I=3.5A×20=70A

10．某HL3型电流互感器；?二次测的额定阻抗为0.4Ω，现有三台电流表供选择：?一为D2型5A电流表，内阻为0.5Ω；第?二台为D2型5A电流表：其内阻为0.3Ω，第三台为T19型5A 电流表，内阻为0.08Ω。问应选?用额定阻抗?大的；还是?小的较适合，如选?小的应选接近额定阻抗的还是越?小越好?

解：电流互感器的?一次侧安匝树是不变的，电流表内阻较?大时，若?二次侧电流减?小，就会使磁化电流加?大，?力图使?二次侧电流有?一些增加保持变?比不变，因此会导致铁芯发热，所以电流表内阻原则上应选较?小的。?二次测的额定阻抗为0.4Ω时，可选内阻偏?小的0.3Ω电流表。

电流表内阻?比额定阻抗?小太多时，也可能会使变?比改变造成误差，应选内阻接近额定阻抗的电流表。

11．AC9／1检流计的电流常数为A／div(1div=1°)，如标尺距检流计?小镜为2m，光点偏转为50mm，求流过检流计的电流?大?小和检流计的灵敏度。

解：检流计的灵敏度

=232×

A

12；采?用FJ10型分压箱扩?大电位差计量程，若被测电压分别为15V、220V，电位差计的最?大量限为1.8V，问应选择分压箱的?比率为多?大才适合。

解：被测电压为15V电位差计的最?大量限为1.8V，可选择分压箱的?比率为×10被测电压为220V，电位差计的最?大量限为1.8V，可选择分压箱的?比率为×200。

13．有?一只量程为100μA的电流表，满偏时表头压降为10mV，拟改装成lOmA／50mA／100mA／500mA的多量程电流表，试画出其测量电路图，并计算各分流器电阻。

解：可采?用开路式分流器，测量电路如下图

已知表头内阻

14．要求设计?一多量程电压表，其量程为50V／250V／500V，电压灵敏度为20000Ω／V，试选择表头及测量电路，并计算各档的附加电阻值。

解：从电压灵敏度为20000Ω／V，可选择表头满偏电流为1V/20000Ω=50A，表头内阻为

2000Ω，该表头作为电压表使?用时，满偏电压0.1V，若采?用共?用附加电阻，其测量电路如下图，附加电阻值分别为

量程为50V时

量程为250V时

量程为500V时

15．?用万?用表测量某放?大电路的输?入信号为3dB，输出信号为53dB，求该电路的电压放?大倍数。如果负载电阻为16Ω，试计算其功率放?大倍数。

解：3dB对应的电压值为1.1V，53dB对应的电压值为346V，该电路的电压放?大倍数为314倍。或直接?用分?贝表?示，电压放?大倍数为53db-3db=50db。

输?入信号为3dB时功率为

输?入信号为53dB时功率为

功率放?大倍数为7482.2/0.075=99762

16．?用0.5级、量程为50V、内阻为200kΩ的万?用表，和?用0.5级、量程为50V、内阻为2kΩ,的电磁系电压表，分别测量?一个电阻R=7.5kΩ上的电压，设电阻上的电压是50V，试?比较?用这两种表的可能存在的误差。

解：设电源?无内阻,两表同样为0.5级，量程同样为为50V，测量时两种表可能存在的误差相同。

若电源存在内阻，则所?用的电压表内阻越?小，表耗电流越?大，接上电压表后对电阻上的电压影响越?大，虽然,两表同样为0.5级，内阻?大的电压表造成的误差较?小。

第三章

1．有?一电炉铭牌标明其功率P=lkW、U=220V，要?用功率表测量它的功率，若功率表的量程为2.5A／5A、150V／300V，问测量时选?用什么量程?比较适合。另外，若功率表刻度盘是150格，则测量时指针偏转多少格？

解：（1）I=P/U＝1000／220=4.55A

必须选量程为5A、300V的量程才不会过载。

（2）功率表常数

则偏转格数

2：有?一电器属感性负载，已知P=100W时，I=0.9A，=0.5。若可供选择的功率表分别为2.5A／150V、2.5A／300V、5A／300V、10A／300V，问选哪?一种较为适合。若以上功率表刻度盘都是150格，则测量时指针偏转多少格。

解：U=100／0.9×0.5=220V

应选量程为2.5A／300V的功率表，该表满刻度为750W，每格为5W，测量100W功率时，指针应转20格。

3，有两个电路，其负载电阻分别为=10k?、=100?，负载两端电压为220V。?用功率表测量这两个电路的功率；已知功率表参数=0.1?、=1.5k?，问应如何选择测量电路,并画出两个电路的接线图，并分别计算测量时的表耗功率。

解：1）负载电阻为=10k?时，《，应选?用电压线圈接前的?方式，接线图如下

表耗功率

=32.2W+0.0000484W 2）负载电阻为

=100?时，》，应选?用电压线圈接后前的?方式，接线图如下

表耗功率==32.2+0.484=32.68W

以上计算可知，电压线圈接前或接后?方式主要影响测量误差，有时对表耗功率影响不?大。4．有?一电动系功率表，其额定量限10A ／300V ，现在该表的电流线圈中通以直流电，其电流为5A ，在电压线圈中通以50Hz 交流电，其电压为220V ，问这时功率表的读数为多?大。若在该表的电流线圈中通以50Hz 的交流电流，在电压线圈中通以150Hz 的交流电，则功率表的读数为多少?

、

解：

在电动系功率表的转动?力矩式(2—56)中

式中为固定线圈与动圈间的互感，通常为常数。当、为同频率正弦波时，两者乘积在?一个周期内的平均值不会为零。并等于

，但当?一个为恒

定直流，另?一个为正弦电流时，其乘积为正弦函数，?而正弦函数在?一个周期内的平均值等于零。因此电流线圈中通以直流电，功率表的读数将等于零。

电流线圈中通50Hz 的交流电流，即，电压线圈中通以150Hz 的交流电，

即，乘积有两项，其中?一项为频率等于的正弦波，另?一项为频率等于

的正弦波，两项在?一个周期中的平均值都等于零，所以功率表的读数也将等于零5．某直流电路，电压为120V，电流为3.8A，现?用?一功率表测量其功率，如果功率表选?用电流量限为5A，电压量限为150V，电流线圈内阻为0.135?,，电压线圈内阻为5000?，

试计算电压线圈接前或电压线圈接后时由功率表表耗功率引起的相对误差。

解：电压为120V，电流为3.8A可求得负载电阻为31.57?,，功率为456W。

若电压线圈接前功率表测出功率

测出功率与负载电阻实际消耗功率相?比的相对误差为

若电压线圈接后功率表测出功率

测出功率与负载电阻实际消耗功率相?比的相对误差为

负载电阻为电流线圈内阻的229倍，电压线圈内阻负载电阻的161倍，取电压线圈接前的误差?小。

6．在电动系功率表的电流线圈中，通过2.5A直流电流，在电压线圈中通过经全波整流后的全波脉动电压，若该脉动电压有效值为50V，（功率表线圈感抗和整流器内压降的影响可以略去），问功率表的读数为多少?

解：全波脉动电压有效值为50V时，其平均值为

功率表的读数为2.5×45=112.5W

7．有?一三相?二元件功率表，按附图1-2接线，测量某三相三线制的有功功率、如果图中B 相负载端，即P点被断开；这时功率表读数将如何变化?若不是P点被断开，?而是将B相电源

端的Q点被断开，这时功率表读数?又会发?生什么变化?如果P、Q点都没有断开，?而是将两个电压线圈输?人端换接：即接A相的端?子与接C相的端?子相互对换，即?一个表接A相电流，B、C相间电压，另?一个表按C相电流，A、B相间电压，问这时功率表读数如何变化?

附图1—2

解：若P点被断开；由于电路相电流减少，?而这时功率表的电压圈电压不变，故功率表的读数将减少。

若Q点被断开；电路相电流减少，且功率表的电压圈电压也减少，故功率表的读数?比将P点被断开将减少更多。

8．原来?用于220V、10A电?子式电能表，由于?用户负载增加，要将额定值改为220V、50A 若电能表电路如图3—36，问要改动哪些元件。

解：?用户负载增加5倍，电流通道取样电阻，即分流器的压降加?大5倍，其最?大值等于

与允许输?入最?大值太接近，为防?止电流通道过压，需将增益选择端改接，即改为G0=1、G=0，相应的增益为8。允许输?入最?大值为，是的三倍。然后按第三章式3-58，按改后的、G=8重新计算值，按计算所得的值，改接跳线开关

J1-J10，调节分压电阻使等于。

9．如不考虑价格因素，三相电?子式电能表，是否可以做单相电能表使?用？

解：若三相电?子式电能表具有中线接头，可以做为单相电能表使?用。

第四章

1．按本章第?一节介绍的D3—Hz电动系频率表的线路，设指针最?大张?角为90°，测量频率范围为45?～55Hz，中?心位置读数为50Hz，设频率表可动线圈的电阻R2为20k?，与动圈B2

并联的电阻Ro亦为20k?,，试计算频率表线路上的R、L、C之值应选?用多?大?

解：指针位于中?心位置读数为50Hz，，可求得

若取则

指针位于0°或90°时，对应频率为45或55Hz，代?入下式

1=4075。72

可求得，考虑到R太?大会影响?力矩，因此选择R=10?。

2．按本章第五节介绍的图4—30电动系三相相位表线路，若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，即原接B相改接C相，原接C相改接B相；画出对应相量图。

解：若将可动线圈原接B、C两相的线头对调，则图-4—30中的将与同相，将

与同相，对应相量图如下，它与图-4—31相?比，相当于与对换位置。

3．为某?工?厂设计?一个供电系统测量屏，在屏上要求测量三相电压、测量三相电流、功率、频率、有功电能、?无功电能。画出测量屏应选?用的仪表及其连接电路。

解：?用?一台电压表和?一台电流表测量三相电压和三相电流，可使?用换相开关进?行换接，但

换接电流时，应注意不得使电流互感器开路。电压表、电流表、功率表、电能表可共?用?一个互感器。选?用的仪表可参阅产品??目录，具体电路及选?用的仪表（从略）

第五章

1．测量电阻可以?用万?用表、单臂电桥、双臂电桥、兆欧表或伏安法等，如果要测量以下电阻，请从上列?方法中选择?一种最适?用和最?方便的?方法。

(1)测量异步电机的绕组电阻。

(2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻。

(3)测量某电桥桥臂的标准电阻。

(4)测量?一般电?子电路上使?用的炭膜电阻。

(5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻。

解：(1)测量异步电机的绕组电阻可使?用双臂电桥。

(2)测量变压器两绕组间的绝缘漏电阻可使?用兆欧表。

(3)测量某电桥桥臂的标准电阻可使?用单臂电桥。

(4)测量?一般电?子电路上使?用的炭膜电阻不需要?高准确度可使?用万?用表。

(5)照明电灯通电时和断电时的钨丝电阻，通电时可使?用伏安法。断电时也可使?用伏安法

2．?用伏安法测量?一个阻值约为2000?的电阻，若电压表内阻=2k?，电流表内阻

=0.03?，问采?用电压表接前和接后两种?方法，其测量误差分别为多?大?

解：若电压表接前，按式5-6

若电压表接后，按式5-8

3，?用三表法测某元件的交流参数；已知测量时三表读数分别为P=400W、U=220V、I=2A，求该元件阻抗值。若要扣除仪表内阻对测量的影响，已知电压表内阻=2.5k?；电流表内

阻=0.03?，功率表内阻=0.1?、=1.5k?则该元件阻抗值为多少?

解：测出电路阻抗为

电压表、电流表和功率表的内阻为纯电阻，测出的元件电阻值应扣除仪表内阻。

设测量时数值系电流表和功率表的电流线圈接后所得，可利?用式5-19求出该元件实

际阻抗

设测量时电流表和功率表的电流线圈接前，可利?用下式求出该元件实际阻抗

4．拟?自?行设计?一台交流阻抗电桥，测量?一批容量为0.19μF—0.01μF左右的纸介电容，试画出电桥的电路图，并选?用各桥臂所?用的元件数值。

解：可选?用维恩电桥，并设定使?用电源频率为50Hz，可选，被测桥臂阻抗

约为16kΩ-360kΩ，选、为100kΩ可调电位器。选10kΩ可调电位器。

5．试推导本章表5-2中各种交流阻抗电桥的平衡条件。

解：可按式3-1，将各桥臂阻抗代?入，通过运算将实部虚部分开求得，具体运算从略。

第六章

1．有两台磁通计各配有专?用的测量线圈；甲磁通计配?用的测量线圈其截?面积与匝数?比值

为=100。?乙磁通计配?用的测量线圈其截?面积与匝数?比值为=50。现甲磁通计所?用的测量线圈遗失，拟借?用?乙磁通计的测量线圈代?用，问代?用后甲磁通计的读数与被测磁通值有什么关系，测量时应如何换算。

解：若被测磁场范围?小，能全部为测量线圈所包围，则读数与测量线圈截?面积?无关，但与测量线圈匝数有关，测量线圈通常为圆形，可测出其截?面积后，求得线圈匝数。设

甲磁通计配?用的测量线圈匝数为，?乙磁通计配?用的测量线圈匝数为，可求出

，?用?乙磁通计的测量线圈代?用，测出的值读数应除以n.。

若被测磁场范围?大，被测磁场不能为测量线圈所包围，按两测量线圈匝数?比，则测出的，只是截?面积内的。

2．为测量软磁材料的交流磁性，利?用图6—10的测量电路，所?用的试样为环形，其截?面为，环形平均?长度为0.4m，在试件上绕有=100匝和=100匝的线圈，平均值电压表PVl所?用的互感线圈M=0.1H，调节?自耦变压器，读出频率计读数=50Hz，PVl读数为

4V，PV2读数为20V，求相应的、数值。

解：交变磁场强度峰值

交变磁感应强度峰值

3．若利?用图6—10的测量电路，并?用整流系的有效值刻度电压表代替图中的平均值电压表PV2，试推导出计算公式。

解：整流系的有效值刻度电压表，是根据读出的平均值，按正弦波的平均值与有效值关系?用有效值刻度，所以式中平均值应等于读数除以1.11。即=读数/1.11

第七章

1．利?用峰值电压表测量附图1—3a、b、。三种波形的电压，如此读数都是峰值1V，求每种波形的峰值、有效值和平均值。

附图1—3

解：对于a图的正弦波，若峰值为1V，则有效值为0.707V，平均值为0.637V 对于b图的三?角波，若峰值为1V，则有效值为0.577V，平均值为0.5V

对于c图的矩形波，若峰值为1V，则有效值为1V，平均值为1V

2．某全波整流电路，没有加滤波，若交流输?入电压为50V（有效值），?用万?用表直流电压档和电动系电压表分别测量整流器的输出电压，其读数分别为多少?(注：整流管内阻可忽略)。

解：交流输?入电压为50V，经全波整流电路后的输出电压，最?大值为70.7V有效值为50V，平均值为45V。

万?用表直流电压档，按平均值刻度，其读数应为45V。

电动系电压表按有效值刻度，其读数为50V。

3．在附图1—3中的三个波形，若其峰值皆为10V，若?用峰值表测量、且该表以峰值刻度，则读数为多少？若采?用均值检波的均值表测量、且该表以正弦有效值刻度，则读数为多少？

解：1.)a图的正弦波，若?用峰值表测量读数为10V，若采?用均值检波的均值表测量，测

出的平均值为6.37V，若该表以正弦有效值刻度，则读数为7.07V。

2).b图的三?角波，若?用峰值表测量读数为10V，若采?用均值检波的均值表测量，

测出的平均值为5V，若该表以正弦有效值刻度，则读数为5.77V。