财务金融分析师教程之定量分析(ppt68张)

总体和样本 数据组织 数据的描述性统计
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一、总体和样本 二、数据组织 1、按序排列 2、频率分布 绝对频率分布 相对频率分布
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三、数据的描述性统计 集中趋势：平均值、中值、众数

分散趋势：值域、平均绝对误差、方差和 标准差、变异系数、Sharpe比率、分位数
偏度（对称性）和峰度

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注意： 如果没有特别指出，一般惯例认为年金为 普通年金 计算机的设定和恢复（P.72-73）
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第一章
货币的时间价值
本章重点： 对单一现金流和年金（尤其是普通年金） FV和PV的计算（利用计算器） 年回报百分率、有效年利率的定义和相 互转换
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第二章

统计学的基本知识

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2、不相等连续现金流的现值 3、年金——相等的连续现金流 （1）普通年金的PV 例：某人得到一次大奖，26年每年支付300， 000 。银行利率为 6% ，问这个大奖的当前 价值为多少？ 例：某人按揭买房。房子总价为300，000。 按揭期为30年，年利率为9%。那么每个月 要支付多少？
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(2)永久年金的现值
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（2）到期年金的FV
( 1 i ) 1 p F V P M T [ ] ( 1 ip) p i p
n p
例：一项投资计划。每年投资5000元，年回 报率为7%，10年。第一笔款项立刻支付。 问10年后这项投资的价值为多少？
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二、货币的当前价值/现值（PV） 1、单一现金流的现值 不连续复利
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（4）连续复利求FV
F V P V e
i n
例：银行支付5%的利息，以连续复利计算。 在银行中存入50，000元，5年后的价值为 多少？
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2、不相等的连续现金流 时间线 3、年金——相等的连续现金流 （1）普通年金的FV
( 1ip) 1 F V P M T ] p[ ip
np
例：一个人每个月将500元存入一个账户，年 度回报为 7% 。如果持续 25 年，则 25 年这 个账户中有多少钱？
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1、集中趋势 （1）平均数 x 1 x 2 算术平均数 nxFra bibliotekn1 n
x 几何平均数 xx 1 2 n

w x w x x 1 1 2 2 w n n 加权平均数 w w w 1 2 n
例：10，12，14，14，50。计算这组数据的 算术平均值和几何平均值。
年度回报率的两种表示形式： iA m ip 年百分率：i s P R

m i ( 1 i ) 1 A R p 有效年利率： E
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（5）连续复利求有效年利率
iEAR e 1
is
is iAPR Ln[1 iEAR ]
例：现在有两种债券。债券A支付5%的利率， 以半年复利计息；债券B支付4.5%的连续 复利。问两种债券的有效年利率和年回报 百分率。

连续复利
F V F V P V ( 1 i ) P V p n p ( 1 i ) p
n p
F V F V P V e P V i n e
i n
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例：一个人打算用一个投资项目中的本金和 收益在2年后购买150，000的汽车，项目提 供4%的收益率，每季度复利计算。问今天 要在这个项目投入多少资金？ 例：公司拥有一份票据，到期支付1000元。 年利率6%，按连续复利计算，问票据的现 值为多少？
PV 0
PMTPI ip
例：一份永久年金。每年支付7000元，年利 率为9%，问它的当前价值？ 例：一份永久年金。每年支付30，000元，年 利率为8%，5年后开始支付。问它的当前 价值？
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（3）到期年金的PV 例：一所大学允许学生一次性支付4年学费。 如果学生在开课第一天全部支付学费，大 学保证每年学费为15，000元。一般学费在 9月1日和3月1日支付。这个支付计划的利 率为3%。对于9月1日一次性支付学费的学 生来说，要支付多少？
财务金融分析师教程 ——定量分析（1）
孙碧波
复旦大学数量经济学博士研究生
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目录



货币的时间价值 统计学的基本知识 概率论的基本知识 常用的概率分布 抽样和估计 假设检验 相关分析和回归分析
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第一章

货币的时间价值

为什么要讨论货币的时间价值 货币的未来价值（FV） 单一现金流 连续现金流 货币的当前价值（PV） 单一现金流 连续现金流

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投资组合的平均年回报率
Vt Rt 1 V t 1
例：两种证券组成投资组合。证券A有100股， 当前价格为50元/股；证券B有200股，当前 价格为35元/股。1年后，A证券的股价为45 元/股，并在当年发放2元/股的现金分红；B 证券的股价为60元/股，并在当年发放1元/ 股的现金分红。问这个证券组合的平均年 回报率。
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三种平均数的选择 如果各个成分有相同的比重，则利用算术平均数； 如果有不同比重，则利用加权平均数。 例：两个资产组合。组合A包括100股10元的股票， 100股20元的，100股25元的；组合A包括100股 10元的股票，50股20元的，40股25元的。问两个 资产组合的平均市场价格。 几何平均值常用求平均增长率或平均收益率等 例：一个证券四年的回报率分别为10%，20%，5%，8%。问四年的平均回报率。
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一、货币的未来价值（FV） 1、单一现金流
F VP V ( 1 ip)
其中：
n p
i ip m
np m n
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(1)已知PV, i p , n p ，求FV 例：银行账户中有10，000元。银行一年支付 一次利息5%。如果存款在账户中保留三 年，那么3年后这个账户按单利或复利计 息的价值各是多少？如果银行支付每季度 复利呢？
(2)已知PV, FV , i p ，求 n p 例：一个投资者投资于某个基金。基金的年 度回报为10％，问需要多少时间才能将最 初的投资翻倍？
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(3)已知PV, FV , n p ，求 i p 例：一个投资者用10，000元资金购买为期个 18月的债券，到期日可以得到10，800元。 那么这个债券的年度回报为多少？